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1、【小学数学讨论】1、案例分析：现实数学观及生活数学观 21世纪，人们的生活日新月异，生活质量是越来越高，上网时遇数学、旅游中用数学、消费中有数学。正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。数学将成为21世纪的每一位合格公民的根本素养，简洁的消费实力以及调查讨论等实力将成为人们的根本素养。既然数学及人们的生活联络这么亲密，作为小学数学老师，应让孩子从小就学习有价值的数学学问，获得好用的学问和技能。 构建才智的重要根底，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构看成是其“灵魂。还有学者认为，对小学生来说，小学数学学问
2、并不是“新学问，在确定程度上是一种“旧学问，在他们的生活中已经有很多数学学问的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结及升华，每一个学生都从他们的现实数学世界动身及教材内容发生交互作用，构建自己的数学学问。鉴于学生并不是一张“白纸，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。例如，我在教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零的经验，设计了这样一道生活情境题：“六一节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的上下五千年，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多
3、方法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱，而这恰恰就是“凑整简算的思想，原先不易被同学们所理解的“思想由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的很多“经验，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人视察自己手中不同年份的年历卡，然后组内沟通，自己发觉问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等学问都已被同学们所理解和驾驭，在此根底上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的讨论和探究，四年一闰，以及推断平、闰年的方法又被同学们所发觉。学习是经验的
4、组织和重新说明的过程，而利用学生从前生活经验的学习那么显得更主动、更主动，也更富有意义。荷兰数学家弗赖登塔尔在他的作为教化任务的数学中说明：数学来源于现实，也必需扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的学问去解决问题，尤其是一些简洁的实际问题。所以，我们应刚好供应把课堂上所学学问应用到理论中去的时机，让学生在应用中更深入地理解和驾驭数学学问，在应用中更深入地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地视察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。需要提及的是，平常的数学课能否表达，又该怎样表达数学的应用价值呢？我认为，对课本练习题进展“生活化处理，不失为既“经济
5、又“好用的好方法，以苏教版第十一册数学“工程问题为例，在例题的教学并进展了适量的稳固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱假如全部买笔记本，可以买10本，假如全部买铅笔，可以买15支，如今他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培育了学生敏捷运用学问解决问题的实力，又使学生体验到用数学学问解决生活问题带来的愉悦和胜利。生活是数学的大课堂，回来生活学数学既使数学自身的魅力得到了充分的呈现，又让学生主动主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的学问。但需要留意的是，回来生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地的作用，
