应用题复习教案.docx

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1、第一课时：复习简洁应用题一、复习内容：简洁应用题的数量关系、解题方法。二、复习目的 ：通过复习使学生能娴熟地驾驭简洁应用题的数量关系，能根据四那么运算的含义，选择适当方法娴熟地解答简洁应用题，为解答复习应用题打下坚实的根底。三、复习过程：引入课题。简洁应用题是一切应用题的根底，无论多么困难的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是假设干个简洁应用题组成的。所以我们复习应用题的第节课就是复习简洁应用题。出示课题“复习简洁应用题。一、简洁应用题的含义1、什么样的应用题称为简洁应用题(先由学生答复，然后老师概括)(只含有一组根本数量关系，只用加、减、乘、除法一步运算来解的称为简洁应用题

2、。)2教学例l。出例如1：某工厂有男工364人，女工91人。这个厂的男工和女工一共有多少人这道题是不是简洁应用题为什么可应用哪一种运算意义来解答(提问后，让学生自己独立解答。)根据上面例题中的两个条件，你还能提出其他的问题，编成“求差、“求几倍、“求一个数是另一个数的几分之儿的简洁应用题吗(学生口头编题并说出算式；老师板书。)问题 算式(1)这个厂的男工比女工多多少人 36491(2)男工人数是女工人数的几倍 36491(3)女工人数是男工人数的几分之几 91364练习题：一堆小麦108吨，分给6辆汽车运，平均每辆运多少吨(让学生口头解答，并讲出这是一道怎样类型应用题。)二、简洁应用题的类型1

3、、练习。应用例1的内容给下面的应用题补上条件，使它成为一道分数简洁应用题。 给应用题补充完好后，要求全班解答，然后讲评。(1)、某工厂有男工364人， 女工有多少人(2)、某工厂有女工91人， ， 男工有多少人三、复习常见的数量关系1、请同学们举例说明下表中每组数量的意义，并写出根本的数量关系式。2、根据根本数量关系式说出它的数量关系式。(学生口述，并根据每一道根本关系式编出三种不同的应用题。)(1)收入支出结余收入结余支出 支出结余收入(2)单价数量总价总价数量单价 总价单价数量(3)单产量数量总产量总产量数量单产量 总产量单产量数量(4)速度时间路程路程时间速度 路程速度时间(5)工效时间

4、工作总量工作总量时间工效 工作总量工效时间(6)本金利率时间利息利息利率时间本金 利息本金时间利率小结：牢固拿握应用题的构造和根本数量关系，熟识四那么运算的根本应用状况才能娴熟解答简洁应用题。四、稳固练习1、同学们植树，每人植树6棵，5名同学共植树多少棵？2、一辆汽车6小时行352千米，平均每小时行多少千米？(五)、课内外作业1、学校建校舍方案投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？2.学校五月份方案用电480度，实际少用60度。实际用电节约百分之几？3、新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数是舞蹈班的百分之几？4、一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际

5、几折卖出？第二课时：复习复合应用题一、复习内容：一般复合应用题。二、复习目的：通过复习使学生进一步理解、驾驭一般复合应用题的解题思路和解题方法。能正确地、娴熟地用分析法解答一般复合应用题。三、复习过程：上一节课我们复习了简洁应用题，为复习一般复合应用题打好根底。如今我们来复习一般复合应用题。板书课题：“复习复合应用题。一、一般复合应用题1、复合应用题的含义。(1)什么样的应用题称为复合应用题(先由学生答复，然后老师归纳概括。) (含有几组数量关系，要用两步或两步以上运算来解的称为复合应用题。)2、复合应用题的解题步骤。谁来说一说解容许用题的几个步骤：老师按学生答复，板书解题步骤，并说明要点。(

