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1、【学校数学争论】精选学习资料 - - - - - - - - - 特点看,前者对象是含有体会、直观的规律结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规章等构成的1、案例分析：现实数学观与生活数学观 21 世纪,人们的生活日新月异,生活质量是越来越高,上网时遇数学、旅行中用数学、消费 中有数学；正如华罗庚所说：“ 宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学” ；数学将成为 21 世纪的每一位合格公民的基本素养,简洁的消费才能以及调查争论 等才能将成为人们的基本素养；既然数学与人们的生活联系这么亲密,作为学校数学老师,应让孩子 从小就学习有价值的数学学问,获得有用的学问和技
2、能；规律结构系统；从活动目的看,前者是为了“ 接受” 已经发觉和制造的数学；后者是为了获得发觉和 制造数学；2、案例分析：学校空间几何学习的操作性策略；答：学校空间几何的学习是学校数学的重要组成部分,它不仅是为了懂得和把握有关的基础知 识,更重要的是进展空间观念；学校几何属于体会几何或试验几何,包括简洁的几何图形的熟识、变 换、位置与方向熟识、周长、面积与体积的运算及坐标的初步体验；这些内容的学习都是建立在学校构建聪慧的重要基础,是人们已有的生活、学习体会；为此,建构主义教案论把“ 通过自己的生的体会和活动基础上的；1、 同学生活体验有限；2、 空间识别力的差异；3、体会主动建构” 看成是其“
3、 灵魂” ；仍有学者认为,对学校生来说,学校数学学问并不是“ 新知我觉得影响同学空间才能进展的障碍有：识” ,在肯定程度上是一种“ 旧学问” ,在他们的生活中已经有很多数学学问的体验,学校数学学习 是他们生活中有关数学现象体会的总结与升华,每一个同学都从他们的现实数学世界动身与教材内容 发生交互作用,构建自己的数学学问；鉴于同学并不是一张“ 白纸” ,教案时,我们应充分利用其已 有的学习、生活体会促使其主动建构；例如,我在教案“ 一个数加上或减去接近整百、整千数的速算” 时,我充分利用同学生活中空间形象感知力的差异；只有明白同学在学习上的障碍,才能确立进展学校生空间观念的基本途径,在教案中需要
4、多从空间几何的操作性入手；第一,同学的几何学问来自丰富的显示原型,与现实生活关系特别紧密；例如三角形稳固性和在 生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用；其次,同学在实际生活中有很多几何图形,这是他们懂得几何图形、进展其空间观念的珍贵资已有的购物付款时“ 付整找零” 的体会,设计了这样一道生活情境题：“ 六 .一” 节,小明的妈妈带 源；同学在学习几何学问时,第一是联系生活中熟识的实际事物,也可以从生活中熟识的实物中选了 136 元钱去新华书店买了 99 元一套精装本的上下五千年,作为送给小明的节日礼物,妈妈可 材,通过观看、触摸、分类,找出这些实物的主要的外形特点,形成对一些立体图形的直
5、观熟识为进以怎样付钱,仍剩多少元？争论该题时,同学想出了很多方法,而首选的方法便是“ 先付 100 元,再 一步熟识图形打下基础；联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清晰,有利于建立相应的几何概用 36 元加上找回的 1 元钱” ,而这恰恰就是“ 凑整简算” 的思想,原先不易被同学们所懂得的“ 思 念；想” 由于其生活体会的支撑得以主动建构；又如,“ 年、月、日” 的教案,教案之前,同学在生活中 已积存了年、月、日的很多“ 体会” ,以此为起点,教案时,我让同学以小组为单位,先个人观看自空间几何的学习,只靠观看是不够的,老师仍必需引导同学进行操作试验活动,让他们去比一 比、折一折、剪一剪、拼
