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1、第三单元比例的意义和性质复习教案一学问点1、比的意义和性质（1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。依据分数及除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以一样的数（0除外），比值不变，这叫做比的根本性质。（3） 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果
2、是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。依据比的根本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比， 2、比例的意义和性质（1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的根本性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。（3）解比例 依据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一 个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。二、练习比例的意义的根本性质练习题一、填空。1（ ）叫做比例。2（ ）叫做比例的项。（ ）叫做比例的外项，（ ）叫做比例的内项。3（ ）这叫做
3、比例的根本性质。4（ ）叫做解比例。5两个比的（ ）相等，这两个比就相等。二、按要求写比例。1写出一个你喜爱的比例。 2写出一个比值是3/5 的比例。 3一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出符合条件的一个比例。 4一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。 5一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比例。 6有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项及第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。 三、按要求转化。1把68242改写成四个比例。 2把7m n 改写成四个比例。 假如7 a6 b，那么a：b
4、假如9 a5b ，那么b：a 假如 3/5a4/9b ，那么 a：b假如3/8a0.45b ，那么 b：a假如甲数的4/5及乙数的7/9相等，那么甲数及乙数的比是（ ）。 男生人数的5/8及女生人数的5/9相等，那么女生人数及男生人数的比是（ ）。四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。比例53159的内项3增加6，要使比例成立，外项9应当增加（ ）。 6 18 272把2千克盐参加15千克水中，盐及盐水重量的比是（ ）。 215 1517 2173下面的比中能及38组成比例的是（ ）。 3.56 1.54 61.54下面的数中，能及6、9、10组成比例的是（ ）。 7 5.4 1.5综合
5、应用 (1)假如A：7=9：B，那么AB=（ ）(2)已知A10.57B（A及B都不为0），则A及B的积是（ ）。(3)假如5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（ ）(4)假如4A=5B，那么 A:B=（ ）。(5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）(7)已知三个数12、16、9，假如再添上一个数，使之能及已知三个数组成比例式，这个数应当是多少(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（ ）(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）(10)依据6a=7b，那么a:b=( )(11)
6、依据89324，写出比例（）(12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）(13)在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。(14)用18的因数组成比值是的比例（ ）(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，假如一个内项是2.25，则另一个内项是( )。(16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )(17)X的7/8及Y的3/4相等，X及Y的比是（ ）(18)假如x/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）(19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数及乙数的比是( )。(2
7、0)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )四、 计算1、求比值。 14：0.72 ：1 3：22、化简比。 7：0.24 12.6：0.4 ：1五、 解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 X:15=13: 56 34:X= 54:2 X0.75= 8125 X：1：1.5 ：X 5：0.42：X 2.8：0.7：X 六、 依据下面的条件列出比例，并且解比例1 96和X的比等于16和5的比。2 45 和X的比等于25和8的比。3 两个外项是24和18，两个内项是X和36。正比例和反比例一、学问点1、正比例和反
8、比例的意义 （1） 成正比例的量 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的 比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k(肯定） （2）成反比例的量 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(肯定)2、比例尺（1） 图上间隔 ：实际间隔 =比例尺（2）要求会求比例尺；已知图上间隔 和比例尺务实际间隔 ；已知实际间隔 和比例尺求图上间隔 。（3）线段比例尺和数值比例尺：在图上附有一条注有数目的线段
9、，用来表示和地面相对应的实际间隔 ，就是线段比例尺；如：1:5000000为数值比例尺。（4）按比例安排 在农业消费和日常生活中，经常须要把一个数量依据肯定的比来进展安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。解题方法：首先求出各局部占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 二、练习正比例和反比例的意义练习题（一）一、推断 1一个因数不变，积及另一个因数成正比例 （）2长方形的长肯定，宽和面积成正比例 （）3大米的总量肯定，吃掉的和剩下的成反比例 （ ）4圆的半径和周长成正比例 （）5分数的分子肯定，分数值和分母成反比例 （）6铺地面积肯定，方砖的边长和所需块数成反比例 （）7铺地面积肯定
10、，方砖面积和所需块数成反比例 （）8除数肯定，被除数和商成正比例 （）二、选择1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（）A成正比例 B成反比例 C不成比例2和肯定，加数和另一个加数 （）A成正比例 B成反比例 C不成比例3在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）A汽车每次运货吨数肯定，运货次数和运货总吨数 B汽车运货次数肯定，每次运货的吨数和运货总吨数C汽车运货总吨数肯定，每次运货的吨数和运货的次数正比例反比例练习（二）一、推断题： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 （ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 （ ） 3、圆的面
11、积和圆的周长的平方成正比例。 （ ） 4、正方形的面积和边长成正比例。 （ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。 （ ） 6、长方形的面积肯定时，长和宽成反比例。 （ ） 7、长方形的周长肯定时，长和宽成反比例。 （ ） 8、三角形的面积肯定时，底和高成反比例。 （ ） 9、梯形的面积肯定时，上底和下底的和及高成反比例。（ ） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。 （ ）11、路程肯定，速度和时间成正比例。 （）12、一堆煤的总量不变，烧去的煤及剩下的煤成反比例。 （）13、花生的出油率肯定，花生的重量及榨出花生油的重量成正比例。 （）14、平行四边形的面积不变，它的底及高成反比例。 （）二选择
12、填空。(1)ab=c，当c肯定时a和b（ ）；当a肯定时b和c（ ）；当b肯定时a和c（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例（2）长方形的_，它的长和面积成正比例。 A.周长肯定 B.宽肯定 C.面积肯定(3)圆柱体体积肯定，_和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.外表积六、应用题（1）工厂制作一种零件，如今每个零件所用的时间由革新前的8分钟削减到3分钟，原来制造60个的时间如今能消费多少个？（用比例方法解答）(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）六年级下册正比例和反比例的意义练习题三一选择填空，推断数量间的比
13、例关系。（1）比例尺肯定，图上间隔 及实际间隔 _。（2）圆的面积肯定，直径及圆周率_。（3）比的前项肯定，比的后项及比值_。（4）时间肯定，速度及路程_。（5）被减数肯定，减数及差_。（6）圆锥体体积肯定，底面积及高_。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例二选择填空。 ab=c，当c肯定时a和b（ ）；当a肯定时b和c（ ）；当b肯定时a和c（ ）。A、成正比例 B、成反比例三推断对错（1）正方体的外表积及体积成正比例。 （ ）（2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量及烧的天数成反比例。（ ）（3）长方体底面积肯定，体积和高成正比例。 （ ）（4）三角形的面积不变，它的底及高成反比例。
14、（ ）四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。（1）买一样的电脑，购置的电脑台数及总价 （2）每捆练习本的本数一样，练习本的总本数及捆数（3）总路程肯定，已行的路程及未行的路程（4）分数值肯定，分数的分子及分母（5）长方形的长肯定，它的面积和宽（6）长方体的体积肯定，底面积和高（7）一本书的总页数肯定，看的天数及平均每天看的页数（8）圆的周长和直径（9）订阅扬子晚报，订的份数及总价（10）图上间隔 肯定，实际间隔 及比例尺（11）小麦的出粉率肯定，小麦的质量及面粉的质量（12）六（1）班同学做操，每排站的人数及排数五、下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？（1）小红看一本儿童小说，每天看12页10天可以看完；假如每天看15页8天可以看完。（2）一种螺丝钉，20个重30克。一盒这样的螺丝钉是600克，一共有400个六、用比例解答(1)印刷厂装订一批图书，原安排每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例方法解答）(2)修路队修一条长120千米的马路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共须要多少天？（用比例方法解答）