《小升初奥数题及答案全面[2].docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初奥数题及答案全面[2].docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、运用方法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题 小学六年级奥数题及答案实行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，那么80分以下的人数是A-2/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+A-2/4-A+22=A-90/4，而6*A-90/4=A+22，那么A=314，80分以下的人数是A-2/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张假设干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张
2、电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)1+1/2=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3)现在电影票的单价1+1/2)假设原来观众总数为整体1，那么现在的观众人数为1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5x其实这个算式应当是：1x*1+5/1 把原观众人数看成整体1，那么原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应当再*1+5/1，减缩后得到1+1/5x如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，假如两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款答案 取40后，存款有960
3、01405760元这时，乙有：576021203000元乙原来有：30001405000元4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假如增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！小亮说：“你要是能给我你的1
4、/6，我就比你多2个了。小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！，那么想成小明的球的个数为4份，那么小亮的球的个数为3份4*1/62/3 小明要给小亮2/3份玻璃球小明还剩：4-2/33又1/3份小亮现有：3+2/33又2/3份这多出来的1/3份对应的量为2，那么一份里有：3*26个小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，那么小明原有玻璃球4*624个6.搬运一个仓库的货物，甲须要10小时，乙须要12小时，丙须要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库, 乙在B仓库同时开场搬运货物，丙开场扶植甲搬运，中途又转向扶植乙搬运.最终两个仓库货物同时搬完.问丙扶植甲, 乙各多
5、少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是 答：丙扶植甲搬运3小时，扶植乙搬运5小时解此题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，须要60 26+ 5+ 4= 8小时甲需丙扶植搬运60- 6 8 4= 3小时乙需丙扶植搬运60- 5 84= 5小时7.一件工作,假设由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙参与一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假
6、设余下的工作由丙单独完成,还须要几天答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 那么甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 那么丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 那么余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：还须要6天8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金通常所说的手续费。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将
7、这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 9.某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一
8、次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，假设赔，赔多少，假设赚，赚多少答案 一件工程原方案40人做,15天完成.假如要提前3天完成,须要增加多少人 解: 设须要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以须要增加10人10.仓库有一批货物，运走的货物及剩下的货物的质量比为2：7.假如又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/2+7=2/9. 64/1-2/9-3/5=360吨。 答：原仓库有360吨货物。11.育
9、才小学原来体育达标人数及未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3353/8现在达标人数占总人数的9/1119/119/20育才小学共有学生609/203/8800人12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道答案 设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=9613.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟
10、，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了X个，那么乙做了242-X个6X=5242-XX=110242-110=132个答：甲做了110个，乙做了132个 14.某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是3N，那么女会员是2N，总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有
11、：5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：915.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可浇灌的面积比是8：7：5原来三个村方案按可浇灌的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份须要的人数：60+4020=5人甲村须要的人数：85=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙
12、村须要的人数：75=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村须要的人数：55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：135025=54元甲村应得的工钱：5420=1080元乙村应得的工钱： 545=270元16.李明的爸爸经营已个水果店，按开场的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案.哈利.波特参与数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。他做对题的数量是做错题的两倍，并且全部的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特
13、答对2X题，答错X题202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对：22=4题共有：4+2=6题17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，假如这些行李让一个人带，那么除了免费局部，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为x kg，那么：150-3x/4=(150-x)/8 /等式两边非免费局部单价一样；解方程：x=3018.一队少先队员乘船过河，假如每船坐15人，还剩9人，假如每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？ 答案 解法一：设船数为X，
14、那么 15X+9/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)18-15=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船19.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨 答案 设2堆为X吨,那么一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是46 47 48 96 97 9820.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了
15、柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米 答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间：420x60泥土路时间： x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=12021.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人设有x个人xx2x355x3022.学校购置840本图书分给高, 中, 低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书
16、？设低年级段分得x本书，那么高年级段分得2x本,中年级段分得3x-120本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.23.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参与进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人24.