6、1)、审题，理解题意。(明确题中条件和所求问题，它是解题的根底。)(2)、分析数量关系。(运用已驾驭的常见数量关系，结合题目条件和问题加以分析。它是解题的关键。)(3)、列式计算。(根据数量关系列出算式并计算出结果，它是解题的重点。)(4)、验算。(是解题正确的保证)(5)、作答。(是解题完好的必需)3、练习例2。让学生在课本中练习，然后指名学生讲出例2中的(1)、(2)、(3)的分析思路。例2：(1)学生夏令营组织行军训练，原方案每小时走375千米。实际每小时走45千米，实际比原方案每小时多走多少千米(2)学生夏令营组织行军训练，原方案3小时走完1125千米。实际每小时走了45千米，实际比原

7、方案平均每小时多走多少千米(3)学生夏令营组织行军训练，原方案3小时走完1125千米。实际25小时走完原定路程，实际比原方案平均每小时多走多少千米4、从上面的三个分析图不难看出三道题的联络及区分。请同学口述比较三道应用题的共同点及不同点。老师可根据学生口述，列成下表比较。验算：以例2(3)为例。可把得数当作数，先求出25小时多走的路程。251.875(千米)再求原方案速度走25小时所行的路程。2.59.375(千米)把、两项相加应当等于行军训练的总路程，假设及总路程1125千米一样，说明上面例2(3)的解答正确。1.875十9.37511.25(千米)小结：以上是用分析法的解题思路进展，它从应

8、用题的问题动身思索，找出解答问题所要具备的两个必要条件。再推断这两个条件是否，如一个条件，另一个条件未知，应把这个未知条件当作问题再推下去，直至两个条件都是就可列式了，验算一般不宜用倒推来验算；而应把已求得的得数当作数，从另一条思路进展计算来验证，这样才能确保正确性。二、稳固练习1、出示课件练习题。(让学生单独练习，老师巡察辅差。) (三)、课内外作业1、学生夏令营组织行军训练，原方案每小时走3.75千米，3小时走完，实际每小时走4.3千米，实际多少小时走完？2、某工厂有煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，由于改进了锅炉，每天只烧1.3吨。剩下的煤还可以烧多少天？第三课时：平均数问题

9、【教学重点】敏捷选用求平均数的方法解决实际问题。【教学难点】理解平均数的意义【学法指导】1、求平均数的应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少的简洁应用题的根底上开展而成的。它的特征是几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最终所求的想等数，就叫做这几个数的平均数。解答这类题的关键，在于确定“总数量和及总数量相对应的“总份数。2、计算方法总数量总份数=平均数；总数量平均数=总份数，平均数总份数=总数量。铺垫练习一、填空1、平均数=；路程=2、小明语数英三科的总分是288分，那么三科的平均分是。3、买两本书和三支钢笔，共用去10.40元，每本书2.80元，每支钢笔

10、元。二、推断1、平年平均每个月是30天。2、小熊一家一天摘果子90千克，小熊一家每人摘果子30千克。()三、选择1、求平均数一般是用计算。A、加B、减C、乘D、除2、小红平均每天看电视60分钟，那么小红一周共看了小时的电视。A、42B、420C、5D73、一辆汽车一次可运白灰5.5吨，用同样的汽车12辆8次可以运白灰多少吨？4、8只青蛙半小时大约可以吃176条害虫，那么，每只青蛙每小时大约可以吃多少条害虫？5、3台拖拉机4天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？典型例题分析1、某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨。求这一周平均每天炼钢多少吨？2、某班有

11、50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成果是95分。后来这这两名学生补考，分别得98分和92分。这个班的平均成果是多少？3、一个工人方案做302个零件，做了16小时后，还剩下14个零件没有做，这个工人平均每小时做多少个零件？根本技能训练1、张强期末语文、数学考试平均分是96.5分，英语得了92分，张强的语文、数学、英语三科的平均分是多少分？2、某修路队要修一条长3770米的马路，开始每天修580米，两天后，每天比原来多修290米，修完这条路共用多少天？3、五年级同学参与植树造林活动，一班42人，平均每人植树5棵；二班45人，平均每人植树6棵。五年级平均每人植树约多少棵？4、刘