6、一拼、画一画；依据试验争论结果,视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活己手中不同年份的年历卡,然后组内沟通,自己发觉问题,待组际汇报时,一年有 12 个月,月又分 动,空间观念便易于形成与巩固；在直观熟识长方形时,通过动手对折正方形纸片,就熟识到正方形为 31 天的大月和 30 天的小月以及二月的天数等学问都已被同学们所懂得和把握,在此基础上我又出“ 四边相等” 这一特点；又如同学在学习三角形内角和时,通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内示了 1990 年至 2000 年来 2 月份的天数让同学作再次的争论和探究,四年一闰,以及判定平、闰年的 角拼成一个平角,证明白三角形的内角和是 180 度；又
7、如,围者教室走一圈,初步懂得周长的概念；方法又被同学们所发觉；实践证明,操作实践是进展同学几何熟识的重要方法；学习是体会的组织和重新说明的过程,而利用同学从前生活体会的学习就显得更积极、更主 如何处理抽象的几何概念,始终是我在数学教案中比较重视的问题；常规的教案方法主要是从一动,也更富有意义；些“ 关键” 的字词入手引导同学分析；实践证明,这样的方法本身就是抽象的,同学很难真正懂得和荷兰数学家弗赖登塔尔在他的作为训练任务的数学中阐明：数学来源于现实,也必需扎 根于现实,并且应用于现实；数学学习的最终目的仍是看同学能否运用所学的学问去解决问题,特别 是一些简洁的实际问题；所以,我们应准时供应把课
8、堂上所学学问应用到实践中去的机会,让同学在 应用中更深刻地懂得和把握数学学问,在应用中更深刻地感受数学的魅力,并通过应用促使同学更主 动地观看生活中的数学,在学习和生活中更主动地运用数学；需要提及的是,平常的数学课能否表达,又该怎样表达数学的应用价值呢？我认为,对课本 练习题进行“ 生活化” 处理,不失为既“ 经济” 又“ 有用” 的好方法,以苏教版第十一册数学“ 工程 问题” 为例,在例题的教案并进行了适量的巩固练习后,我设计并出示了这样一道题：李军星期天进把握,几何概念在同学认知结构中始终是一种模糊的识记；假如教案中充分发挥同学的主动性,让学 生亲自动手操作,把抽象的内容形象化,就可以在思
9、维过渡中找到支撑点；例如在教案“ 图形的周 长” 时,我设计了这样的环节：让同学动手给长方形花坛安装护栏,同学在动手过程中感受到了周长 的概念；接着设计了：聪慧小屋里仍有很多美丽的图形,你能找出它们的周长吗？找出来之后让同学 动手描出这些图形的周长,同学进一步体会到周长的概念；然后设计了让同学动手量周长,同学在动 手操作中又一次真实地体会到了周长,懂得了周长的概念；在练习这一环节中我又用同学喜爱的嬉戏 形式,让同学玩拼图,算周长,同学在拼拼算算中把握了“ 图形的周长” 这一几何概念；教案中同学 始终参加了几何概念形成的思维过程,在认知结构中形成了正确的表象,收到了良好的成效；城买文具,所带的钱
10、假如全部买笔记本,可以买 10 本,假如全部买铅笔,可以买 15 支,现在他先买 在教案中,要引导同学常常运用图形的特点去想象,解决各种实际问题,进展他们的空间想象了 4 本笔记本,剩下的钱仍能买多少支铅笔？通过对该题的解答,既培育了同学敏捷运用学问解决问 力；如向同学出示这样一题：将一个长厘 M、宽厘 M 、高厘 M 的长方体,平均分成两个小长题的才能,又使同学体验到用数学学问解决生活问题带来的愉悦和胜利；方体后,表面积最多增加（）平方厘 M ；最少增加（）平方厘 M ；对于这样的问题需要同学第一在生活是数学的大课堂,回来生活学数学既使数学自身的魅力得到了充分的呈现,又让同学积极主 动地学到
11、了富有真情实感的、能动的、有活力的学问；但需要留意的是,回来生活学数学绝非回到生 活中放任自流地学数学,而应充分发挥课堂的“ 主阵地” 的作用,并重在数学与生活的有机结合；唯 有这样,才能将数学课程标准的有关精神落到实处,更好地通过数学课程的学习来促进同学的发头脑中要想象这样一个长方体；长方体的六个面分别是由 、 、 组成,沿上下两个 面平均分,将会增加两个上下面（ 面）；沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（ 面）；同学有肯定空间想象力,在头脑中就简洁形成长方体的表象,头脑中有了这样的依靠,再去想 它的变化,依据长、宽、高位置关系去懂得平均分的方法,即沿大面平均分可多出两个大面积；沿小展；面
