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1、 必修5第一章：解三角形1、正弦定理：在中，、分别为角、对边，为外接圆半径，那么有2、正弦定理变形公式：，；，；正弦定理变形常常用在有三角函数等式中；3、三角形面积公式：4、余 定理：在中，有，5、余弦定理推论：，6、设、是角、对边，那么：假设，那么为直角三角形；假设，那么为锐角三角形；假设，那么为钝角三角形考点一：正弦定理应用例1(1) 在中，那么等于 A1：1 B. 1：2021 C. 2021：1 D. 不确定(2) 在中，假设，那么在中， (3) 在中，角所对边，假设，那么= 4 在中，假设，推断形态.(5) 在中，分别依据所给条件指出解个数 例2.中，且，试断三角形形态。考点二：余弦
2、定理例3(1) 满意，那么长等于 A2 B. 1 C. 1或2 D. 无解(2) 在中，角所对边，假设，那么角为 A B. C. 或 D. 或(3) 在中，假如，那么此三角形最大角余弦值是 (4) 在中，假设，试推断三角形形态。 (5) 在中，求最大角和。(6) 设锐角角所对边，且（1） 求大小 2假设，求例41. 在中，角所对边，求 。(2) 在中，角所对边，假设，且，那么等于 A B. C. D. (3) 在中，三内角分别是，假设，那么此三角形肯定是 A直角三角形 B. 正三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形(4) 在直角中，为两锐角，那么中 A有最大值和最小值0 B. 有最大值
3、，但无最小值C. 无最大值也无最小值 D. 有最大值1，但无最小值(5) 在中，假设，那么 。(6) 在中,角所对边，外接圆半径为 ,求角.考点三：三角形面积公式应用例5(1) 在中，那么等于 A B. C. D. (2) 在中，假设，那么面积等于 (3) 在中，三边与面积关系为:,那么角= (4) 在中，,那么= (5)在中，且 求角，假设，求面积。(6) 在中，求面积 假设，求值7在锐角中，角所对边，且1求 2假设，且，求值。考点四：解三角形实际应用例61 两灯塔和与海洋观测站间隔 都等于 ，灯塔在观测站北偏东，灯塔在观测站南偏东，两塔间隔 为 A. B. C. D. 2某同学家住8楼，距地面高约为，在该楼前建筑工地上有一座塔吊，该同学测得塔吊顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔吊高度是 3在某点B处测得建筑物AE顶端A仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A仰角为2，再接着前进10m至D点，测得顶端A仰角为4，求大小和建筑物AE高。