6、并重在数学及生活的有机结合。唯有这样，才能将数学课程标准的有关精神落到实处，更好地通过数学课程的学习来促进学生的开展。影响小学数学课程目的的根本因素有哪些？答：从学问体系看，前者是经过人为加工和提炼、根据某一特别人群特别需要和经验、学问及实力构造而设计的学问和思想体系；后者是完好的、独立于任何人的任何学问构造而存在的、特定的学问和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类特地人在某些特地人的引导扶植下的仿照探究、发觉及创建的活动过程；后者是一类特地人的一个完全独立的探究、发觉及创建的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑构造系统；后者对象是完全由符号、概念和规那么等构成的逻辑构
7、造系统。从活动目的看，前者是为了“承受已经发觉和创建的数学；后者是为了获得发觉和创建数学。2、案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。答：小学空间几何的学习是小学数学的重要组成部分，它不仅是为了理解和驾驭有关的根底学问，更重要的是开展空间观念。小学几何属于经验几何或试验几何，包括简洁的几何图形的相识、变换、位置及方向相识、周长、面积及体积的计算及坐标的初步体验。这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动根底上的。我觉得影响学生空间实力开展的障碍有：1、 学生生活体验有限。2、 空间识别力的差异。3、 空间形象感知力的差异。只有理解学生在学习上的障碍，才能确立开展小学生空间观念的根本途径，在教学
8、中需要多从空间几何的操作性入手。首先，学生的几何学问来自丰富的显示原型，及现实生活关系特别严密。例如三角形稳定性和在生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用。其次，学生在实际生活中有很多几何图形，这是他们理解几何图形、开展其空间观念的宝贵资源。学生在学习几何学问时，首先是联络生活中熟识的实际事物，也可以从生活中熟识的实物中选材，通过视察、触摸、分类，找出这些实物的主要的外形特征，形成对一些立体图形的直观相识为进一步相识图形打下根底。联络生活中实际事物的过程使几何表象更加清晰，有利于建立相应的几何概念。空间几何的学习，只靠视察是不够的，老师还必需引导学生进展操作试验活动，让他们去比一比、折一
9、折、剪一剪、拼一拼、画一画。根据试验讨论结果，视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动，空间观念便易于形成及稳固。在直观相识长方形时，通过动手对折正方形纸片，就相识到正方形“四边相等这一特征。又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180度。又如，围者教室走一圈，初步理解周长的概念。理论证明，操作理论是开展学生几何相识的重要方法。如何处理抽象的几何概念，始终是我在数学教学中比较重视的问题。常规的教学方法主要是从一些“关键的字词入手引导学生分析。理论证明，这样的方法本身就是抽象的，学生很难真正理解和驾驭，几何概念在学生认知构造中始终是一
10、种模糊的识记。假如教学中充分发挥学生的主动性，让学生亲自动手操作，把抽象的内容形象化，就可以在思维过渡中找到支撑点。例如在教学“图形的周长时，我设计了这样的环节：让学生动手给长方形花坛安装护栏，学生在动手过程中感受到了周长的概念。接着设计了：聪慧小屋里还有很多美丽的图形，你能找出它们的周长吗？找出来之后让学生动手描出这些图形的周长，学生进一步体会到周长的概念。然后设计了让学生动手量周长，学生在动手操作中又一次真实地体会到了周长，理解了周长的概念。在练习这一环节中我又用学生喜爱的嬉戏形式，让学生玩拼图，算周长，学生在拼拼算算中驾驭了“图形的周长这一几何概念。教学中学生始终参及了几何概念形成的思维
11、过程，在认知构造中形成了正确的表象，收到了良好的效果。在教学中，要引导学生常常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，开展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，外表积最多增加平方厘米。最少增加平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由、组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面面。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面面。学生有确定空间想象力，在头脑中就简洁形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变更，根据长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。