12、平均分可多出两个小面积；同时也可以懂得到如不平均分同样可多出两个面积来；影响学校数学课程目标的基本因素有哪些？答：从学问体系看,前者是经过人为加工和提炼、依据某一特别人群特别需要和体会、学问与能 力结构而设计的学问和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何学问结构而存在的、特定的知 识和思想体系；从数学活动过程看,前者是一类特地人在某些特地人的引导帮忙下的仿照探究、发觉 与制造的活动过程；后者是一类特地人的一个完全独立的探究、发觉与制造的活动过程；从学习对象 名师归纳总结 - - - - - - -为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？生活是个大课堂,让孩子在生活中学数学,发觉生活中的
13、数学,是学好数学的起点；平常,我 善于从生活中的细节去指导孩子学数学；记得有一次,我指着 6 岁儿子自己画的各种各样,五光十色 的图形问儿子,假如让你按外形来分,可以分成哪几类呢？儿子立刻就说：“ 可以有三角形、正方 形、长方形仍有就是乱七八糟的形（也就是我们说的不规章图形）；” 我再让儿子认真观看,他说仍 第 1 页,共 10 页 1 / 10 可以按颜色来分,比如红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类；我不停地夸儿子聪慧,是个留意观看 的孩子；接着我又勉励孩子,能不能再观看发觉仍可以怎么分类呢？只见他一边看,比边比,突然眼 睛一亮,说：“ 妈妈,仍可以按它们的大小来分呢；” 通过引导,儿子发觉
14、了生活中事物的多中属 性,既提高了数学水平,有培育了孩子的观看能了；你看,现在我带着儿子健身公园,他仍就会说,这个高树和这个高建筑是一类,灌木和矮小的是一类 在家里仍会边摆鞋子别分类呢；真是好玩极 了；生活中类似的例子很多,再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法,孩子不仅学得快,记 得住,而且是特别的感爱好,说完了一个仍叫你再说一个,会不厌其烦地想与数学接触；我想这就是 我们说的“ 儿童的数学认知起点是他们的生活常识” 吧；3、案例分析：教案活动中的巡察与评判 答：老师在数学教案过程中,要多用勉励性的语言确定同学的进步和努力；同学个体千差万别,个性特点明晰可见,同学的思维进展水平存在差异,
15、而与之紧密联系的表达才能也参差不齐；面对这 样的现状,老师必需要给思维速度慢的同学有更多摸索的空间,答应表达不清晰不流畅的同学有重复 和改过的时间,更重要的是答应同学有失误和订正失误的机会；一时语塞或南辕北辙,立刻请他坐 下,便扼杀了同学的自尊心和自信心,使同学不敢想,不敢说,更不敢间；老师应尽力做到待人至 诚,与同学公平相处；师生关系和谐,让同学和老师交谈时感到心理安全,心理自由,即使回答疑题 有错误,也能得到老师的指点和勉励,同学处处可见老师辉煌的笑容,亲切的笑脸,处处可听到“ 你 真行 .” 、“ 你讲得真棒” 、“ 大胆些,老师信任你肯定能行” 等勉励赏识的教案评判语,使同学体 验胜利
16、的欢乐；从而调动起同学学习的积极性,增强同学的自信心,也让老师有“ 送人玫瑰,手有余 香” 的愉悦之感；数学课中,老师对同学的评判应留意的问题 学校数学课堂上,老师恰当的评判,对细心呵护同学的自尊心,增强同学的学习热忱与爱好非 常重要；但假如评判得不合相宜,过于虚假不真实；那么,老师的评判对同学的进展和成长就没有价 值；（一）数学课上对同学的评判要有度,千万不行滥用；假如同学很平常的行为,老师都大加赞 赏,这样的评判就失去了应有的意义和价值；由于超值的嘉奖会让同学产生惰性,同学往往就会“ 迷 失自我；”（二）老师在数学课中对同学的评判、要具有个性化；老师在评判同学时,肯定要有针对性,找 准评判
17、的切入点,关注同学数学学习的个性差异；让课堂上的评判具有个性化特色,这样才能让每一 个孩子得到进展；当然,我在同学课堂学习评判方面探究得仍很不够,今后我会连续在这方面进行探讨；我期望自精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“学问与技能 ”、“数学摸索 ”、 “解决问题 ”以及（ 情感与态度）等四个纬度；4. 以下不属于儿童数学问题解决才能进展阶段的是（学会解题阶段）；5. 问题的主观方面就是指（问题空间）；6. 以下不属于学校数学学习评判价值的是（甄别价值）；7. 从规律层面看,在学校数学运算规章学习中,主要包含“运算法就 ”、