17、小华有连环画本数是小明6倍假如两人各再买2本那么小华全部本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 25.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春及妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春x岁，那么妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。 2爷爷+爸爸+妈妈+小春 =爷爷+爷爷-38+
18、爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁 3(147+38)(22+1)=37(岁 36274岁 爷爷的年龄 743836岁 爸爸的年龄 37+27232岁 妈妈的年龄 32275岁 小华的年龄 26.甲乙两校共有22人参与竞赛，甲校参与人数的5分之1比乙校参与人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有x人参与，那么乙校有22-x人参与。 x=10 22-10=12人答： 甲校有10人参与，乙校有12人参与。27.在浓度为40%的盐水中参与千克
19、水,浓度变为30%,再参与多千克盐,浓度变为50%答案1解设原有盐水x千克，那么有盐40x千克，所以依据关系列出方程： (40x)/(x1)30 得出x3，再设须参与y千克盐，那么有方程： 1.2y/(4+y)=50%得出y1.6 54比45多20，算法，设所求为x，x120=54 算出结果45 答案2 设原有溶液为x千克，参与y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x，那么有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克那么溶质有15*40%=6千克由题意，得6+y/(15+5+y=50%解之得y=8千克故再参与8千克盐，浓度变为50%28.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，
20、蓝钢笔定价9元，由于购置量较多，商店赐予实惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节约的18%，他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了x支。x=36.29.甲说：“我乙丙共有100元。乙说：“假如甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。丙说：“我的钱都没有30元。三人原来各有多少钱？答案 乙的话说明：甲钱5倍及乙钱2/3一样多所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数丙钱缺乏30，所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=75，甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90，甲=90*2/35
21、=12,90+12100,不行所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设：甲厂申请贷款金额x万元,那么乙厂申请贷款金额30-x万元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化简：4.2-0.02x=4解得：x=10(万元)31.某书店对顾客有一项实惠，凡购置同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购置甲, 乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的实惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付
22、钱数的2倍。乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？答案1依据题意，甲种超过了100本，乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：20.9：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为205：93=4:3实惠前，甲种每本：1.54/3=2元答案2答案 设甲买了x本,那么乙为3/5x,x10032.两支成分不同的蜡烛,其中1支以匀称速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,黄昏6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余局部正好是另一支剩余的2倍？答案 两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2B蜡烛，三小时烧
23、完，那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后，B蜡烛剩余的局部是A的两倍21x/2=1x/3由于是6点半开场的，所以到8点的时候刚刚好33.学校组织春游，同学们下午1点从学校动身，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里 山路是Y公里Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用3.5小时 那么X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为26+6=24km答案2解：春游共用时：7：001：006小时上山用时：62.53.5小时上山多用：3.52.51小时山
24、路：631366千米下山用时：661小时平路：2.5146千米单程走路：6612千米共走路：12224千米答：他们共走24千米。工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别须要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两水管，5小时后，再翻开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率9/80545/80表示5小时后进水量1-45/8035/80表示还要的进水量35/809/80-1/1035表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队须要20天完成，乙队须要30天完成。假
25、如两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的非常之九。现在方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少，所以应当让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应当让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少。设合作时间为x天，那么甲独做时间为16-x天1/20*16-x+7/100*x1x10答：甲乙最短合作10
26、天3一件工作，甲, 乙合做需4小时完成，乙, 丙合做需5小时完成。现在先请甲, 丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量1/4+1/529/10表示甲做了2小时, 乙做了4小时, 丙做了2小时的工作量。依据“甲, 丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时, 乙做6小时, 丙做2小时一共的工作量为1。所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。11/2020小时表示乙单独完成须要20小时。答：乙单独完成须要20小时。4一项工程，
27、第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那么恰好用整数天完工；假如第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮番做，那么完工时间要比前一种多半天。乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.511/甲表示甲的工作效率, 1/乙表示乙的工作效率，最终完毕必需如上所示，否那么第二种做法就不比第一种多0.5天1/甲1/乙+1/甲0.5因为前面的工作量都相等得到1/甲1/乙2又因为1/乙1/17所以1/甲2/17，甲等于1728.5天5师徒俩人加
28、工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个1204/52300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。6一批树苗，假如分给男女生栽，平均每人栽6棵；假如单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：11/6-1/1015棵7一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先翻开甲管，
29、当水池水刚溢出时，翻开乙,丙两管用了18分钟放完，当翻开甲管注满水是，再翻开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。11/20+1/3012 表示乙丙合作将满池水放完须要的分钟数。1/12*18-121/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2181/36 表示甲每分钟进水最终就是11/20-1/3645分钟。8某工程队须要在规定日期内完成，假设由甲队去做，恰好如期完成，假设乙队去做，要超过规定日期三天完成，假设先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“假设乙队去做，要超过规定日期三天完成
