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1、18.1.2 平行四边形的断定（2） 一、教学目的 1驾驭用一组对边平行且相等来断定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种断定方法与性质来证明问题 3通过平行四边形的性质与断定的应用，启迪学生的思维，进步分析问题的实力 二、重点、难点 1重点：平行四边形各种断定方法及其应用，尤其是依据不同条件能正确地选择断定方法 2难点：平行四边形的断定定理与性质定理的综合应用 3难点的打破方法：本节课是平行四边形断定的第二节课，本节课在上节课的根底上，学习平行四边形的断定方法，使同学们会应用这些方法进展几何的推理证明，并且通过本节课的学习，接着培育学生的分析问题、找寻最佳解题途径的实力本节课的学问点
2、不难，但学生敏捷运用断定定理去解决相关问题并不简洁，在以后的教学中还应加强一题多解与找寻最佳解题方法的训练 （1）平行四边形的断定方法4不是性质的逆命题它可以用平行四边形定义或平行四边形断定方法1或3来证明，可以看作是稳固前面两个断定方法的一个很好的练习题教学中可引导学生用不同的方法进展证明，以活泼学生的思维 （2）留意强调：断定方法是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不肯定是平行四边形”例如：如图，ADBC，ABDC，但四边形ABCD不是平行四边形 （3）学过本节后，应使学生驾驭平行四边形的四个(或五个)断定方法，这些断定的方法是：从边看：两组
3、对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角线相互平分的四边形是平行四边形（从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形） （4）让学生理解平行四边形学问的运用包括三个方面：一是干脆运用平行四边形的性质去解决某些问题例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是断定一个四边形是平行四边形，从而断定直线平行等；三是先断定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题 （5）平行四边形的概念、性质、断定都是特别重要的根底学问，这些学问是本章的重点内容，要使学生娴熟地驾驭这些学问 三、例题
4、的意图分析 本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能驾驭平行四边形的第三种断定方法与会综合运用平行四边形的断定方法与性质来解决问题学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进展几何的推理证明，通过学习，培育学生分析问题、找寻最佳解题途径的实力 四、课堂引入 1. 平行四边形的性质； 2. 平行四边形的断定方法； 3. 【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 五、例习题分析例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
5、求证：BE=DF 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比拟方法，可以看出第二种方法简洁 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF 此题综合运用了平行四边形的性质与断定，先运用平行四边形的性质得到断定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不困难，但层次有三，且利用学问较多，因此应使学生获得清楚的证明思路例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、
6、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这须要证明ABE与CDF全等，由角角边即可 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） 六、课堂练习 1在下列给出的条件中，能断定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=A
7、D，CB=CD 2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由 3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形 七、课后练习 1推断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( ) (6)对角线相互平分的四边形是平行四边形 ( ) 2延长ABC的中线AD至E，使DE=AD求证：四边形ABEC是平行四边形 3在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能断定四边形ABCD是平行四边形的共有_对（共有9对）