18、“运算性质 ”和（ 运算方法）等一些内容；8. 儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍 ”和（ 视觉知觉障碍 ）等两个方面；9. 数学问题解决的基本心理模式是“懂得问题 ”、 “设计方案 ”、（执行方案）和 “评判结果 ” ；10. 一般地看数学问题解决的过程,主要运用的策略有“算法化 ”、 “顿悟 ”和（ 探究启示式）等；11. 皮亚杰的 “前运算阶段为主向详细运算阶段过渡”阶段,相对于布鲁纳的分类来说,就是（动作式阶段）阶段；12. 以下不属于 “客观性学问 ”的是（图形分解的思路）；13. 传统的学校数学课程内容的出现具有“螺旋递进式的体系组织”、“规律推理式的学问出现
19、 ”和（ 仿照例题式的练习配套）等这样三个特点；14. 儿童在数学才能的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和 调和型三种；15. 属于以同学面对新的问题,形成认知冲突为起点,通过在老师引导下的自学,并在集体质疑或小组争论的基础上形成新的认知为特点的学校数学课堂学习的活动结构的是（以自学尝试为主线的课堂教案的活动结构）；16. 以下不属于常见教案手段的是（音像资料）；17. 以下不属于在建立概念阶段的主要教案策略的是（生活化策略）；18. 在学校数学运算规章教案的规章的导入阶段中常见的策略有“情境导入 ”、 “活动导入 ”和（问题导入）等；19. 在儿童的几何思维水平的进展阶段中,处
20、于描述（分析）阶段被认为是（水平2 ）；20. 儿童在解决数学问题过程中的懂得问题阶段也称作（问题表征阶段）；己通过这方面的学习和摸索,在数学课堂教案中,能充分发挥评判勉励功能,达到提高同学的数学素养,增强同学学数学的自信,最终促进同学全面进展；在课堂教案中教案方法的多样化；答：在一个完整的课堂学习过程中,可能有如干个学习环节,不同的学习环节其学习任务和目标是不同的,这就带来了教案方法的多样性和综合性；教案方法是多种交替使用的；例如,在一堂“ 小数熟识” 的课堂学习中,可能会交替地采纳“ 讲解法” 、“ 试验法” 、“ 发觉法” 等不同的教案方法,这些方法的不同听从于每一阶段学习任务的不同和学
21、习目标的不同；同时,这种综合仍表现在请举例说明,在学校数学的运算规章学习中,如何进展同学的数感；答: 数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念；精确地说,数感实际上代表不同个 体因自己的体会、学习和才能而逐步进展起来的关于“ 数” 的良好的智力结构；良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础,是懂得和把握运算规章的条件,是形成运算技能的重要保证；在学校数学 学习中,可以从多方面去进展儿童的数感；1在实际的情境中形成数的意义 儿童是在自己的生活中,通过对详细物体对象的活动来熟识数的,学习中,要便儿童形成良好的 对数的意义的懂得,应当将这种学习活动置于儿童具有生活体会的实际情境中；同一个学习
22、过程的模式中,会交错融合着多种教案方法；例如,一个探究学习的过程模式（或称教案（1）在实际情境中熟识数模式）中,可能会有谈话（对话）、观看发觉、演示试验等多种教案方法综合运用；儿童在最初懂得“ 数” 的意义时,是以对大量的具有实物性质的详细的“ 数” 的感知开头的；（2）在实际情境中运用数 在实际情境中运用数,可以进一步进展儿童对数的意义的懂得；2具有良好的数的位置感和关系感4 一、单项挑选题（共20 道试卷,共80 分；）；良好数感的一个重要方面就是具有肯定的数的位置感和数之间的关系的敏捷反应,这种良好的感1. 以下不属于数学性质特点的是（客观性）；觉与敏捷的反应能促进儿童对数的意义的进一步
