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1、第三单元 圆柱与圆锥第一节 圆柱的相识韦巍 教学目的：1相识圆柱,理解圆柱的各局部名称,驾驭圆柱的特征。2经验自主探究圆柱根本特征的过程,进步学生的视察、操作、比拟、归纳实力，进一步开展空间观念。3通过学生参加数学活动的过程，体验用数学思想探究问题的乐趣。教学重点：理解并驾驭圆柱的特征。教学难点：圆柱的侧面与它的绽开图之间的关系。教学过程：一、 复习引入我们学过哪些立体图形？（长方体与正方体）关于正方体你理解多少？6个面，12条棱，8个顶点属于长方体的组成，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等属于长方体各局部之间的关系。与以往一样，今日我们所学的新的立体图形也是从探讨它的组成与各局部之间的关
2、系开场。二、 新授1 视察、提问，给出圆柱的名称。视察教材主题图，让学生说说这些物体在形态上有什么共同点。视察圆柱实物。指出像这样，直直的，上下粗细一样，上下两个面都是圆的物体，我们把它叫做圆柱。2 教学例1 ，驾驭圆柱的特征。视察实物，明确圆柱的组成：圆柱由三局部组成，上下两个圆面，一个曲面。物、图比照，明确圆柱的各局部名称。底面：圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面。侧面：四周的面叫作圆柱的侧面。明确侧面的特征及两个底面之间的关系。视察、比拟、思索：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？明确结论：侧面是一个曲面，上下两个底面大小一样。相识并理解圆柱的高的含义及特点。 圆柱的高：圆柱两个底面
3、之间的间隔 叫做高。 圆柱的高有多数条，且长度相等。指出摆放方式不同的圆柱的底面、侧面与高。让学生独立完成P18做一做第1题，再集体反应。3 教学例2，相识圆柱侧面的绽开图。视察、揣测：圆柱的侧面绽开图是什么形态的？学生操作，回报。老师小结：因为平行四边形能通过剪切、平移等方式拼补成长方形，所以通常说，把圆柱的侧面绽开是长方形。圆柱的侧面绽开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。什么状况下，圆柱的侧面绽开图是正方形？（当圆柱的底面周长与高相等时）三、 稳固应用：P19 做一做与P20 1.2.3题四、 小结：通过这节课的学习，你有什么收获？圆柱的外表积教学目的：1理解圆柱的外表积
4、的意义，驾驭圆柱的侧面积、外表积的计算方法，并能运用公式解决相关的问题。2经验圆柱的侧面积、外表积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法。3感受数学的魅力，体会数学学问间的联络。教学重点：探究圆柱外表积的计算方法。教学难点：敏捷运用圆柱的侧面积、外表积的学问解决实际问题。教学过程：一、复习引入1提问：长方体的外表积指的是什么？怎样求长方体的外表积？2学问迁移：圆柱的外表积指的是什么？怎样求圆柱的外表积？3导入：圆柱的外表积的求法与长方体的外表积求法根本一样，都是求全部面的面积之与。这节课我们就来学习圆柱的外表积的相关学问。老师板书课题。二、新授1教学例3，计算圆柱的外表积。理解
5、圆柱外表积的意义。 出示圆柱模型，视察思索：圆柱的外表积指的是什么？结合学生答复，课件演示理解，圆柱的外表积指的是两个底面（圆）的面积加上一个侧面（长方形或正方形）的面积。探究圆柱的外表的求法。圆柱的侧面积=底面周长成高 S=Ch 圆柱的底面积S=r2 圆柱的外表积=侧面积+两个底面积2教学例4，解决求圆柱的外表积的实际问题。出示例4，读题，让学生明确求一顶圆柱形帽子至少要用多少面料，就是求圆柱的外表积。而帽子是由一个侧面一个底面组成的。帽子的侧面积=dh，帽子的底面积=r2最终求它们的总与。让学生独立计算后再集体反应。小结：圆柱的外表积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用这一公式解决
6、实际问题时，原委要计算几个面，要结合实际，敏捷运用。一、 稳固运用：1 P21做一做，学生独立完成后全班沟通反应。2 P23 第2题，引导学生详细问题详细分析，使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积。四、小结：今日我们学习了什么？计算时要留意什么？圆柱的体积教学目的：1理解圆柱的体积计算公式的推导过程，驾驭计算公式。2会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。3经验圆柱的体积计算公式的推导过程，体验转化的数学思想方法。4培育学生动手操作实力，促使学生养成良好的学习习惯。5感受数学的魅力，体会数学学问间的联络，感受数学学问在生活中的广泛应用。教学重点：可以初步地学会运用圆柱的体积计算公式解