12、梅读一本书，前8天共读248页，剩下的准备9天读完，这本书有590页，后9天平均每天必需读多少页？5、甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，丙数是乙数的2倍，求乙数是多少？6、李军期末语文、政治、数学三科的平均分是87分，假如加上英语和自然，五科的平均分是89分，其中英语比自然少12分，那么英语和自然各是多少分？7、小红和小军的年龄和是42岁，小军和小东的年龄和是36岁，小红和小东的年龄和是48岁，它们三人的平均年龄是多少岁？第四课时：归总问题教学目的1使学生驾驭归总应用题的构造特点和解答方法，能正确快速地找到中间问题先求什么2使学生学会列综合算式解答，初步驾驭这类应用题的解题规律3训

13、练学生有条理地分析数量关系，培育学生分析、解容许用题的实力教学重点使学生驾驭乘、除法应用题的数量关系、构造特征和解答方法教学难点学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系教学过程一、联络生活实际，以旧引新1请你根据学过的乘除法数量关系，联络自己的生活实际举例提问单价数量总价路程时间速度工作总量工效工时学生可能举例： 一个足球50元，3个足球多少元？我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？2改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完？求什么？求这条路长多少米？为什么？假如去掉这个问题，改

14、成“假如每天修15米，几天修完？应当如何解答呢？此时，学生可能会答也可能答不出假如有答对的，请他说说是怎样算的；假如没有，老师提问：要想知道“假如每天修15米，几天修完？，就要先求出什么？工作总量根据哪一数量关系求工作总量？老师导入：生活中这样的问题还有很多，今日我们就一起来探讨这样的问题二、尝摸索究，学习新知11出例如题：工人们修一条路，每天修12米，10天修完假如每天修15米，几天修完？ 学生们自由读题，理解题意老师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思索学生可能提出：题目中几个条件，它们各是什么？要求什么问题？线段图应当怎么画？这道题可以先求什么？中间问题为什么？求出总数量后

15、，再求什么？为什么？经同学们思索也可以小组探讨，师生共同解决全班重点探讨下面的问题： a线段图怎样画？题中什么数量变了，什么没变？使学生明确：为了清晰地反映数量关系，最好画两条线段，两条线段要同样长，表示同一条路说明工作总量是固定不变的b要求几天修完，必需先求什么？为什么？看图分析：可以从条件动身，每天修12米工效，又知道修了10天工时，就可以求出这条路全长多少米？工作总量还可以从最终的问题动身，要求每天修15米，几天修完？必需知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量共同解题，说出解题方法学生边答复老师边板书： 这条路全长多少米？12 10 120米几天修完？120

16、15 8天综合算式： 12 10 15 请学生说一说怎样检验？2老师提问：假如将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米，问题不变，仍求几天修完？应当怎样列式？1210206天 1210304天1210403天3老师提问：假如将第三个条件和问题改成“假如要求6天修完，每天应修多少米？应当怎样解答呢？订正：这条路长多少米？ 12 10 120米每天应修多少米？ 120 6 20米综合算式：12106 全班共同订正，说说你的解题思路，每一步算式的含义4老师提问：再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完，问题不变，仍求每天应修多少米？怎样列式？1210524米 1210260米

17、2比照质疑，归纳概括题型练习：(1) 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，如今可以做多少套？ (2) 小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？ (3) 食堂运来一批蔬菜，原方案每天吃50千克，30天渐渐消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原方案多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？第五课时：归一问题教学目的：让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。教学重点：能娴熟的解决归一问题。教学难点：能娴熟的解决归一问题。教学过程：【含义】 在一组 的对应两中，隐

18、藏着一个固定不变的“单一量，在解题时，先求出一份是多少即单一量，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】 总量份数1份数量 1份数量所占份数所求几份的数量另一总量总量份数所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。复习内容：1、学生能通过复习，会解决平均数应用题。2、通过复习，能娴熟解决“归一问题的应用题。3、能正确娴熟的分析题目中的数量关系，解决“归总问题。复习重难点：学生能正确娴熟的解决“平均数问题“归一问题“归总问题。应用题。自主学习：1某钢铁厂前3天平均每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨。求这一周平均每天炼钢多少吨？