23、懂得和对数的精确的运用；名师归纳总结 2. 以下不属于当今国际学校数学课程目标特点的是（留意解题才能（1）进展数的良好的位置感第 2 页,共 10 页- - - - - - -2 / 10 数的位置感第一表现在对一个详细数在某个集合中的位置有敏捷的感觉,同时,对于这个数与相精选学习资料 9. 数学是一门直接处理现实对象的科学A. 错误B. 正确- - - - - - - - - 邻数之间的相对大小有一个敏捷的感觉；10. “表达式讲解法 ”就是指老师将学问讲给同学听A. 错误（2）对各种数的关系有敏捷的反应11. 所谓学业评判,就是指同学的学习成就的评判B. 正确儿童对数之间关系的一种敏捷的反
24、应实际上就是对数的多种懂得；12. 熟识几何图形的性质特点是儿童形成空间观念的基础B. 正确5、13. 学校数学学问包含“客观性学问 ” 和“主观性学问 ” B. 正确14. 教案方法是一个稳固不变的程序结构A. 错误15. 同学已有的生活体会和数学概念是同学构建数学概念才能的要素之一一、简答题（共1 道试卷,共46 分；）得分： 46 16. 概念是儿童空间几何学问学习的起点A. 错误1. 17. 熟识几何图形的性质特点是儿童形成空间观念的基础B. 正确填空题（每空1 分,共 46 分）,说明：同学将下面的16 道填空题的答案写到答题框中；1发觉教案模式的基本流程是创设情境、提出假设 、 检
25、验假设 、 以及总结运用等四个阶段；2发觉教案模式在学校数学教案中的运用要留意（创设的）问题情境（须）有效、请举例说明如何在学校统计教案中运用“ 嬉戏引导” 策略；留意儿童发觉学问的过程以及（要）留意适时（的）指导等三个问题；3现代学校数学课堂学习中教案组织策略具有（运用）情境的方式出现学习任务、喜爱嬉戏是儿童的天性；很多时候,儿童是在嬉戏中体验与建构数学学问的；由于嬉戏不仅能激 发儿童的思维,嬉戏仍能促进儿童策略性学问的形成；数学活动是以任务来驱动的 以及探究是数学活动的重要形式等的特点；如：教者在教义务训练课程标准试验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元统计时,通4学校数学统计教案的主要
26、策略有关注儿童对现实生活的经受、过嬉戏活动,激发同学的学习爱好,使同学在活动过程中用自己的方法进行记录,经受简洁的统计过关注儿童对现实生活的经受 以及增强在数学活动中的体验等；程；然后通过择优选用简便科学的方法,为以后学习用画“ 正” 字的方法收集数据打下基础；5学校数学课堂学习中的认知建构的活动过程,是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三 在创设情境,回忆旧知；以旧引新,通过出示小动物的图片,让同学分一分、数一数,体会初步个基本环节组成的环状结构；的统计思想,为下面探究统计的方法做好学问上和心理上的预备的基础上,继而进行：统计图形,探6按评判的取向角度划分,学习评判主要可以分为目标取向的评
27、判、过程取向的评判、主体取 索统计方法：向的评判、等三类；1、设计问题,激发统计爱好；7学校数学运算规章在学习方式上具有淡化严格证明、强化合情推理以及 “ 每组小伴侣的桌子上有一个盒子 , 里面有什么呢 .” 老师引导同学从盒子里摸出一个来看看,重要规章逐步深化、有些规章不给结语等一些特点；并告知大家盒子里有很多这样的图形；（有正方形、三角形和圆；）“ 现在小伴侣想知道什么8空间定位包括对物体的空间方位、空间距离、以及空间大小等的识别；呢？” 同学说出自己想知道的问题；9从数学学问的分类角度动身,可以将数学才能分为认知（才能）、操作（才能）、以及 师：大家想知道这么多的问题,我们怎样知道正方形
28、、三角形和圆各有几个？可以用分一分、策略（才能）等三类；再数一数的统计方法；10探究教案模式的基本流程是（设置）问题情形、提出假设、获得结论以及反 2、参加嬉戏,探究统计方法；思评判等； 我们一起来做一个嬉戏-“ 你来说,我来记” ,做完嬉戏,大家想知道的问题,就会得到11课堂教案中的同学参加主要指行为（参加）、情感（参加）、以及认知（参加）答案了；等； 老师对同学提出要求：以小组为单位,一个同学说图形名称,其他同学用自己喜爱的方法记12儿童构建数学概念才能的要素主要包括已有的生活体会和数学概念、 数学思维才能、录；以及数学的语言才能等； 同学分组活动搜集数据；13按层次可以将思维分为动作（思