12、沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到假设不平均分同样可多出两个面积来。为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？ 生活是个大课堂，让孩子在生活中学数学，发觉生活中的数学，是学好数学的起点。平常，我擅长从生活中的细微环节去指导孩子学数学。记得有一次，我指着6岁儿子自己画的各种各样，五彩缤纷的图形问儿子，假如让你按形态来分，可以分成哪几类呢？儿子立刻就说：“可以有三角形、正方形、长方形还有就是一塌糊涂的形也就是我们说的不规那么图形。我再让儿子细致视察，他说还可以按颜色来分，比方红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类。我不停地夸儿子聪慧，是个留意视察的孩子。接着我又激励孩子，能不能再视察发觉
13、还可以怎么分类呢？只见他一边看，比边比，突然眼睛一亮，说：“妈妈，还可以按它们的大小来分呢。通过引导，儿子发觉了生活中事物的多中属性，既进步了数学程度，有培育了孩子的视察能了。你看，如今我带着儿子健身公园，他还就会说，这个高树和这个高建筑是一类，灌木和矮小的是一类在家里还会边摆鞋子别分类呢。真是好玩极了。生活中类似的例子很多，再比方用生活中的买东西来学习数学中的加减法，孩子不仅学得快，记得住，而且是特别的感爱好，说完了一个还叫你再说一个，会不厌其烦地想及数学接触。我想这就是我们说的“儿童的数学认知起点是他们的生活常识吧。3、案例分析：教学活动中的巡察及评价答：老师在数学教学过程中，要多用激励性
14、的语言确定学生的进步和努力。学生个体千差万别，特性特征明晰可见，学生的思维开展程度存在差异，而及之严密联络的表达实力也参差不齐。面对这样的现状，老师必需要给思维速度慢的学生有更多思索的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改正的时间，更重要的是允许学生有失误和订正失误的时机。一时语塞或南辕北辙，马上请他坐下，便扼杀了学生的自尊心和自信念，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。老师应尽力做到待人至诚，及学生同等相处。师生关系和谐，让学生和老师交谈时感到心理平安，心理自由，即使答复以下问题有错误，也能得到老师的指引和激励，学生到处可见老师绚丽的笑容，亲切的笑脸，到处可听到“你真行!、“你讲得真棒、“大
15、胆些，老师信任你确定能行等激励赏识的教学评价语，使学生体验胜利的欢乐。从而调动起学生学习的主动性，增加学生的自信念，也让老师有“送人玫瑰，手有余香的愉悦之感。 数学课中，老师对学生的评价应留意的问题 小学数学课堂上，老师恰当的评价，对细心呵护学生的自尊心，增加学生的学习热忱及爱好特别重要。但假如评价得不相宜宜，过于虚假不真实。那么，老师的评价对学生的开展和成长就没有价值。一数学课上对学生的评价要有度，千万不行滥用。假如学生很平常的行为，老师都大加赞许，这样的评价就失去了应有的意义和价值。因为超值的嘉奖会让学消费生惰性，学生往往就会“迷失自我。二老师在数学课中对学生的评价、要具有特性化。老师在评
16、价学生时，确定要有针对性，找准评价的切入点，关注学生数学学习的特性差异。让课堂上的评价具有特性化特色，这样才能让每一个孩子得到开展。当然，我在学生课堂学习评价方面探究得还很不够，今后我会接着在这方面进展讨论。我盼望自己通过这方面的学习和思索，在数学课堂教学中，能充分发挥评价激励功能，到达进步学生的数学素养，增加学生学数学的自信，最终促进学生全面开展。在课堂教学中教学方法的多样化。 答：在一个完好的课堂学习过程中，可能有假设干个学习环节，不同的学习环节其学习任务和目的是不同的，这就带来了教学方法的多样性和综合性。教学方法是多种交替运用的。例如，在一堂“小数相识的课堂学习中，可能会交替地采纳“讲解
17、法、“试验法、“发觉法等不同的教学方法，这些方法的不同听从于每一阶段学习任务的不同和学习目的的不同。同时，这种综合还表如今同一个学习过程的形式中，会交织交融着多种教学方法。例如，一个探究学习的过程形式或称教学形式中，可能会有谈话对话、视察发觉、演示试验等多种教学方法综合运用。4一、单项选择题共20道试题，共80分。1.以下不属于数学性质特征的是客观性。2.以下不属于当今国际小学数学课程目的特征的是留意解题实力 。3.新世纪我国数学课程内容从学习的目的切入可以分为“学问及技能、“数学思索、“解决问题以及情感及看法 等四个纬度。 4.以下不属于儿童数学问题解决实力开展阶段的是学会解题阶段 。 5.
