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1、座号高中老师招考试卷数学总分100分 时间2小时题目第一题第二题171819202122得分评卷人得分第一大题：选择题，此题共12个小题，每题3分，共计36分。1sin2100 =(A)(B) -(C)(D) -2函数f(x)=|sinx|一个单调递增区间是(A)，(B) ，(C) p，(D) ，2p3设复数z满意=i，那么z = (A) -2+i(B) -2-i(C) 2-i(D) 2+i4不等式:0解集为(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)5正三棱柱ABCA1B1C1侧棱长与底面边长相等，那么AB1与侧面
2、ACC1A1所成角正弦等于(A) (B) (C) (D) 6曲线一条切线斜率为,那么切点横坐标为(A)3(B)2(C) 1 (D) 7把函数y=ex图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)图象，那么f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+32(C) ex-2+3 (D) ex+238某同学有同样画册2本，同样集邮册3本，从中取出4本赠送给4位挚友每位挚友1本，那么不同赠送方法共有A4种 B10种 C18种 D20种9抛物线C：焦点为F，直线与C交于A，B两点那么=A B C D 10为等比数列，那么 11设变量满意约束条件：，那么最小值=A B C D12. 8等轴双曲线中心在原点，焦点
3、在轴上，与抛物线准线交于两点，；那么实轴长为 评卷人得分第二大题、填空题，此题共4个小题，每题4分，共16分。13设向量，假设向量与向量共线，那么 14设曲线在点处切线与直线垂直，那么 15.a，sin=，那么tan2= 16. 某个部件由三个元件按下列图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作，设三个电子元件运用寿命单位：小时均听从正态分布，且各个元件能否正常互相独立，那么该部件运用寿命超过1000小时概率为 评卷人得分第三大题、17本小题总分值8分 ABC内角A、B、C对边分别为a、b、c己知A-C=90，a+c=b，求C 评卷人得分18.本小题总分值8分、
4、ABCDPEF如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD 底面ABCD，E、F分别是AB、SC中点（1） 求证：EF 平面SAD（2） 设SD = 2CD，求二面角AEFD大小评卷人得分19.本小题总分值8分某花店每天以每枝元价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝元价格出售，假如当天卖不完，剩下玫瑰花作垃圾处理。1假设花店一天购进枝玫瑰花，求当天利润(单位：元)关于当天需求量单位：枝，函数解析式。 2花店记录了100天玫瑰花日需求量单位：枝，整理得下表：以100天记录各需求量频率作为各需求量发生概率。i假设花店一天购进枝玫瑰花，表示当天利润单位：元，求分布列，数学期望及方差；
5、ii假设花店方案一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。评卷人得分20本小题总分值8分是首项为19，公差为-2等差数列，为前项和.求通项及；设是首项为1，公比为3等比数列，求数列通项公式及其前项和.评卷人得分21本小题总分值8分 椭圆离心率为，过右焦点F直线与相交于、两点，当斜率为1时，坐标原点到间隔 为 I求，值； II上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？假设存在，求出全部P坐标与方程；假设不存在，说明理由。评卷人得分22本小题总分值8分函数满意满意；求解析式及单调区间；第一题选择题DCCCA, ACADD, DC第二题(13), 2 (14),
6、 2, (15), (16), 第三题, 17解：由及正弦定理可得 3分 又由于故 6分 因为， 所以 C=15 0 8分AEBCFSDHGM18解法一：1作交于点，那么为中点连结，又，故为平行四边形，又平面平面所以平面4分2不妨设，那么为等腰直角三角形 取中点，连结，那么又平面，所以，而，所以面 .6分取中点，连结，那么连结，那么故为二面角平面角AAEBCFSDGMyzx所以二面角大小为. 8分解法二：1如图，建立空间直角坐标系设，那么， 2分取中点，那么平面平面，所以平面4分2不妨设，那么中点又，6分所以向量和夹角等于二面角平面角. 所以二面角大小为. 8分19【解析】1当时， 当时， 得：4分 2i可取， 分布列为 6分 ii购进17枝时，当天利润为 得：应购进17枝8分20解21,解 :(I设，直线，由坐标原点到间隔 为 那么，解得.又. 4分II由(I知椭圆方程为.设、由题意知斜率为肯定不为0，故不妨设 代入椭圆方程中整理得，明显。由韦达定理有：6分.假设存在点P，使成立，那么其充要条件为：点，点P在椭圆上，即。整理得。又在椭圆上，即.故将及代入解得,=,即.7分当;当.8分22,【解析】1 令得：. 2分 得：4分 在上单调递增 得：解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为. 8分