29、维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类； 小组汇报,老师依据同学回答的次序分别将记录的结果编号,可能会显现以下几种情形：14在儿童的运算规章学习的导入阶段中主要可以采纳情形（导入）、活动（导入）、以 及问题（导入）等策略； 15学校数学的运算技能的形成大致可以分为认知、联结、以及自动化等三个阶段； 二、判定题（共 17 道试卷,共 34 分；）得分： 0 1. 作为学校课程的数学是一种形式化的数学 A. 错误2. 重视问题解决是当今国际学校数学课程目标改革的一个显著特点 B. 正确3. 探究教案是一种在单位时间内的学习效率最高的教案方式 A. 错误 4. 以共同在完成任务的过程中的多种表现为参
30、照的一种评判是表现性评判 B. 正 确 5. “再制造 ”学习理论的核心就是“数学化 ”理论 A. 错误 比较择优,把握方法；6. 同学最基本的课堂参加外形是认知参加 A. 错误 老师引导同学比较记录的方法,得出哪种方法更清晰,更简便；7. 不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 B. 正确 同学可能会体会到第三种和第四种方法比较简便 , 情愿使用；8. 所谓学业评判,就是指同学的学习成就的评判 B. 正确 3、整理数据,学会应用；名师归纳总结 第 3 页,共 10 页3 / 10 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 我们把记录的结果
31、整理有表格里（出示表格）3所谓学业评判,就是指同学的学习成就的评判（ ）图形 正方形 三角形 圆 一共 4熟识几何图形的性质特点是儿童形成空间观念的基础（ ）看图：你从这个表中知道什么？1学校数学学问包含“客观性学问 ” 和 “主观性学问 ”（ ）同学把表格填完整,依据表格中的数据找到自己想知道问题的答案；2教案方法是一个稳固不变的程序结构（ ）二、填空题：3同学已有的生活体会和数学概念是同学构建数学概念才能的要素之一（ ）1我国 21 世纪学校数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面表达 知 4概念是儿童空间几何学问学习的起点（ ）识与技能、过程与方法 以及 情感态度与价
32、值观 三位一体的课程功能；1、儿童的数学认知思维具有明显的个性化特点（ ）2教案手段的选择与运用,主取决于于 有利于同学的动机激发、 有利于同学的探究与发觉、2、源自于 “启示学习 ” 的理论称之为 “发觉学习 ”（ ）有利于同学对学问的懂得 等这样一些变量；3、课堂学习中老师的主导作用使通过掌握予以表达的（ ）3运算性质依据其所起作用可分为 转变参算的数的位置、转变运算次序 以及 参算数的转变引起 4、课堂教案评判的价值在于对老师教案行为的某种鉴定（ ）运算结果的变化 等几类；1、“再制造 ” 学习理论的核心就是“数学化 ”理论（ ）4进展儿童数学问题解决才能的主要策略有 创设自由探究的空间
33、、进展同学问题表征的能 2、一种教案策略就有如干固定的教案方法所组成（ ）力 、 大胆提出假设和积极摸索 等；3、常模参照评判是一种相对评判（ ）5学校数学学习中存在 陈述（概念）性（学问）、 程序性（自动化技能）（学问）、 策略 4、不怜悯境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式（ ）性（学问）；等三种相互渗透与相互支持的不同的学问；四、简答题6儿童在课堂学习过程中的情感参加主要包括 爱好、 动机 、 自信心 以及态度等因素；1简述国际上学校数学课程内容的组织与出现的进展有哪些共同性的特点7空间定位包括对物体的（空间）方位、（空间）距离 以及 （空间）大小 等的识别；在挑选上表现出“ 切近
34、儿童生活 ”（的价值取向）；在出现上表现出“强化过程体验 ” （的价值8学校数学统计教案的主要策略有 关注儿童对现实生活的经受、 增强在数学活动中的体验 以 取向）；及强化将学问运用于现实情境 等；在组织上表现出“ 留意探究发觉 ”（的价值取向）；9按层次可以将思维分为 动作（思维）、形象（思维）、抽象 （思维） 等三类；10发觉教案模式在学校数学教案中的运用要留意 创设的情形必需有效、 留意儿童发觉学问过2简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？生活化（策略）；（多样化、丰富、情境、激发、活动）操作性（策略）；（做数学、尝试程 以及要留意适当引导等三个问题；操作）情境激发（策略）；（主动观看