18、问题的主观方面就是指问题空间 。 6.以下不属于小学数学学习评价价值的是甄别价值 。 7.从逻辑层面看，在小学数学运算规那么学习中，主要包含“运算法那么、“运算性质和运算方法 等一些内容。 8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表如今“空间识别障碍和视觉知觉障碍 等两个方面。 9.数学问题解决的根本心理形式是“理解问题、“设计方案、执行方案 和“评价结果 。 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化、“顿悟和探究启发式等。 11.皮亚杰的“前运算阶段为主向详细运算阶段过渡阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是动作式阶段 阶段。 12.以下不属于“客观性学问的是图形分解的思路 。
19、 13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织、“逻辑推理式的学问呈现和仿照例题式的练习配套等这样三个特征。14.儿童在数学实力的构造类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(调和型)三种。15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在老师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的根底上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动构造的是以自学尝试为主线的课堂教学的活动构造 。16.以下不属于常见教学手段的是音像资料。 17.以下不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是生活化策略 。18.在小学数学运算规那么教学的规那么的导入阶段中常见的策略有“情境导入、“活动导入和问题
20、导入 等。 19.在儿童的几何思维程度的开展阶段中，处于描绘分析阶段被认为是程度2 。20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作问题表征阶段 。 请举例说明，在小学数学的运算规那么学习中，如何开展学生的数感。答:数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念。精确地说，数感事实上代表不同个体因自己的经验、学习和实力而渐渐开展起来的关于“数的良好的智力构造。良好的数感是形成数量概念和数理推理的根底，是理解和驾驭运算规那么的条件，是形成运算技能的重要保障。在小学数学学习中，可以从多方面去开展儿童的数感。1在实际的情境中形成数的意义儿童是在自己的生活中，通过对详细物体对象的活动来相识数的，
21、学习中，要便儿童形成良好的对数的意义的理解，应当将这种学习活动置于儿童具有生活经验的实际情境中。1在实际情境中相识数儿童在最初理解“数的意义时，是以对大量的具有实物性质的详细的“数的感知开始的。2在实际情境中运用数在实际情境中运用数，可以进一步开展儿童对数的意义的理解。2具有良好的数的位置感和关系感良好数感的一个重要方面就是具有确定的数的位置感和数之间的关系的敏锐反响，这种良好的感觉及敏锐的反响能促进儿童对数的意义的进一步理解和对数的精确的运用。1开展数的良好的位置感数的位置感首先表如今对一个详细数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数及相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉。2对各种
22、数的关系有敏锐的反响儿童对数之间关系的一种敏锐的反响事实上就是对数的多种理解。5、一、简答题共1道试题，共46分。得分：461. 填空题每空1分，共46分，说明：学生将下面的16道填空题的答案写到答题框中。1发觉教学形式的根本流程是创设情境 、提出假设、检验假设、以及总结运用 等四个阶段。2发觉教学形式在小学数学教学中的运用要留意创设的问题情境须有效 、 留意儿童发觉学问的过程以及要留意适时的指导等三个问题。3现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的 以及探究是数学活动的重要形式等的特点。4小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经验
23、、关注儿童对现实生活的经验 以及增加在数学活动中的体验等。5小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反响环节等三个根本环节组成的环状构造。6按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目的取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价、等三类。7小学数学运算规那么在学习方式上具有淡化严格证明、强化合情推理以及重要规那么逐步深化 、 有些规那么不给结语等一些特点。8空间定位包括对物体的空间方位 、 空间间隔 、以及空间大小等的识别。9从数学学问的分类角度动身，可以将数学实力分为认知实力 、 操作实力 、以及策略实力等三类。10探究教学形式的根本流程是设置问题情景 、 提出假
