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1、成都九中中考模拟测试题数 学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1下列运算正确的是（ ）AB. C. D. 2. “国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） AB. CD. 3把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A B C D01-1bBAa4如下图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ） Aa+b0B. ab0 Ca-b0D. |a| -|b|05一次函数y=3x-2的图像不经过（ ） A第一象限B. 第二象限C. 第三
2、象限D. 第四象限6图1是一个几何体的三视图，依据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A24图1 B34 C36 D68BACDE7如图2，DE是ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（ ） A2cm B1.5cm图2 C1.2cm D3cm8如图3，AB是O的直径，C是O上一点，且A=45，则下列结论正确的是（ ）图3 ABC=ABB. BC=AC CBCAC9将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在函数的图像上，则k的值为（ ） Ak=12B. k=10C. k=9D. k=8图4O2O110如图4，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四
3、边形的对角线交BD于点，同样以、为两邻边作平行四边形， ，依次类推，则平行四边形的面积为( ) AB C D 第II卷（非选择题，共70分）得分评卷人二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）将答案干脆写在该题目中的横线上11在函数中，自变量x的取值范围是 。ABC12如图5，在RtABC中，AB=10，则AC的长为 。13如图6，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED 等于 。 14在“a24a4”的中，随意填上“+”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 。得分评卷人三、解答题（本大题共20分）15解答下列各题 （1）（本小题6分）计算： （2）（本小题
4、6分）已知a=3，b=-1，求的值16（本小题8分）ABP6045图7 如图7所示，A、B两小村庄相距4km，现安排在这两个小村庄之间修筑一条马路（即线段AB）。经测量，文物爱护中心P在A村的北偏东60和B村的北偏西45的方向上，已知文物爱护区的范围在以P点为圆心，1.1km为半径的圆形区域内，请问安排修筑的这条马路会不会穿越爱护区，为什么？（参考数据：）得分评卷人四、解答题（本大题2个小题，共18分） 17.（本小题8分）某中学七年级一班同学都主动参与了植树活动。今年4月份该班同学的植树状况的局部统计如图8所示。（1）请你依据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众
5、数（2）请你将该条形统计图补充完好。图8 18（本小题10分）如图9，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；图9 （3）求方程的解（请干脆写出答案）；得分评卷人五、解答题（本大题2个小题，共20分） 19（本小题10分）两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图10），CE=2cm，将长方形ABCD围着点C顺时针旋转角度，将长方形EFGH围着点E逆时针旋转一样的角度。 （1）当旋转到顶点D、H重合时，连结AG（如图10），求点D到AG
6、的间隔 ； （2）当=45时（如图10），请问四边形MHND是什么图形？图10 20（本小题10分）某商场第一次用100万元去选购一批某品牌商品，很快售完；第二次去选购时发觉这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元，用去了150万元，所购商品数量比第一次多了10件，两批商品的售价均为2.8万元。问第二次选购该商品多少件？（说明：依据销售常识，批发价应当低于销售价）B卷（共50分）得分评卷人Oyx一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案干脆写在该题目中的横线上。）21关于x的方程有增根则m_。 图12BACOD图1122图11所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 。23如图
7、12，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的间隔 是 cm。A 图13BCDEFHG甲乙丙丁24如图13所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为_cm25视察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，2，5，8，11，14，17，20，23，7，15，23，31，39，47，55，63， 这三组数具有共同的特点。如今有上述特点的一组数，第3个数是11
8、，第5个数是19，则第个数为 得分评卷人二、解答题（本大题8分） 26某工厂A车间接到消费一批自行车的订单，要求必需在12天（含12天）内完成已知每辆自行车的本钱价为800元，该车间平常每天能消费自行车20辆。为了加快进度，车间实行工人分批日夜加班，机器满负荷运转的消费方式，消费效率得到了进步。这样，第一天消费了22辆，以后每天消费的自行车都比前一天多2辆。由于机器损耗等缘由，当每天消费的自行车到达30辆后，每增加1辆自行车，当天消费的全部自行车平均每辆的本钱就增加20元。设消费这批自行车的时间为x天，每天消费的自行车为y辆。（1）干脆写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2
9、）若这批自行车的订购价格为每辆1200元，该车间确定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区。设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？得分评卷人三、（10分） 27如图14（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，BO长为半径作O交BC于点D、E （1）当射线BA绕点B顺时针方向旋转360，若BA与O相切时，那么BA旋转了多少度？BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE图14 （2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O相交于M、N两点（如图（2），MN=，求的长得分评卷人四、（12分） 28在平面直角坐标系中，将抛
10、物线y=2x2沿轴向上平移1个单位，再沿轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C（1）求平移后抛物线的解析式和顶点坐标；（2）求ABC面积；（3）点P在平移后抛物线的对称轴上A点的上方，假如xy0ABP与ABC相像，求全部满意条件的P点坐标初2019级第一次诊断性测试题数学参考答案及评分标准一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. C 2. A 3. B 4.C 5. B 6. A 7.A 8.B 9.D 10.B二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. x-2 12. 6 13. 60度 14.
