高一数学教案一.docx

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1、高一高级乘务数学教案备课人：何佑铖二一七年十一月内 容 提 要备 注全册教材教学目的（1）理解集合、元素及其关系；理解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”。驾驭集合的列举法与描绘法，会用适当的方法表示集合会推断集合之间的关系，（2） 理解不等式的根本性质；理解不等式根本性质的应用驾驭区间的概念；用区间表示相关的集合理解方程、不等式、函数的图像之间的联络；驾驭一元二次不等式的图像解法(3) 理解函数的定义；理解函数值的概念及表示；理解函数的三种表示方法；驾驭利用“描点法”作函数图像的方法理解函数的单调性与奇偶性的概念；会借助于函数图像探讨函数的单调性；理解具有奇偶性的函数的图像特征，会推断简

2、洁函数的奇偶性（4） 理解指数函数的图像及性质；理解指数模型，理解指数函数的应用。（5） 理解随意角的三角函数的定义及定义域；理解三角函数在各象限的正负号；驾驭界限角的三角函数值理解同角的三角函数根本关系式理解 “”、“”、“180”的诱导公式学生情况分析根底差，无自学实力加之教学实习后前面所学的学问几乎没有多少记忆，更为教师上课增加了难度.完成目的详细措施一、 教化学生学会做人，学会学习。二、 端正学生学习看法。三、 驾驭根底，方法灵活，进步学生学习爱好。四、 加强学生的思想品德教化。高一年级数学科学期教学支配 何佑铖 2016年 9 月2 日 高一年级数学教学进度何佑铖2016年 9 月2

3、 日周次章节页码课题（教学内容）课时完成状况1-213-4第一章集合24567第二章23不等式188910第三章43函数2011121314第四章69指数函数与对数函数24151617第五章99三角函数181819-20期末复习及考试10【课题】11 集合的概念【教学目的】学问目的：（1）理解集合、元素及其关系；（2）驾驭集合的列举法与描绘法，会用适当的方法表示集合实力目的：通过集合语言的学习与运用，培育学生的数学思维实力.【教学重点】集合的表示法 【教学难点】集合表示法的选择与标准书写【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地相识集合与元素的关系；（3）针对

4、集合不同状况，相识到可以用列举和描绘两种方法表示集合，然后再对表示法进展比照分析，完成学问的升华；（4）通过练习，稳固学问（5）按照学生的认知规律，顺应学生的学习思路绽开，自然地层层推动教学【教学备品】教学课件【课时支配】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等同学们就要开场新的人生阶段了，很兴奋可以和大家一起度过这段美妙的时间.盼望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后可以找到一个适宜的工作，可以独立生存，可以成为为家庭、为企业、为社会做出自我奉献的能工巧匠.当然要到达这样的

5、目的须要你脚踏实地的细致的学做人、学做事，那么如今请让我们从学习开场1学习旅程学习是一段旅程，对学问的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开场！将来的胜利在如今脚下！2教师导游与大家一起开场这一段新的旅程、一起共享学习中的欢乐、一起体会成长与进步的味道.3目的运用我们应当可以理解数学，而且通过运用数学进展沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信念理.请不要胆怯学数学，每个人都可以根据自己的实力和实际须要学好自己的数学4打算必需品轻松开心的心情、热忱饱满的精神、全力以赴的看法、踏实努力的行动、科学细致的方法、刚好真诚的沟通答复为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学

6、？介绍说明讲解说明倾听理解领悟理解引领学生理解新阶段的数学学习特点重点是要树立学生的数学学习信心8*提醒课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，须要我们去相识将对象进展分类和归类，加强对其属性的相识，是解决困难问题的重要手段之一例如，根据运用功能分类存放物品，在取用时就特别便利这就是我们将要探讨学习的1.1集合介绍说明理解引入教学内容10*创设情景 爱好导入问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决 明显，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐归纳 面包、饼干、汉堡

7、、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素播放课件质疑引导分析观看课件思索自我建构从实际事例使学生自然的走向知识点启发学生体会集合概念15*动脑思索 探究新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集组成集合的对象叫做这个集合的元素 如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？表示一般采纳大写英文字母表示集合，小写英文字母表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特点： (1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不一样的；(2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无依次；

8、(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必需是确定的.不能确定的对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合 例1 下列对象能否组成集合：（1）全部小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程的全部解；（4）不等式的全部解解 (1) 由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合（2）由于个子高没有详细的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合（3）方程的解是1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合（4）解不等式，得，它们是确定的对象，所以可以组成集合类型由方程的全部解组成的集合叫做这个方程的解集由不等式的全部解组