24、设 、 获得结论以及反思评价等。11课堂教学中的学生参及主要指行为参及 、 情感参及 、以及认知参及等。12儿童构建数学概念实力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念 、 数学思维实力 、 以及数学的语言实力等。13按层次可以将思维分为动作思维 、 形象思维、 抽象思维等三类。14在儿童的运算规那么学习的导入阶段中主要可以采纳情景导入、 活动导入、 以及问题导入等策略。15小学数学的运算技能的形成大致可以分为认知 、 联结 、 以及自动化等三个阶段；二、推断题共17道试题，共34分。得分：01.作为小学课程的数学是一种形式化的数学 A. 错误2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目的改革的一个
25、显著特点B. 正确3.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式 A. 错误4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价 B. 正确5.“再创建学习理论的核心就是“数学化理论 A. 错误6.学生最根本的课堂参及形态是认知参及 A. 错误7.不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 B. 正确8.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 B. 正确9.数学是一门干脆处理现实对象的科学 A. 错误10.“表达式讲解法就是指老师将学问讲给学生听 A. 错误11.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 B. 正确12.相识几何图形的性质特征是儿童形成空
26、间观念的根底 B. 正确13.小学数学学问包含“客观性学问 和“主观性学问 B. 正确14.教学方法是一个稳定不变的程序构造 A. 错误15.学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念实力的要素之一 B. 正确16.概念是儿童空间几何学问学习的起点 A. 错误17.相识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的根底 B. 正确请举例说明如何在小学统计教学中运用“嬉戏引导策略。喜爱嬉戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在嬉戏中体验及建构数学学问的。因为嬉戏不仅能激发儿童的思维，嬉戏还能促进儿童策略性学问的形成。如：教者在教义务教化课程标准试验教科书数学苏教版一年级下册第八单元统计时，通过嬉戏活动，激
27、发学生的学习爱好，使学生在活动过程中用自己的方法进展记录，经验简洁的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学惯用画“正字的方法搜集数据打下根底。在创设情境，回忆旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探究统计的方法做好学问上和心理上的打算的根底上，继而进展：统计图形，探究统计方法：1、设计问题，激发统计爱好。“每组小挚友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢老师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告知大家盒子里有很多这样的图形。有正方形、三角形和圆。 “如今小挚友想知道什么呢？学生说出自己想知道的问题。师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方
28、形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。2、参及嬉戏，探究统计方法。 我们一起来做一个嬉戏-“你来说，我来记，做完嬉戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜爱的方法记录。 学生分组活动搜集数据。 小组汇报，老师根据学生答复的依次分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种状况： 比较择优，驾驭方法。老师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清晰，更简便。学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,情愿运用。3、整理数据，学会应用。我们把记录的结果整理有表格里出示表格图形 正方形 三角形 圆 一共看图：你从这个表
29、中知道什么？学生把表格填完好，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。二、填空题：1我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目的、内容标准和施行建议等方面全面表达学问及技能 、 过程及方法 以及情感看法及价值观 三位一体的课程功能。2教学手段的选择及运用，主取决于于有利于学生的动机激发 、有利于学生的探究及发觉 、有利于学生对学问的理解 等这样一些变量。3运算性质根据其所起作用可分为变更参算的数的位置 、变更运算依次以及参算数的变更引起运算结果的变更 等几类。4开展儿童数学问题解决实力的主要策略有创设自由探究的空间 、开展学生问题表征的实力 、 大胆提出假设和主动思索 等。5小学数学学习中