19、 (2) 5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，须要多少钱？3服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，如今可以做多少套？想一想：自己是怎样做的？怎样想的？小组内沟通一下自己的做法，并总结一下这类题目的解题方法。稳固练习：1某班有50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成果是95分。后来这这两名学生补考，分别得98分和92分。这个班的平均成果是多少？(2) 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ (3) 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，假如用同样的7辆汽车运送105吨钢材，须要运几次？4

20、小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？ (5) 食堂运来一批蔬菜，原方案每天吃50千克，30天渐渐消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原方案多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？第六课时：和差问题教学目的：1、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。2、理解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.教学重点：让学生通过直观演示，合作探究，驾驭和差问题的特点及其解题思路。教学难点：理解和差问题的解题思路。教学过程：一、谈话引入我们在小学中学习了和差问题，谁能说一说什么是和差问题吗？二、典型例题例1：小宁和

21、小芳的年龄和是28岁，小宁比小芳大2岁，小芳今年几岁？小宁今年几岁？1.学生读题，思索。2.指定学生画图分析。师：据图所知：假如小芳增加2岁，年龄和也增加2；即28+2=30岁，30岁相当于2个小宁的年龄，因此小宁：302=15岁小芳：15-2=13岁。师：刚刚我们把小芳的年龄增加了2岁，那我们能否把小宁地年龄削减2岁呢？师：据图所知：假如小芳削减2岁，年龄和也削减2；即28-2=26岁，26岁相当于2个小芳的年龄，因此，小芳：262=13岁；小宁：13+2=15岁师：我们一起来总结一下解题方法。1两个数的和及它们的差，求两个数各是多少的应用题叫做和差应用题。2解答方法：方法一：可以假设小数增

22、加到及大数同样多，先求大数再求小数。方法二：假设大数削减到及小数同样多，先求出小数再求出大数。3） 数量关系：和+差2=大数和-差2=小数例2：小王、小张共买了20本书，假如小王给小张6本书那么小王就比小张少2本书。问：小王、小张各买了多少本书？师：根据“小王、小张共买了20本书，你们知道了什么？生：知道了“和师：根据“小王给小张6本书那么小王就比小张少2本书，请问小王比小张多了多少本？先看的演示。生：小王比小张多10本。师：如今请同学们开始根据分析解题。解：6+6-2=10本小王：20+102=15本小张：20-15=5本答：小王买书15本，小张买书5本。三稳固练习(1) 甲乙两班共有学生9

23、8人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？(2) 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。(3) 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？4甲乙两车发车时共有乘客75人，到某站时甲车增加12人，乙车削减17人，此时两车乘客人数恰好相等，两车发车时车上各有乘客多少人？5、甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？6、甲乙两船共载客623人,假设甲船增加34人,乙船削减57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？第七课时：和倍

24、问题教学目的：1、通过复习，让学生理解和倍问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。2、理解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.教学重点：让学生驾驭和倍问题的特点及其解题思路。教学难点：理解和倍问题的解题思路。教学过程：一、复习旧知，引入问题。根据题意写出关系式。1白兔的只数是灰兔的4/52美术小组的人数是航模小组的1/43小明的体重是爸爸的7/154男生人数是女生的一半。二、典型例题二、探究沟通解决问题。1.出例如题6 1、六1班参与篮球竞赛，全场得了42分。下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？2.提问：从题目中获得了哪些信息？3.阅读及理解、重点分析：下半场