30、，假设先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲, 乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以33-226天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+1/x+22+1/x+2x-21解得x69两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，假设干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发觉粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了x分钟依据题意列方程1-1/120*x1-1/60*x*2解得x40
31、 二鸡兔同笼问题1鸡及兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡及兔各有几只解：4*100400，400-0400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+26 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会削减4只从400只变为396只，鸡的总脚数就会增加2只从0只到2只，它们的相差数就会少4+26只也就是原来的相差数是400-0400，现在的相差数为396-2394，相差数少了400-3946372662 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中
32、有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-6238表示兔的只数 四排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有 A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中解：依据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进展排列有54321120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120524种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2222232种综合两步，就有2432768种。2 假设把英语单词hello的字母写错了,那么可能出现的错误共有
33、( )A 119种 B 36种 C 59种 D 48种解：5全排列5*4*3*2*1=120有两个l所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59 五容斥原理问题1 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：依据容斥原理最小值68+43-10011最大值就是含铁的有43种2在多元智能大赛的决赛中只有三道题.:(1)某校25名学生参与竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在全部没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的
34、学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，8解：依据“每个人至少答出三题中的一道题可知答题状况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1, 2题，只答第1, 3题，只答2, 3题，答1, 2, 3题。分别设各类的人数为a1, a2, a3, a12, a13, a23, a123由1知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325由2知：a2+a23a3+ a232由3知：a12+a13+a123a11由4知：a1a2+a3再由得a23a2a32再由得a12+a
35、13+a123a2+a31然后将代入中，整理得到a24+a326由于a2, a3均表示人数，可以求出它们的整数解：当a26, 5, 4, 3, 2, 1时，a32, 6, 10, 14, 18, 22又依据a23a2a32可知：a2a3因此，符合条件的只有a26，a32。然后可以推出a18，a12+a13+a1237，a232，总人数8+6+2+7+225，检验全部条件均符。故只解出第二题的学生人数a26人。3一次考试共有5道试题。做对第1, 2, 3, , 4, 5题的分别占参与考试人数的95%, 80%, 79%, 74%, 85%。假如做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是
36、多少？答案：及格率至少为71。假设一共有100人考试100-955100-8020100-7921100-7426100-85155+20+21+26+1587表示5题中有1题做错的最多人数87329表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人100-2971及格的最少人数，其实都是全对的及格率至少为71 六抽屉原理, 奇偶性问题1一只布袋中装有大小一样但颜色不同的手套，颜色有黑, 红, 蓝, 黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，依据抽屉原理，最少要摸出5只手
37、套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再依据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。依据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9只答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。2有四种颜色的积木假设干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？答案为21解：每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.当有11人时,能
38、保证至少有2人取得完全一样:当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.3某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必需从袋中取出多少只球？解：须要分状况探讨，因为无法确定其中黑球及白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6*4+10+1=35(个)假如黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：6*5+3+134个假如黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：6*5+2+133假如黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：6*5+1+1324地上有四堆石子，石子数分别是1, 9,
39、 15, 31假如每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过假设干次操作，使得这四堆石子的个数都一样假如能请说明详细操作，不能那么要说明理由不行能。因为总数为1+9+15+315656/41414是一个偶数而原来1, 9, 15, 31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减假设干次奇数后，结果肯定还是奇数，不行能得到偶数14个。 七路程问题1狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开场追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？解：依据“马跑4步的距离狗跑7步，可以设马每步长为7x米，那么狗每步长为4x米。依据“狗跑5步的时间马跑3步，可
40、知同一时间马跑3*7x米21x米，那么狗跑5*4x20米。可以得出马及狗的速度比是21x：20x21：20依据“现在狗已跑出30米，可以知道狗及马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-201，现在求马的21份是多少路程，就是 3021-2021630米2甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？答案720千米。由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份总路程为18份，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是40+40千米。所以
41、算式是40+4010-810+8720千米。3在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，假设两个人速度不变，还是在原来动身点同时动身，哥哥改为按逆时针方向跑，那么两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解：60012=50，表示哥哥, 弟弟的速度差6004=150，表示哥哥, 弟弟的速度和50+1502=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数150-50/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用
42、的时间4慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车须要多少时间？答案为53秒算式是140+125)(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应当为两个车长的和。5在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为100米3005-4.4500秒，表示追刚好间55002500米，表示甲追到乙时所行的路程25003008圈100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度得出保存整数答案为22米/秒算式：1360(1360340+5722米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出13603404秒的路程。也就是1360米一共用了4+5761秒。7猎犬发觉在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，立刻紧追上去，猎犬的步伐