30、存在 陈述概念性学问 、 程序性自动化技能学问 、 策略性学问。 等三种互相浸透及互相支持的不同的学问。6儿童在课堂学习过程中的情感参及主要包括爱好、 动机 、 自信念 以及看法等因素。7空间定位包括对物体的空间方位 、空间间隔 以及空间大小 等的识别。8小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经验 、 增加在数学活动中的体验 以及强化将学问运用于现实情境 等。9按层次可以将思维分为 动作思维、 形象思维、 抽象 思维等三类。10发觉教学形式在小学数学教学中的运用要留意创设的情景必需有效 、 留意儿童发觉学问过程 以及 要留意适当引导 等三个问题。11在儿童的运算规那么学习的导入阶段中
31、主要可以采纳情景导入 、 活动导入以及问题导入 等策略。12儿童概率思想开展的过程具有 对事务可能性相识是逐步开展的 、 对事务发生的可能性相识收到经验制约 以及 对事务发生的可能性相识要通过直观操作来支持 等这样一些特征。13小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节 、行动环节 、反响环节 等三个根本环节组成的环状构造。14按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目的取向的评价 、过程取向的评价 、主体取向的评价等三类。15小学数学运算规那么在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规那么逐步深化以及有些规那么不给结语等一些特点。16空间定位包括对物体的空间方位 、空
32、间间隔 以及空间大小 等的识别。17从数学学问的分类角度动身，可以将数学实力分为认知实力、操作实力、以及 策略实力等三类。18探究教学形式的根本流程是设置问题情景、 提出假设 、 获得结论 以及反思评价等。19课堂教学中的学生参及主要指行为参及 、 情感参及 、以及 认知参及 等。20儿童构建数学概念实力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念 、 数学思维实力 以及 数学的语言实力 等。三、推断题1“再创建学习理论的核心就是“数学化理论 2学生最根本的课堂参及形态是认知参及 3不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 4所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 1数学是一门干
33、脆处理现实对象的科学 2“表达式讲解法就是指老师将学问讲给学生听 3所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 4相识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的根底 1小学数学学问包含“客观性学问 和“主观性学问 2教学方法是一个稳定不变的程序构造 3学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念实力的要素之一 4概念是儿童空间几何学问学习的起点 1、儿童的数学认知思维具有明显的特性化特征 2、源自于“启发学习的理论称之为“发觉学习 3、课堂学习中老师的主导作用使通过限制予以表达的 4、课堂教学评价的价值在于对老师教学行为的某种鉴定 1、“再创建学习理论的核心就是“数学化理论 2、一种教学策略就有假
34、设干固定的教学方法所组成 3、常模参照评价是一种相对评价 4、不怜悯境下的各种数据有着各自不同的处理策略和形式 四、简答题1简述国际上小学数学课程内容的组织及呈现的开展有哪些共同性的特征在选择上表现出“切近儿童生活的价值取向；在呈现上表现出“强化过程体验的价值取向；在组织上表现出“留意探究发觉的价值取向；2简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？生活化策略。多样化、丰富、情境、激发、活动操作性策略。做数学、尝试操作情境激发策略。主动视察、主动思索、发觉问题学问迁移策略。利用数学构造精良特点、使数学概念系统化3简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。空间识别障碍空间的方位感 儿童的空间识别实力是阶
35、段性开展的；儿童的空间识别实力的开展是不平衡的；视觉知觉障碍不能有效地建立或运用视觉知觉符号及大脑中贮存的图式及概念快速建立联络的程度或策略4简述数学素养的根本内涵。懂得数学的价值；对自己的数学实力有自信念；有解决现实数学问题的实力；学会数学沟通；学会数学的思想方法；5简述可以构建哪些促进学生开展的学业评估的策略？过程性评价多元化、生成性、即时性、差异性；开展性评价多样化、开放性、体验性表现性评价；6简述小学数学运算规那么教学的主要形式。例规教学形式先向学生呈现某一规那么的假设干例证，通过引导学生的视察、尝试或讨论等获得，来发觉并概括出一般性的规那么；规例教学形式先向学生呈现某个规那么，然后通
36、过假设干的实例来说明规那么；7简述课堂学习活动中学生参及的根本含义。行为参及主要指反映学生在课堂学习过程中的行为表现；情感参及主要指学生在课堂学习过程中所获得的情感体验；认知参及主要指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维程度及层次；8简述小学数学学业评估的目的主要有哪些？为学生理解自己的数学学习供应反响的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学习的行为、情感和策略的参及程度；扶植学生改善对数学以及数学学习的相识进一步理解数学以及数学学习的价值，开展自己的数学素养；扶植老师进一步理解儿童的数学学习；扶植老师及学生一起进一步完善数学课程；9简述儿童形成空间观念的心理特点主要