9、成的集合叫做这个不等式的解集像方程的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集像不等式x-20的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集像平面上与点O的间隔 为2 cm的全部点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集由数组成的集合叫做数集方程的解集与不等式的解集都是数集全部自然数组成的集合叫做自然数集，记作 全部正整数组成的集合叫做正整数集，记作或全部整数组成的集合叫做整数集，记作全部有理数组成的集合叫做有理数集，记作全部实数组成的集合叫做实数集，记作不含任何元素的集合叫做空集，记作例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素是

10、集合A的元素，记作（读作“属于A”）， 不是集合A的元素，记作（读作“不属于A”）集合中的对象（元素）必需是确定的对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一总结归纳讲解说明强调质疑分析讲解提问归纳说明引领强调讲解分析强调讲解理解领悟记忆思索答复理解领悟明确思索理解理解记忆领悟带着学生理解整体个体意义为后续学习做打算通过例题进一步领会元素确定性视察学生是否理解学问点集合类型比拟简洁可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号标准书写35*运用学问 强化练习 练习1.1.11用符号“”或“”填空：（1）3 ，0.5 ，3 ；（2）1.5 ，5 ，3 ；（3

11、）0.2 ， ，7.21 ；（4）1.5 ，1.2 ， 2指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程的解集； （2）方程的解集提问巡察指导思索动手求解沟通刚好理解学生学问驾驭状况40*创设情景 爱好导入问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素小于5的实数所组成的集合中有哪些元素解决 不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：(1) 集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于5.归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特

12、征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描绘来表示集合质疑引导讲解总结思索自我分析自我建构用较简洁的问题给学生参加学习的起点引导学生得出结论45*动脑思索 探究新知集合的表示有两种方法：（1）列举法把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为当集合为无限集或为元素许多的有限集时，在不发生误会的状况下可以采纳省略的写法例如，小于100的自然数集可以表示为，正偶数集可以表示为（2）描绘法在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质如小于5的实数所组成的集合可表示为假如从上下

13、文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将省略不写如不等式的解集可以表示为为了简便起见，有些集合在运用描绘法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，干脆用中文来表示集合的特征性质例如全部正奇数组成的集合可以表示为正奇数细致分析讲解关键词语强调说明理解记忆理解理解记忆理解带着学生总结集合两种表示方法特殊留意强调写法的规范性50*稳固学问 典型例题例2用列举法表示下列集合：（1）由大于且小于的全部偶数组成的集合；（2）方程的解集分析这两个集合都是有限集（1）题的元素可以干脆列举出来；（2）题的元素须要解方程才能得到解（1）集合表示为；（2）解方程得，故方程解集为例3用描绘法表示下列各集合：（1）不等

14、式的解集；（2）全部奇数组成的集合；（3）由第一象限全部的点组成的集合分析用描绘法表示集合关键是找出元素的特征性质（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成的形式”（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数解（1）解不等式得，所以解集为 ； （2）奇数集合；（3）第一象限全部的点组成的集合为说明强调引领讲解说明引领分析强调含义说明视察思索主动求解视察思索求解领悟思索求解通过例题进一步领会集合的表示留意视察学生是否理解学问点突出表示法的书写要规范复习对应数学学问60*运用学问 强化练习 教材练习1.1.21用列举法表示下列

15、各集合：（1）方程的解集；（2）方程的解集；（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）全部正奇数组成的集合2用描绘法表示下列各集合：（1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的全部偶数所组成的集合；（4）不等式的解集巡察指导动手求解检验学习的效果70*理论升华 整体建构本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描绘法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描绘法表示集合，元素特征性质直观明确.因此表示集合时，要针对实际状况，选用适宜的方法例如，不等式（组）的解集，一般采纳描绘法来表示，方程（组）的解集，一般采纳列举法来表示总结归纳理解体会从整体再一次突出集合表示方法75*稳

16、固学问 典型例题例4 用适当的方法表示下列集合： （1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的全部实数组成的集合；解 (1)5； (2)x| x4 ；(3) 4,6,8,10； (4) x| x5 引领分析讲解说明领悟思索求解进展综合题讲解巩固所归纳的强化点80*运用学问 强化练习 选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于10的全部自然数组成的集合；(2)方程的解集； (3)不等式的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限全部的点组成的集合；(5)方程的解集； (6)不等式组的解集提问巡察指导归纳强调动手求解汇总沟通刚好理解