11、 三、解答题（本大题共20分。）15（1）解：原式=（3分） =（6分）（2）解： =（2分） =3+2(a+b)（4分） a=3，b= -1，a+b=2，3+2(a+b)=7 =7（6分） 16解:过点PCAB，C是垂足，则APC=60，BPC=45（2分）ABPC6045 AC=PCtan60，BC=PCtan45（4分） AC+BC=AB，PCtan60+ PCtan45=4 （7分） 答：文物爱护区的中心与直线AB的间隔 大于爱护区的半径，所以安排修筑的马路不会穿越爱护区。（8分）四、解答题（18分） 17. 解：（1）填表如下： （4分）该班人数植树株数的中位数植树株数的众数5032
12、 （2）补图如下：（4分）18解：（1）B（2，-4）在函数的图象上，m=-8 反比例函数的解析式为: 点A（-4,n）在函数的图象上 n=2，A（-4，2）（1分） y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4） ，解之得 一次函数的解析式为：y=-x-2（3分） （2）C是直线AB与x轴的交点，当y=0时，x=-2 点C（-2，0），OC=2 SAOB=SACO+SBCO =（7分） （3）x1=-4，x2=2（10分）五、解答题（共20分）19. 解（1）如图（2），CD=CE=DE=2cm，CDE是等边三角形，CDE=60ADG=360-290-60=120 又AD=DG=1cm，DA
13、G=DGA=30（2分）作DKAG，垂足为K，DK=DG=cm点D到AG的间隔 为cm（5分） （2）如图（3），=45，NCE=NEC=45 CNE=90，DNH=90（7分） D=H=90，四边形MHND是矩形 又CN=NE，DN=NH 矩形MHND是正方形（10分）20解：设第二次选购商品x件，则第一次选购该商品（x-10）件，由题意得：（3分）整理得：x2-110x+3000=0解得x1=50，x2=60（6分）经检验，x1=50，x2=60都是原方程的解。当x=50时，每件商品的批发价为15050=3（万元），高于商品的售价，不合题意，舍去；（8分）当x=60时，每件商品的批发价为1
14、5060=2.5（万元），低于商品的售价，符合题意，因此第二次选购该商品60件。（10分）B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分21、9 22、-2 23、cm 24、48 25、4n-1二、解答题（8分）26、（1）y=2x+20(1x12)；（3分）（2）当1x5时，W=（1200-800）（2 x+20）=800 x+8000，此时W随着x的增大而增大，当x=5时，W最大值=12000；（5分）当5x12时，W=1200-800-20（2 x+20-30） （2 x+20）=-80 （x-2.5）2+12500，此时函数图像开口向下，在对称右侧，W随着x的增大而减
15、小，当x=6时，W最大值=115201200011520， 当x=5时，W最大，且W最大值=12000（6分） 综上所述：该车间捐献给灾区12000元（8分）三、（10分）ABOCDEG27、（1）当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置与O相切过O作OGB A垂足为G，OG=OB，此时BA绕B点顺时针方向旋转60。（3分） 同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时， B A也是O的切线，此时BA绕B点顺时针方向旋转120（5分） （或：当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切， 设切点为G，连结OG，则OGAB，在RtOGB中，BA绕点B按顺时针方向旋转了60度
16、同理可知，当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切，BA绕点B按顺时针方向旋转了120度） （2）MN=，BODECAMNOM=ON=2， MN 2 = OM 2 +ON2，（8分） MON=90 的长为=（10分）四、（12分） 28、（1）平移后抛物线的解析式为，（2分）平移后抛物线的顶点A的坐标为（2，1） （4分）（2）设直线OA解析式为，将A（2，1）代入得，直线OA解析式为；将代入得，C点坐标为（3，）（6分）将代入得，B点坐标为（3，3）（8分）（3）PABC，PAB=ABC.当PBA=BAC时，PBAC，四边形PACB是平行四边形，（10分）当APB=BAC时， ，过点A作BC的垂线，利用勾股定理求出AB=， ，（12分）