25、得分是上半场的一半，“这句话上半场得分下半场的得分或下半场的得分上半场的得分。4.解答例题。1画线段图，学生理解等量关系。2比照板演的同学，检查自己的线段图有什么缺乏。3提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？学生答复，老师板书：上半场的得分下半场的得分竞赛的总得分。上半场得分1/2下半场的得分下半场的得分上半场的得分4学生尝试列方程解答。解：设上半场得分解：设下半场得分X=422=42422+1=14 【含义】 两个数的和及大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和 几倍1较小的数 总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍

26、较大的数【解题思路和方法】 简洁的题目干脆利用公式，困难的题目变通后利用公式。也可以利用比例的方法进展练习，还可以列方程解答。三、课堂练习：1、商店有洗衣机和冰箱共40台，洗衣机的台数是冰箱的2/3，洗衣机和冰箱各有多少台？2、李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元，妈妈的收入是爸爸的3/5，李明爸爸妈妈的月收入分别是多少元？3、 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？4、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的倍，求两库各存粮多少吨？5、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？6、修一条马路，已修的长度是未修

27、的3/4，已修的长度比未修的少50千米，这条路共有多少千米？7、公园里有樟树和柳树共420棵，樟树比柳树少1/4，樟树和柳树各有多少棵？第八课时：差倍问题教学目的：1、通过复习，让学生理解差倍问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。2、理解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.教学重点：让学生驾驭差倍问题的特点及其解题思路。教学难点：理解差倍问题的解题思路。教学过程：1、两个数量的和或差及它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量或说单位1，画线段图表示题意。【含义】 两个数的差及大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关

28、系】 两个数的差几倍1较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】 简洁的题目干脆利用公式，困难的题目变通后利用公式、方程或者比例解决问题。典型例题1.一张课桌比一把椅子贵10元，假如椅子的单价是课桌单价的3/5，课桌和椅子的单价各是多少元？2.某班男女生人数的比是4：5，女生比男生多5人，男生和女生各多少人？全班多少人？1、学生说思路2、指名汇报3、集体讲解。4、小结方法。稳固练习 (1) 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ (2) 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ (3) 商场改革经营管理方法后，

29、本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？4、 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙段绳子长度是甲段绳子的3/5。甲、乙两绳各长多少米？5、 一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子价格的3/10。桌子和椅子的价格各是多少元？6、 体育馆内排球的个数是篮球的3/4，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？7、一张课桌比一把椅子贵10元，假如椅子的单价是课桌单价的6/10，课桌和椅子的单价各是多少元？8、六一班男生比女生多6人，男生女生人数之比为5:4，男女各有多少人，全班有多少人？多种方法解决第九课时：工程问题教学目的：让学生娴

30、熟驾驭常见工程问题的应用题的解法，进步解决问题的实力教学重难点：学生会娴熟解答工程问题应用题。教学过程：一、学问回忆分数工程应用题是分数应用题的一种，它及整数工程应用题一样，都是探讨工作总量、工作效率及工作时间三者之间的关系的，它的工作总量不是详细的数量，而是用单位“l来表示，相应的工作效率也不是一个详细数量，而是用来表示，理解和驾驭这个要点，是解答分数工程应用题的关键。 根本数量关系是：工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率合效率各个工作者的效率和一个工作者的效率合效率其他工作者的效率假如求合作时间，就用l工作效率和，在理解了工程应用题中工作总量、工作效率、工作时间后，其他思路

31、及一般应用题的解题思路就没有什么两样了，另外，有些行程应用题，假如没有告知路程是多少，可以把路程看作“1，用工程应用题的思路来解答行程应用题。二、典型例题题目只告知工作时间，求工作效率。可以将工作总量看作单位“1，公式是：工作效率工作合效率典型题1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完毕这项工程的几之几？1一份文件，甲单独打要6小时完成，乙单独打要8小时完成，甲每小时完成这份文件的几分之几乙每小时完成这份文件的几分之几两人合打每小时完成这份文件的几分之几2货车从甲地到乙地要行10小时，货车每小时行全程的几分之几3一项工程，甲做5天可完成工程，甲每天可完成这项工程的几分之几题目告知单独完成的时间