17、学生学问驾驭状况85*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问回忆反思培育学生总结学习过程实力88*接着探究 活动探究(1)阅读理解： 教材1.1，学习与训练1.1；(2)书面作业： 教材习题1.1，学习与训练1.1训练题；(3)理论调查： 探究生活中集合学问的应用说明记录90【课题】1.2 集合之间的关系【教学目的】学问目的：（1）驾驭子集、真子集的概念；（2）驾驭两个集合相等的概念；（3）会推断集合之间的关系.实力目的：通过集合语言的学习与运用，培育学生的数学思维

18、实力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示【教学难点】真子集的概念【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入学问；（2）通过实际问题引导学生相识真子集，打破难点；（3）通过简洁的实例，相识集合的相等关系；（4）为学生们供应视察和操作的时机，加深对学问的理解与驾驭【教学备品】教学课件【课时支配】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*复习学问 提醒课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的学问点：1集合 由某些确定的对象组成的整体元素 组成集合的对象2常用数集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举

19、集合的元素；(2)描绘法：代表元素|元素所具有的特征性质4元素与集合之间有属于或不属于的关系完成下面的问题：用适当的符号 “”或“”填空：(1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z；(5) 1 1,2,3； (6) 2 x|x1； （7）2 x|x=2k+1, kZ那么集合与集合之间又有什么关系呢？质疑引导强调明确回忆加深答复对前面学习的内容进展复习有助于新内容的学习5*创设情景 爱好导入问题 1设表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？2设=数学，语文，英语，计算机应用根底，体育与安康，物理，化学， N =数学，语文，英语

20、，计算机应用根底，体育与安康，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？3自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？解决 明显，问题1中集合的元素（我班的男学生）确定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素确定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）确定是集合Z的元素（整数）归纳 当集合的元素确定是集合的元素时称集合包含集合两个集合之间的这种关系叫做包含关系播放课件质疑引导分析观看课件思索理解自我建构用问题引导学生思考集合之间关系启发学生体会包含含义10*动脑思索 探究新知概念一般地，假如集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示将集合包含集合记作或（读作“包

21、含”或“包含于”）可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系ABA拓展由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即规定：空集是任何集合的子集，即总结归纳说明强调引导介绍理解领悟记忆视察理解带着学生理解包含意义特殊介绍符号的规范性图形有助学生加深理解15*稳固学问 典型例题例1 用符号“”、“”、“”或“”填空：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) 分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号首先要分清晰对象，然后再根据关系，正确选用符号解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ；（2）空集是任何集合的子集，因此

22、；（3）自然数都是有理数，因此 ；（4）是实数，因此；（5）d不是集合的元素，因此；（6）集合的元素都是集合的元素，因此说明引领讲解强调视察思索领悟主动求解通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定20*运用学问 强化练习 教材练习1.2.1用符号“”、“”、“”或“”填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 提问巡察指导动手求解沟通理解学生学问驾驭状况25*动脑思索 探究新知概念假如集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集表示记作 (或)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）拓展空集是任何非空集合的真子集对于

23、集合A、B、C，假如AB，BC，则AC 细致分析讲解关键词语强调说明理解记忆记忆理解特殊强调真子集与子集的区别30*稳固学问 典型例题例2选用适当的符号“”或“”填空：(1)1,3,5_ _1,2,3,4,5；(2)2_ _ x| |x|=2； (3)1 _解 (1) 1,3,51,2,3,4,5；(2) 2x| |x|=2；(3) 1例3设集合,试写出的全部子集，并指出其中的真子集分析 集合中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合解 的全部子集为除集合外，全部集合都是集合的真子集说明讲解说明讲解强调视察主动求解思索理解通过例题进一步理解真包含的含义

24、特殊提示留意空集35*运用学问 强化练习 练习1.2.21.设集合，试写出的全部子集，并指出其中的真子集2.设集合，集合，指出集合A与集合B之间的关系巡察指导求解沟通检验学习效果40*创设情景 爱好导入问题设集合A=x|x2-1=0，B =-1,1，那么这两个集合会有什么关系呢？解决由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全一样，集合A与集合B 相等归纳集合A与集合B中的元素完全一样，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B质疑引导分析总结思索理解自我建构启发学生体会相等含义45*动脑思索 探究新知概念

