《中考总复习压轴题图形的变换答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考总复习压轴题图形的变换答案.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=30时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（干脆写出结果即可）解：（）依据题意，OBP=90，OB=6，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2tOP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=2，t2=2（舍去）点
2、P的坐标为（，6）（）OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的，OBPOBP，QCPQCP，OPB=OPB，QPC=QPC，OPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90，BOP+OPB=90，BOP=CPQ又OBP=C=90，OBPPCQ，由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11t，CQ=6mm=（0t11）（）过点P作PEOA于E，PEA=QAC=90，PCE+EPC=90，PCE+QCA=90，EPC=QCA，PCECQA，PC=PC=11t，PE=OB=6，AQ=m，CQ=CQ=6m，AC=，3（6m）2=（3m）（11t）2，m=，3（t2+
3、t）2=（3t2+t6）（11t）2，t2（11t）2=（t2+t3）（11t）2，t2=t2+t3，3t222t+36=0，解得：t1=，t2=，点P的坐标为（，6）或（，6）法二：BPO=OPC=POC，OC=PC=PC=11t，过点P作PEOA于点E，则PE=BO=6，OE=BP=t，EC=112t，在RtPEC中，PE2+EC2=PC2，即（11t）2=62+（112t）2，解得：t1=，t2=点P的坐标为（，6）或（，6）2 如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP（1
4、）如图，若M为AD边的中点，AEM的周长= cm；求证：EP=AE+DP；（2）随着落点M在AD边上取遍全部的位置（点M不与A、D重合），PDM的周长是否发生改变？请说明理由解：（1）由折叠知BE=EM，B=EMP=90AEM的周长=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AMAB=4，M是AD中点，AEM的周长=4+2=6（cm）；现证明EP=AE+PD方法一：取EP的中点G，则在梯形AEPD中，MG为中位线，MG=（AE+PD），在RtEMP中，MG为斜边EP的中线，MG=EP，EP=AE+PD方法二：延长EM交CD延长线于Q点A=MDQ=90，AM=DM，AME=DMQ，AMEDMQA
5、E=DQ，EM=MQ又EMP=B=90，PM垂直平分EQ，有EP=PQPQ=PD+DQ，EP=AE+PD（2）PDM的周长保持不变设AM=x，则MD=4x由折叠性质可知，EM=4AE，在RtAEM中，AE2+AM2=EM2，即AE2+x2=（4AE）2，整理得：AE2+x2=168AE+AE2，AE=（16x2），又EMP=90，AME+DMP=90AME+AEM=90，AEM=DMP又A=D，PDMMAECPDM=CMAE=（4+x）=8PDM的周长保持不变3 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED，EAD=30，
6、AED=90（1）求AED的周长；（2）若AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行挪动，得到A0E0D0，当A0D0与BC重合时停顿挪动，设运动时间为t秒，A0E0D0与BDC重叠的面积为S，请干脆写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图，在（2）中，当AED停顿挪动后得到BEC，将BEC绕点C按顺时针方向旋转（0180），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6在RtADE中，AD
7、=6，EAD=30，AE=ADcos30=3，DE=ADsin30=3，AED的周长为：6+3+3=9+3（2）在AED向右平移的过程中：（I）当0t1.5时，如答图1所示，此时重叠局部为D0NKDD0=2t，ND0=DD0sin30=t，NK=ND0tan30=t，S=SD0NK=ND0NK=tt=t2；（II）当1.5t4.5时，如答图2所示，此时重叠局部为四边形D0E0KNAA0=2t，A0B=ABAA0=122t，A0N=A0B=6t，NK=A0Ntan30=（6t）S=S四边形D0E0KN=SA0D0E0SA0NK=33（6t）（6t）=t2+t；（III）当4.5t6时，如答图3所
8、示，此时重叠局部为五边形D0IJKNAA0=2t，A0B=ABAA0=122t=D0C，A0N=A0B=6t，D0N=6（6t）=t，BN=A0Bcos30=（6t）；易知CI=BJ=A0B=D0C=122t，BI=BCCI=2t6，S=S梯形BND0ISBKJ=t+（2t6）（6t）（122t）（122t）=t2+t综上所述，S与t之间的函数关系式为：S=（3）存在=30，75或165，使BPQ为等腰三角形理由如下：经探究，得BPQB1QC，故当BPQ为等腰三角形时，B1QC也为等腰三角形（I）当QB=QP时（如答图4），则QB1=QC，B1CQ=B1=30，即BCB1=30，=30；（II
9、）当BQ=BP时，则B1Q=B1C，若点Q在线段B1E1的延长线上时（如答图5），B1=30，B1CQ=B1QC=75，即BCB1=75，=75；若点Q在线段E1B1的延长线上时（如答图6），B1=30，B1CQ=B1QC=15，即BCB1=180B1CQ=18015=165，=165综上所述，存在=30，75或165，使BPQ为等腰三角形7用如图，所示的两个直角三角形（局部边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：探究一：将以上两个三角形如图拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P（1）当点P运动到CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；（2）当点P在运动的过程中出现P
10、A=FC时，求PAB的度数探究二：如图，将DEF的顶点D放在ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转DEF，使DEF的两直角边与ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN在旋转DEF的过程中，AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由解：探究一：（1）依题意画出图形，如答图1所示：由题意，得CFB=60，FP为角平分线，则CFP=30，CF=BCtan30=3=，CP=CFtanCFP=1过点A作AGBC于点G，则AG=BC=，PG=CGCP=1=在RtAPG中，由勾股定理得：AP=（2）由（1）可知，FC=如答图2所示，以点A为圆心，以FC=长为半径
11、画弧，与BC交于点P1、P2，则AP1=AP2=过点A过AGBC于点G，则AG=BC=在RtAGP1中，cosP1AG=，P1AG=30，P1AB=4530=15；同理求得，P2AG=30，P2AB=45+30=75PAB的度数为15或75探究二：AMN的周长存在有最小值如答图3所示，连接ADABC为等腰直角三角形，点D为斜边BC的中点，AD=CD，C=MAD=45EDF=90，ADC=90，MDA=NDC在AMD与CND中，AMDCND（ASA）AM=CN设AM=x，则CN=x，AN=ACCN=BCCN=x在RtAMN中，由勾股定理得：MN=AMN的周长为：AM+AN+MN=+，当x=时，有最小值，最小值为+=AMN周长的最小值为