7、决简洁的实际问题。教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。教学过程：一、情境导入出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生揣测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？（水面上升）为什么会有这种现象？（圆柱占有肯定的空间。）你认为什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）二、新授1探究影响圆柱的体积大小的因素。课件出示两个大小不等的圆柱。让学生比拟哪个圆柱的体积比拟大？为什么？探讨后概括出圆柱的体积大小与圆柱的高几圆柱的底面积大小有关。2.探究比拟圆柱的体积的大小的方法。想比拟这两个圆柱的大小，可采纳哪些方法？（分别把两个圆柱浸没在水深一样的且同样的容器里，看水面上升的高度；分
8、别把两个圆柱浸没在装满水的且一样的容器中，比拟谁溢出的水多，谁的体积就大。3 探究圆柱体积的计算方法。运用排水法确实可以求出一些小圆柱的体积，但是假如圆柱的体积超大，如高大建筑物大厅中的圆柱形柱子，求它的体积时，还能用排水法吗？不能。既然圆柱的体积与圆柱的高与底面积有关，那么我们能不能借助圆柱的底面积与高来求圆柱的体积呢？先让学生回忆圆面积计算公式是什么，是怎样推倒出来的？长方体的体积计算公式是什么？然后让学生依据所学过的学问揣测，怎样求圆柱的体积。最后老师小结并结合课件演示，把圆柱的底面平均分成若干个小扇形，再沿高切割，把圆柱转化成一个近似的长方体，圆柱的体积可以用底面积乘高来计算。并让学生
9、知道，分的份数越多，越接近长方体。最终推导出圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面积高 V=Sh或V=r2h，要求学生勾画书上概念，并全班齐读。4 应用圆柱体积计算公式，解决实际问题。出示例6，读题，让学生独立思索，要知道所给的杯子能不能装下这袋牛奶，必需先知道什么？（被子的容积）学生独立完成后，再沟通反应。杯子的底面积：82=4（cm）3.1442=50.24(cm2)杯子的容积：50.2410=502.4(cm2)=502.4（ml）502.4 ml498 ml答：杯子能装下这袋牛奶。三、稳固应用：1P25 做一做1.2.2P26 做一做1.2.四、小结：这节课你有哪些收获？解决问题教学目的
10、：1可以应用圆柱的体积计算公式解决简洁的实际问题。2通过探讨分析，找到解决问题的关键所在，经验解决生活中实际问题的过程。3培育学生的逻辑思维实力与分析解决问题的实力，让学生感受到数学与生活的亲密联络。教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积与倒置后无水的圆柱的体积两局部组成的。教学过程：一、复习旧知，导入新课让学生回忆已知圆柱的底面直径与高，如何求出圆柱的体积？这节课，我们就应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。二、新授1出示例7，读题，让学生思索，怎样计算这个瓶子的容积呢？学生分组探讨，理解题意，最终老师指名汇报。瓶子不是规则的圆柱，所以无法干
11、脆计算出容积。引导学生理解并说出瓶子里的水的体积倒置后没有变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。2分析与解答：把有水的局部看作一个高7厘米的圆柱，把无水的局部看作一个高18厘米的圆柱，合起来就是一个高（7+18）厘米的圆柱，再求出瓶子的容积。82=4（cm）3.1442（7+18）=3.141625=1256(cm3)=1256（ml）答：（略）。3.回忆与反思：依据体积不变的特性，把不规则的立体图形转化成规则的立体图形长方体、圆柱等来计算，就能计算出不规则立体图形的体积。三、稳固应用：P27 做一做 让学生读题，独立思索后列式计算，最终指名学生汇报。四、小结：通过本节课的学习，
12、你有哪些收获？还有哪些问题不明白的？圆锥的相识教学目的：1相识圆锥，理解圆锥各局部的名称，驾驭圆锥的特征。2相识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。3经验自主探究圆锥根本特征的过程，进步学生的视察、擦作、比拟、归纳实力，进一步开展空间观念。4通过动手测量圆锥的高，培育学生的动手操作实力与空间想象实力，体验用数学思想探究问题的乐趣。教学重点：驾驭圆锥各局部的名称与特征。教学难点：理解圆锥的高的测量方法。教学过程：一、复习导入我们学过哪些立体图形？我们是怎样探讨这些立体图形的特征的？（长方体、正方体、圆柱；探讨它们有几个面，各个面之间的关系；探讨它们各局部名称，再探讨各局部之间的关系；探讨它们的组成，