35、、积极摸索、发觉问题）学问迁移（策略）；（利用数学结 构精良特点、使数学概念系统化）3简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍；11在儿童的运算规章学习的导入阶段中主要可以采纳情形（导入）、 活动（导入） 以及 问题（导入）等策略；12儿童概率思想进展的过程具有对大事可能性熟识是逐步进展的、 对大事发生的可能性认识收到体会制约以及对大事发生的可能性熟识要通过直观操作来支持等这样一些特点；空间识别障碍（空间的方位感）儿童的空间识别才能是阶段性进展的；儿童的空间识别才能13学校数学课堂学习中的认知建构的活动过程,是一种由定向环节 、行动环节 、反馈环节 等的进展是不平稳的；视觉知觉障碍（不能有效地建立
36、或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概 念快速建立联系的水平或策略）4简述数学素养的基本内涵；懂得数学的价值；对自己的数学才能有自信心；有解决现实数学问题的才能；学会数学 沟通；学会数学的思想方法；5简述可以构建哪些促进同学进展的学业评估的策略？过程性评判（多元化、生成性、即时性、差异性）；进展性评判（多样化、开放性、体验 性）表现性评判；6简述学校数学运算规章教案的主要模式；例规教案模式（先向同学出现某一规章的如干例证,通过引导同学的观看、尝试或争论等获 得,来发觉并概括出一般性的规章）；三个基本环节组成的环状结构；14按评判的取向角度划分,学习评判主要可以分为目标取向的评判、过程取向的评
37、判、主体取向的评判 等三类；15学校数学运算规章在学习方式上具有淡化严格证明,强化合情推理、 重要规章逐步深化以及有些规章不给结语等一些特点；16空间定位包括对物体的空间方位 、空间距离 以及 空间大小 等的识别；17从数学学问的分类角度动身,可以将数学才能分为认知（才能） 、 操作（才能） 、以及策略（才能） 等三类；18探究教案模式的基本流程是（设置）问题情形、 提出假设 、 获得结论 以及反思评判等；19课堂教案中的同学参加主要指行为（参加）、 情感（参加）、以及认知（参加）等；20儿童构建数学概念才能的要素主要包括已有的生活体会和数学概念、 数学思维才能以及 数学的语言才能等；规例教案
38、模式（先向同学出现某个规章,然后通过如干的实例来说明规章）；三、判定题（ ）7简述课堂学习活动中同学参加的基本含义；1“ 再制造 ”学习理论的核心就是“ 数学化 ” 理论（ ）行为参加主要指（反映）同学在课堂学习（过程）中的行为表现；2同学最基本的课堂参加外形是认知参加（ ）情感参加主要指同学在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；3不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象认知参加主要指同学在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；4所谓学业评判,就是指同学的学习成就的评判（ ）8简述学校数学学业评估的目的主要有哪些？1数学是一门直接处理现实对象的科学（
39、）为同学明白自己的数学学习供应反馈的信息,以便让同学通过反思自己的学习过程来调整自己2“ 表达式讲解法 ”就是指老师将学问讲给同学听 名师归纳总结 （ ）的学习（的行为、情感和策略的参加水平）；第 4 页,共 10 页- - - - - - -4 / 10 帮忙同学改善对数学以及数学学习的熟识（进一步明白数学以及数学学习的价值,进展自己的 数学素养）；帮忙老师进一步明白儿童的数学学习；帮忙老师与同学一起进一步完善数学课程；9简述儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些？对直观的依靠较大；用体会来摸索和描述性质或概念；（空间观念的形成）依靠渐进的过 程；简洁感知图形的外显性较强的因素；对图形性质间关