32、，要求共同完成的时间。共同完成时间1合效率典型题2：一段马路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要30天，假如两队合修几天可以完成1加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，甲、乙合做几小时完成2一项工程，由甲队单独做须要24天，由乙队单独做须要l6天完成，假设两队合做须要几天完成3车站有一批货物用甲汽车6小时可以运完，用乙汽车9小时可以运完，用两辆汽车同时去运多少小时可以运完共同完成部分工作所需的时间部分的工作合效率典型题3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由A，B两车合运这堆货物的，须要多少小时1一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天

33、完成，甲、乙两队合做全工程的，须要几天2一份书稿小芳单独打需6小时打完，小红单独打需8小时打完，两人合打几小时完成这份书稿的？3开凿隧道，由甲工程队单独挖要10天完成，由乙工程队单独挖要15天完成，现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的四、求剩余工作完成的时间先求剩余的工作，再求剩余工作完成的时间剩余工作完成的时间剩余的工作剩余工作完成者的效率典型题4：修一条马路，甲队单独修要15天，乙队单独修要l2天，甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天1一件工程，甲队独做9天可以完成，乙队独做l2天可以完成，两队合做3天后剩下的由乙队独做还要几天才能完成2挖一座楼房地基，甲工程队

34、单独挖要12天，乙工程队单独挖要l0天，乙队先挖2天，然后由甲、乙两队合挖，还要几天才能挖完3马路工程队要在马路上建一座桥，单独去修建甲队须要6个月完成，乙队须要10个月完成，先由甲队修了2个月后，乙队也参与修建，还要几个月才能开工五.进水、排水也可以看成工程问题进排水时间工作量可能是1或进排水的速度典型题5：一个水池有两个进水管，一个出水管。开放甲管l2小时可把空池注满，开放乙管l5小时可把满池水放完，开放丙管20小时可把空池注满，三管同时开放，多少小时可把空池注满水1一个水池，假如单开甲进水管，24分钟空池注满，单开乙进水管，30分钟空池注满，单开丙出水管，36分钟将满池水放完，如今三管齐

35、开，多少分钟可注满水池的2有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管排水，空池时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管l0分钟可注满，水池注满水后，单开丙管，l5分钟可将水放完，假如在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可注满水池3有一水池，装有甲、乙两个注水管，丙一个排水管，空池时，单开甲管6分钟可注满，单开乙管12分钟可注满，假如在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，8分钟可注满水池，问单开丙管，几分可将满池水放完分清各自完成的工作量，求各个部分工作量的工作时间和。典型题6：一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成。两个人合做期间，乙休息了5小时，完成这件工作前

36、后共用多长时间1一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要6天完成如今由甲队独做了2天之后，乙队也参与工作，完成任务时甲队工作了多少天2一件工程，单独做，甲须要10天完成，乙须要30天完成，两人合做期间甲休息2天，乙休息8天(不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天3一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成如今三人合做，中途因工作须要，甲、丙被抽调3天，这项工程完成总共用了多长时间达标题1一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做2天可以完成这项工程的，假如甲、乙两人合做，多少天可以完成这项工程2快、慢两车同时从东西两地相对动身，快车行完全程要6小时，慢车行完全程要l0小时

37、，两车相遇时各行了全程的几分之几3一份文件，由甲单独抄写须要l5分钟，乙的工作效率是甲的，假如甲、乙两人合抄，多长时间可完成这份文件4一项工程，由甲队独做12天完成，乙队独做4天可完成这项工程的，假如两人合做，多少天可完成这项工程的5甲、乙两车从A，B两城相对开出，甲车行完全程要l0小时，乙车的速度是甲车1倍，假如两车同时动身，几小时能相遇6一件工作，单独做甲要12天完成，乙要l5天完成，甲先做3天后，再由甲、乙合做，还要几天能完成？7.小张从县城到乡村要5小时，小李从乡村到县城要6小时，小李先动身2小时后，小张才从县城动身，小张动身几小时后及小李相遇进步题1加工一批零件，师徒两人一起加工要1