13、再探讨各组成局部之间的关系。）二、新授1探究圆锥的外部特征。出示P31主题图，引导学生视察思索：图中各物体在形态上有什么共同点。（都有两个面，一个面是圆，一个面是曲面；都有一个顶点。 结合圆锥模型，相识圆锥各组成局部：底面：圆锥的圆面是圆锥的底面。侧面：圆锥的曲面是圆锥的侧面。顶点：圆锥有一个顶点。结合课件理解圆锥的侧面绽开图。请你猜测一下，圆锥的侧面绽开后是什么形态？然后课件演示侧面绽开后是扇形。2探究圆锥的高我们在学习圆柱的时候，知道圆柱的高是上、下两个底面之间的间隔 ，圆柱有多数条高。那么我们今日学习的圆锥有高吗？假如有，有几条？圆锥的高指的是什么？让学生自学P32上半局部内容后答复。圆
14、锥的高在哪？谁有方法让大家看到圆锥的高？结合学生的答复，老师课件演示。（圆锥的高在圆锥的内部，把圆锥沿着顶点级底面圆心切成两半，就可以看到圆锥的高；因为圆锥的高在它的内部，所以可以借助透亮的圆锥模型及小棒等让大家看到圆锥的高；在圆锥的平面图中画出圆锥的高。）3怎样测量出圆锥的高呢？把圆锥放在一个程度面上，把一块平板程度放置在圆锥的顶点上面，最终用直尺竖直地量出平板与底面之间的间隔 ，所测量出的间隔 就是圆锥的高。4通过操作，经验圆锥形成的过程。一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么将一个直角三角形硬纸围着它的一条直角边旋转，会成什么形态？让学生动手操作旋转，发觉旋转出来的立体图形是圆锥。三
15、、稳固应用：P32做一做与P35第1题，指导学生视察，并说一说自己四周还有哪些物体是由圆柱或圆锥组成的。四、小结：关于圆锥，你学会了什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？圆锥的体积教学目的：1理解并驾驭圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。2能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。3经验自主探究圆锥的体积计算公式的过程，体验视察、比拟、分析、总结、归纳等学习方法。4培育学生勇于探究的求知精神，感受到数学来源于生活，能主动参加数学活动，自觉养成与人合作沟通与独立思索的良好习惯。教学重点：驾驭圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简洁的实际问题。教学难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。教学
16、过程：一、问题导入出示铅锤，提问如何计算这个铅锤的体积？排水法：把铅锤放入装水的量杯中，依据水面上升的高度可以求出铅锤的体积。那怎么求出沙堆的体积？出示例3沙堆图。结合学生答复，老师小结，大家都想到了运用转化的方法求这个沙堆的体积，但假如我们在计算沙堆体积之前，必需把沙子重新堆放成以前所学过的几何形体，这样做太辛苦了，所以我们应当看看有没有其他求圆锥体积的方法。板书课题：圆锥的体积。二、新授怎样借助等底、等高的圆柱与圆锥来探究圆柱与圆锥的体积之间的关系呢？老师进展试验操作演示：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥容器中，看可以装满几个圆锥形容器。引导学生发觉：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1
17、/3。圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。然后让学生依据试验结果，说一说计算圆锥的体积时须要知道什么条件？（圆锥底面积与高，或者与它等底等高的圆柱的体积）最终依据学生答复，推导出圆锥的体积计算公式=1/3底面积高,用字母表示V=1/3Sh=1/3r2h。提问：不等底 、等高的圆柱与圆锥体积之间的关系也是如此吗？让学生自由答复，老师再试验演示验证。强化：只有在等底等高的前提下，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。出示例3，读题，并分析题意，本题已知什么，求什么？怎么求沙堆的体积？让学生独立列式计算，老师指名学生板演，集体订正。强调在列式计算时，不要漏乘1/3，不能写分步式。三、稳固应用：P34做一做四、小结：这节课你学到了什么？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？计算圆锥的体积时，须要留意什么？