40、系有一个逐步懂得的过程；对图形的 识别依靠标准形式；精选学习资料 - - - - - - - - - 4请实例说明三种不同的数学问题解决的主要方法；试误法（尝试错误法）；逐个尝试每一种的可能性,假如发觉某一尝试是错误的,就改为另一 种尝试,直到获得问题解决；逆推法；在问题解决的过程中,从问题目标动身,向着问题情境的初始状态做反向推导；属于 一种 “分析 ”的思维路线；靠近法（爬山法）；在问题解决的过程中,在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标,利用不断获得子目标的实现来靠近问题目标；属于一种“ 综合 ”的思维路线； 5举例说明如何进展儿童的比较才能？答案： 所谓比较,是借以认出对象和
41、现象的一种规律方法；方法：利用数量关系进行比10简述我国 21 世纪学校数学课程变革主要表达在哪些方面；素养训练的理念落实到课程标准之中；突破学科中心；改善同学的学习方式；较；利用易混概念做精细的比较；利用揭示本质属性进行比较；利用一些反思性活动来进行比较；6运用 “ 通过嬉戏活动来引导同学体验大事发生的可能性” 策略尝试设计一个有关概率学问的课评判建议具有更强的指导性和操作性；课程标准为教材的多样性和教案制造性供应了空间；11简述构建教案策略的主要原就有哪些？堂活动；利用嬉戏来引导儿童体验大事发生的可能性以及等可能性是一个特别有效的策略；活动要求：第一,具有嬉戏的特点；其次,通过嬉戏能体验大
42、事发生的可能性；预备原就活动的原就主动参加的原就爱好性原就个别适应的原就（差异性原就）12简述儿童概率思想进展的过程特点；对大事发生可能性的熟识是逐步进展的；（低年段儿童有时不能对大事的可能性作出推测,通7请做一个运用“概念形成 ” 途径获得数学概念的教案设计（只要设计出主要的教案环节,并解释每一个环节的主要任务）过操作、体会,就有可能推测；不肯定需要通过举例来说明）感知详细对象阶段；（要设计一个详细的知觉对象）对大事发生的可能性熟识受到体会的制约；（源于生活体会；需要举例说明尝试建立表象阶段；（设计的活动是同学对对象有一个整体的熟识）对大事发生的可能性熟识需要通过直观操作来支持；（需要用举例
43、的方式来说明）13简述在当今的世界范畴,学校数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？留意问题解决；留意数学运（应）用；留意数学思想与数学沟通；留意信息处理；留意数学体验；留意数学活动；14简述儿童的空间知觉才能的进展有哪些阶段性的特点？方位感是逐步建立地；空间感念地建立逐步从外显特点的把握进展到从本质特点的把握；空间透视才能是逐步增强地；15简述数学问题的基本结构；条件信息；（问题已知的和给定的东西；可以是数据、关系或状态）；目标信息；运算信抽象本质属性阶段；（设计的活动就是同学找到对象的本质属性）符号表征阶段；（同学能用符号或命题的形式来表征对象的本质属性）概念运用阶段；（设计概念运用的活动要
44、能表现同学进一步对概念内涵和外延的懂得） 8简要说明,儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应,分别属于几何思维水平进展的哪个 阶段？由于这个（矩形）像门,而这个（三角形）不像门,所以它们是不一样的；由于这个（正方 形）像一块手帕,而这个（菱形）也像一块手帕,所以它们是相同的；由于长方形是对边分别平行的四边形,所以,长方形就是一种平行四边形；答案： 直观化阶段（水平1 阶段）；抽象（关联）阶段（水平3 阶段）；息；” 的教案设计（只要设计出教案环节并说 9举例说明如何进展儿童将数学运用到现实情境的才能？五、论述题答案：1请做一个 “ 以问题解决为主线的课堂学习的活动结构学会用数学的思想来考察现实；明该环节的主要任务）；构建普遍学问与特别情境（情形）的联系；创设情形环节；尝摸索究与问题解决环节；共同概括结论（争论、评析或总结等）环节； 2请做一个采纳“ 例规教案模式 ” 来组织的学校数学运算规章的教案设计（只要设计出主要的 教案环节,并说明每一个环节的主要任务）；（大量）实例（可以是带情形的,可以是从旧学问引入的,可以直接给出的）；探究规律；10请用实例说明应当