高一数学教案一.pdf

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1、1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 1d 高一高级乘务 数 学 教 案 备课人：何佑铖 二一七年十一月 内 容 提 要 备 注 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 2d 高一年级数学科学期教学计划 何佑铖 2016年 9 月2 日 高一年级数学教学进度 何佑铖 2016年 9 月2 日 全 册 教 材 教 学 目 的（1）理解集合、元素及其关系；了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”。掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合会判断集合之间的关系，（2）理解不等式的基本性质；了解不等式基本性质的应用

2、掌握区间的概念；用区间表示相关的集合了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；掌握一元二次不等式的图像解法(3)理解函数的定义；理解函数值的概念及表示；理解函数的三种表示方法；掌握利用“描点法”作函数图像的方法理解函数的单调性与奇偶性的概念；会借助于函数图像讨论函数的单调性；理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性（4）理解指数函数的图像及性质；了解指数模型，了解指数函数的应用。（5）理解任意角的三角函数的定义及定义域；理解三角函数在各象限的正负号；掌握界限角的三角函数值 理解同角的三角函数基本关系式了解“360k”、“”、“180”的诱导公式 学生 情 况 分析 基础差，无自学能

3、力加之教学实习后前面所学的知识几乎没有多少记忆，更为教师上课增加了难度.完成 目的 具体 措施 一、教育学生学会做人，学会学习。二、端正学生学习态度。三、掌握基础，方法灵便，提高学生学习兴趣。四、加强学生的思想品德教育。周次 章节 页码 课题（教学内容）课时 完成情况 1-2 1 3-4 第一章 集合 24 5 6 7 第二章 23 不等式 18 8 9 10 第三章 43 函数 20 11 12 13 14 第四章 69 指数函数与对数函数 24 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 3d 【课题】11 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、

4、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法 【教学难点】集合表示法的选择与规范书写【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教

5、学 意图 时间*新阶段学习导入语 介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等 同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始 1学习旅程 学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2老师导游 与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.3目的运用

6、我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己 介绍 说明 讲解 倾听 了解 领会 引领 学生 了解 新阶 段的 数学 学习 特点 重点 是要 树立 学生 的数 15 16 17 第五章 99 三角函数 18 18 19-20 期末复习及考试 10 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 4d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 的能力和实际需要学好自己的数学 4准备必需品 轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的

7、行动、科学认真的方法、及时真诚的交流 回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？说明 了解 学学 习信 心 8*揭示课题 缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便 这就是我们将要研究学习的 1.1 集合 介绍 说明 了解 引入 教学 内容 10*创设情景 兴趣导入 问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决 显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸

8、刀、尺子放在文具篮筐 归纳 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合 而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素 播放 课件 质疑 引导 分析 观看 课件 思考 自我 建构 从实 际事 例使 学生 自然 的走 向知 识点 启发 学生 体会 集合 概念 15*动脑思考 探索新知 概念 由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集组成集合的对象叫做这个集合的元素 如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组成？表示 一般采用大写英文字母,A B C表示集合，小写英文字母,a b c表示集合的元素 拓

9、展 集合中的元素具有下列特点：(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.不能确定的对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合 总结 归纳 讲解 说明 强调 理解 领会 记忆 带领 学生 理解 整体 个体 意义 为后 续学 习做 准备 通过 例题 进一 步领 会元 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 5d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 例 1 下列对象能否组成集合：（1）所有小于 10 的自然数；（2）某班

10、个子高的同学；（3）方程210 x 的所有解；（4）不等式20 x的所有解 解(1)由于小于 10 的自然数包括 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合（3）方程210 x 的解是1 和 1，它们是确定的对象，所以可以组成集合（4）解不等式20 x，得2x，它们是确定的对象，所以可以组成集合 类型 由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集 像方程210 x 的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集像不等式 x-20 的解组

11、成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集 像平面上与点 O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集 由数组成的集合叫做数集方程的解集与不等式的解集都是数集 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或+所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q 所有实数组成的集合叫做实数集，记作R 不含任何元素的集合叫做空集，记作例如，方程 x2+1=0 的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集 关系 元素a是集合 A 的元素，记作aA（读作“a属于 A”），a不是集合 A 的