38、0天完成，由师傅一个人单独加工要15天完成，假设由徒弟单独加工几天完成2单独加工一批零件，技术员要8小时完成，师傅要10小时完成，徒弟要l5小时完成，现由技术员和师傅先加工2小时后，再让师徒俩接着加工完成，师傅共加工了多少小时3一列快车从甲地开往乙地要6小时，一列慢车从乙地开往甲地要8小时，慢车开出2小时后，快车才动身，两车相遇时慢车共行驶了几小时4师徒两人共同加工一批零件要l2天完成，由徒弟单独加工要30天完成，师徒合做假设干天后，师傅因公出差，余下的任务由徒弟接着加工17.5天完成，师傅加工几天后分开5客车从A地舞往B地要12小时，货车从8地开往A地要15小时，两车同时相向而行，客车因沿途

39、停靠休息一段时间，从动身经过7小时两车相遇，问客车中途休息多少时间6从李庄到刘庄，甲要走小时，比乙要多小时，假如两人分别从两个村庄相向而行多少时间后可以相遇7有一项工程，甲、乙合做6天完成，乙、丙合做10天完成，甲、丙合作12天完成，问三人合做几天完成8一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需20天完成，两队合做了假设干天后，中间将乙队调出，所以整个工程经过18天才完成，问乙队调出多少天蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要注满一池水单开甲管须要3小时，单开丙管须要5小时，要排光一池水，单开乙管须要4小时，单开丁管须要6小时，现知池内有丢池水，假如按甲、乙、丙、丁的依次各开1小

40、时，问多长时间后，水开始溢出水池第十课时：相遇问题教学目的：让学生娴熟驾驭常见相遇问题的应用题的解法，进步解决问题的实力教学重难点：学生会娴熟解答相遇问题应用题。教学过程：一、旧知复习【含义】两个运动的物体同时由两地动身相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间总路程甲速乙速 甲速+乙速=总路程相遇时间总路程甲速乙速相遇时间【解题思路和方法】 简洁的题目可干脆利用公式，困难的题目变通后再利用公式。二、典型例题南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？1、学生说思路2

41、、指名汇报3、集体讲解。4、小结方法。 三、稳固练习1、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时动身，反向而跑，那么，二人从动身到第二次相遇需多长时间？2、两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5千米，乙车每小时行32千米，四小时后，两车还相距16千米，两站间的铁路长多少千米？3、两地相距13千米，甲乙二人同时从两地相向动身， 4 / 3 小时相遇，甲每小时行5千米乙每小时行多少千米？ 4、 两地相距500千米，一辆客车和一辆货车同是从两地相对开出，客车每小时行55千米，货车每小时行的速度是客车的 9 / 11 ，两车开

42、出几小时后相遇？ 5、两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出,4.5小时相遇,两辆汽车的速度比是11:9,相遇时快车比慢车多行多少千米 6、甲乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出,经3小时相遇,甲车每小时比乙车多行10千米,甲乙两车的速度各是多少 7、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,4小时后在距中点48千米处相遇,慢车是快车速度的2/3,快车和慢车的速度各是多少甲乙两地相距多少千米 第十一课时：按比例安排教学目的：让学生娴熟驾驭常见按比例安排问题的应用题的解法，进步解决问题的实力教学重难点：学生会娴熟解答按比例安排问题应用题。教学过程：一、旧知回忆按比例安排问题【含义】所谓按比例安

43、排，就是把一个数根据肯定的比分成假设干份。这类题的条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是干脆给出份数。【数量关系】从条件看，总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数比的前后项之和【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几以总份数作分母，比的前后项分别作分子，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。二、典型例题(1) 学校把植树560棵的任务按人数安排给五年级三个班，一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ (2) 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是345。三条边的长各是多少厘米？3学校把购进图书的60%按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分得56本，学校共购进图书多少本？4六年级买来一批课外书，男生和女生分到的比是5