25、一般地，假如两个集合的元素完全一样，那么就说这两个集合相等表示将集合与集合相等记作拓展假如，同时，那么集合的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合，因此集合A与集合的元素完全一样，由集合相等的定义知讲解强调说明领悟记忆理解强调集合相等的本质含义50*稳固学问 典型例题例4 推断集合与集合的关系分析 要通过探讨两个集合的元素之间的关系来推断这两个集合之间的关系解 由得或，所以集合A用列举法表示为；由得或，所以集合B用列举法表示为；可以看出，这两个集合的元素完全一样，因此它们相等，即质疑提问分析引领思索主动求解总结归纳留意复习第一节中有关学问55*运用学问 强化练习 推断集合A与B是否相等？

26、 (1) A=0，B= ；(2) A=,-5,-3,-1,1,3,5,，B=x| x=2m+1 ,mZ ；(3) A=x| x=2m-1 ,mZ，B=x| x=2m+1 ,mZ巡察指导动手求解检验学习的效果60*理论升华 整体建构元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、=)；首先要分清晰对象，然后再根据关系，正确选用符号总结归纳理解体会从整体再次突出65*稳固学问 典型例题例5 用适当的符号填空： 1，3，5 1，2，3，4，5，6； 3，-3； 2 x| |x|=2 ； 2 N； a a ； 0 ； .解 ； x|x2=9=3，-3； 因为，所以； 2N；

27、aa； ； 因为=，所以引领分析质疑讲解说明领悟思索求解自我强化稳固所归纳强化点,可以适当的教给学生完成,再进展核对75*运用学问 强化练习 用适当的符号填空：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） 提问巡察指导动手求解汇总沟通刚好理解学生学问驾驭状况80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目的检测 本次课采纳了怎样的学习方法？你是如何进展学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培育学生总结学习过程实力85*接着探究 活动探究(1)阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2；(2)书写： 习题1.2，学习与训练1

28、.2训练题；(3)理论：找寻集合和集合关系的生活实例说明记录90【课题】 3.2函数的性质【教学目的】学问目的： 理解函数的单调性与奇偶性的概念； 会借助于函数图像探讨函数的单调性； 理解具有奇偶性的函数的图像特征，会推断简洁函数的奇偶性实力目的： 通过利用函数图像探讨函数性质，培育学生的视察实力； 通过函数奇偶性的推断，培育学生的数学思维实力【教学重点】 函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征； 简洁函数奇偶性的断定【教学难点】函数奇偶性的推断（*函数单调性的推断） 【教学设计】（1）用学生熟识的主题活动将所学的学问有机的整合在一起；（2）引导学生去感知数学的数形结合思想通过图形相识特征，由此

29、定义性质，再利用图形（或定义）进展性质的推断；（3）在问题的思索、沟通、解决中培育和开展学生的思维实力 【教学备品】教学课件【课时支配】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*提醒课题3.2函数的性质*创设情景 爱好导入问题1 视察天津市2008年11月29日的气温时段图，此图反映了0时至14时的气温（）随时间（h）改变的状况答复下面的问题：（1） 时，气温最低，最低气温为 ， 时气温最高，最高气温为 （2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地 ；6时到14时这个时间段内，气温不断地 问题2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描绘此股票的

30、涨幅状况.从上图可以看到，有些时候该股票的价格随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，即时间增加股票价格反而减小归纳类似地，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质就是函数的单调性介绍播放课件说明质疑引导分析说明引导总结理解观看课件思索看图分析求解视察思索求解理解从实际事例使学生自然的走向知识点引导启发学生体会读图方法股市图主要指引导学生体会改变上升下降的描述引出函数单调性10*动脑思索 探究新知概念函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性类型设函数在区间内有意义 （1）如图（1）所示，在区间内，随着自变量的增加，函数值不断增大

31、，图像呈上升趋势即对于随意的，当时，都有成立这时把函数叫做区间内的增函数，区间叫做函数的增区间（2）如图（2）所示，在区间内，随着自变量的增加，函数值不断减小，图像呈下降趋势即对于随意的，当时，都有成立这时函数叫做区间内的减函数，区间叫做函数的减区间 图（1） 图（2）假如函数在区间内是增函数（或减函数），那么，就称函数在区间内具有单调性，区间叫做函数的单调区间几何特征函数单调性的几何特征：在自变量取值区间上，顺着x轴的正方向，若函数的图像上升，则函数为增函数；若图像下降则函数为减函数断定方法断定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来断定归纳说明细致分析讲解关键词语强调说明引导说明强调思索理解记忆领悟理解视察理解体会理解带着学生总结上述图像特点得到增减概念充分讲解函数图像改变和增减之间的关系简洁说明区间端点的问题数形结合结合20*稳固学问 典型例题例1