37、有哪些？对直观的依靠较大；用经验来思索和描绘性质或概念；空间观念的形成依靠渐进的过程；简洁感知图形的外显性较强的因素；对图形性质间关系有一个渐渐理解的过程；对图形的识别依靠标准形式；10简述我国21世纪小学数学课程变革主要表达在哪些方面。素养教化的理念落实到课程标准之中；打破学科中心；改善学生的学习方式；评价建议具有更强的指导性和操作性；课程标准为教材的多样性和教学创建性供应了空间；11简述构建教学策略的主要原那么有哪些？打算原那么 活动的原那么 主动参及的原那么 爱好性原那么 个别适应的原那么差异性原那么12简述儿童概率思想开展的过程特征。对事务发生可能性的相识是逐步开展的。低年段儿童有时不
38、能对事务的可能性作出预料，通过操作、经验，那么有可能预料；不确定需要通过举例来说明 对事务发生的可能性相识受到经验的制约。源于生活经验；需要举例说明 对事务发生的可能性相识需要通过直观操作来支持。需要用举例的方式来说明13简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的根本特点？留意问题解决；留意数学运应用；留意数学思想及数学沟通；留意信息处理；留意数学体验；留意数学活动；14简述儿童的空间知觉实力的开展有哪些阶段性的特征？方位感是逐步建立地；空间感念地建立渐渐从外显特征的把握开展到从本质特征的把握；空间透视实力是逐步增加地；15简述数学问题的根本构造。条件信息；问题的和给定的东西。可以
39、是数据、关系或状态；目的信息；运算信息；五、阐述题1请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动构造的教学设计只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务。创设情景环节；尝摸索究及问题解决环节；共同概括结论讨论、评析或总结等环节；2请做一个采纳“例规教学形式来组织的小学数学运算规那么的教学设计只要设计出主要的教学环节，并说明每一个环节的主要任务。大量实例可以是带情景的，可以是从旧学问引入的，可以干脆给出的；探究规律；总结规律；3试分析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容构造特征。从学问的领域切入：a:数及代数数及式、方程及不等式、函数；b：空间及图形现实世界中的物体、几何体和平面图形的形态、大小、位置
40、关系及其变换；c：统计及概率现实世界中数据、客观世界的随机现象、事务发生的可能性、数据搜集整理、描绘和分析、猜测；d：理论活动或综合运用综合运用已有学问和经验、经过自主探究、合作沟通、解决问题；从数学学习的目的切入：a：学问及技能即数及代数、空间及图形、统计及概率；b：数学思索数学素养核心、思维构造、发觉、说明、描绘、推理、证明、归纳、抽象；c：解决问题数学素养核心、实力构造；d：情感及看法非智力因素构造、新奇心、体验、主动参及、抑制困难从数学活动的素养切入：a：数感；b：符号感；c：空间观念；d：统计观念；e：应用意识；f：推理实力；4请实例说明三种不同的数学问题解决的主要方法。试误法尝试错
41、误法。逐个尝试每一种的可能性，假如发觉某一尝试是错误的，就改为另一种尝试，直到获得问题解决。逆推法。在问题解决的过程中，从问题目的动身，向着问题情境的初始状态做反向推导。属于一种“分析的思维路途。靠近法爬山法。在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态及目的状态之间提出一些子目的，利用不断获得子目的的实现来靠近问题目的。属于一种“综合的思维路途。5举例说明如何开展儿童的比较实力？答案：所谓比较，是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。方法：利用数量关系进展比较；利用易混概念做精细的比较；利用提示本质属性进展比较；利用一些反思性活动来进展比较；6运用“通过嬉戏活动来引导学生体验事务发生的可能性策略尝试
42、设计一个有关概率学问的课堂活动。利用嬉戏来引导儿童体验事务发生的可能性以及等可能性是一个特别有效的策略。活动要求：第一，具有嬉戏的特点；第二，通过嬉戏能体验事务发生的可能性；7请做一个运用“概念形成途径获得数学概念的教学设计只要设计出主要的教学环节，并说明每一个环节的主要任务感知详细对象阶段。要设计一个详细的知觉对象尝试建立表象阶段。设计的活动是学生对对象有一个整体的相识抽象本质属性阶段。设计的活动就是学生找到对象的本质属性符号表征阶段。学生能用符号或命题的形式来表征对象的本质属性概念运用阶段。设计概念运用的活动要能表现学生进一步对概念内涵和外延的理解8简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反响，分别属于几何思维程度开展的哪个阶段？ 因为这个矩形像门，而这个三角形不像门，所以它们是不一样的。因为这个正方形像一块手帕，而这个菱形也像一块手帕，所以它们是一样的。 因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。答案：直观化阶段程度1阶段；抽象关联阶段程度3阶段；9举例说明如何开展儿童将数学运用到现实情境的实力？答案： 学会用数学的思想来考察现实。 构建普遍学问及特别情境情景的联络。10请用实例说明应当如何开展学生问题表征的实力。答案：细致审定问题情境按根本成分分解问题情境；留意整体及部分关系学会深度表征模型尝试；原理联想简答题简述作为科学的数学