12、元素，记作aA（读作“a不属于 A”）集合中的对象（元素）必须是确定的对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一 质疑 分析 讲解 提问 归纳 说明 引领 强调 讲解 分析 强调 讲解 思考 回答 理解 领会 明确 思考 了解 理解 记忆 领会 素确 定性 观察 学生 是否 理解 知识 点 集合 类型 比较 简单 可以 让学 生自 己分 析 强调 各个 数集 的内 涵和 表示 字母 突出 强调 符号 规范 书写 35*运用知识 强化练习 练习 1.1.1 1用符号“”或“”填空：提问 思考 及时 了解 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主

13、要差异性分析 6d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间（1）3N，0.5N，3N；（2）1.5Z，5Z，3Z；（3）0.2Q，Q，7.21Q；（4）1.5R，1.2R，R 2指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程210 x 的解集；（2）方程22x 的解集 巡视 指导 动手 求解 交流 学生 知识 掌握 情况 40*创设情景 兴趣导入 问题不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于 5 的实数所组成的集合中有哪些元素?解决 不大于 5 的自然数所组成的集合中只有 0、1、2、3、4、5 这 6 个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有无穷多个，

14、而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：(1)集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于 5.归纳 当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合 质疑 引导 讲解 总结 思考 自我 分析 自我 建构 用较 简单 的问 题给 学生 参与 学习 的起 点 引导 学生 得出 结论 45*动脑思考 探索新知 集合的表示有两种方法：（1）列举法把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开如不大于 5 的自然数所组成的集合可以表示为0,1,2,3,4,5 当集合为

15、无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法例如，小于 100 的自然数集可以表示为0,1,2,3,99，正偶数集可以表示为2,4,6,（2）描述法在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写 出 元 素 所 具 有 的 特 征 性 质 如 小 于 5 的 实 数 所 组 成 的 集 合 可 表 示 为|5,x xxR 如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将xR省略不写如不 仔细 分析 讲解 关键 词语 强调 说明 理解 记忆 了解 理解 记忆 了解 带领 学生 总结 集合 两种 表示 方法 特别 注意 强调 写法 的规 范性 50 1.

16、1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 7d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 等式360 x 的解集可以表示为|2x x 为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质例如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数*巩固知识 典型例题 例 2 用列举法表示下列集合：（1）由大于4且小于12的所有偶数组成的集合；（2）方程2560 xx的解集 分析 这两个集合都是有限集（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程2560 xx才能得到 解（1）集合表示为2,0,2,4,6,

17、8,10；（2）解方程2560 xx得11x ，26x 故方程解集为1,6 例 3 用描述法表示下列各集合：（1）不等式210 x 的解集；（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合 分析 用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成21()kkZ的形式”（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数 解（1）解不等式210 x 得12x，所以解集为 12x x；（2）奇数集合21,x xkkZ；（3）第一象限所有的点组成的集合为,0,0 x y xy 说明 强调 引领

18、 讲解 说明 引领 分析 强调 含义 说明 观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求解 通过 例题 进一 步领 会集 合的 表示 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 突出 表示 法的 书写 要规 范 复习 对应 数学 知识 60*运用知识 强化练习 教材练习 1.1.2 1用列举法表示下列各集合：（1）方程2340 xx的解集；（2）方程430 x 的解集；巡视 动手 求解 检验 学习 的效 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 8d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间（3）由数 1，4，9，16，25 组成的集

19、合；（4）所有正奇数组成的集合 2用描述法表示下列各集合：（1）大于 3 的实数所组成的集合；（2）方程240 x 的解集；（3）大于 5 的所有偶数所组成的集合；（4）不等式253x 的解集 指导 果 70*理论升华 整体建构 本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确.因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示 总结 归纳 理解 体会 从整 体再 一次 突出 集合 表示 方法 75*巩固知识 典型例题 例 4 用适当的方法表示下

20、列集合：（1）方程 x+5=0 的解集；（2）不等式 3x-75 的解集；（3）大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合；（4）不大于 5 的所有实数组成的集合；解(1)5；(2)x|x4；(3)4,6,8,10；(4)x|x5 引领 分析 讲解 说明 领会 思考 求解 进行 综合 题讲 解巩 固所 归纳 的强 化点 80 *运用知识 强化练习 选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于 10 的所有自然数组成的集合；(2)方程290 x 的解集；(3)不等式465x 的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程243x 的解集；(6)不等式组330,60 xx的解集

21、 提问 巡视 指导 归纳 强调 动手 求解 汇总 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 85*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导 提问 回忆 反思 培养 学生 总结 学习 过程 能力 88 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 9d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间*继续探索 活动探究(1)阅读理解：教材 1.1，学习与训练 1.1；(2)书面作业：教材习题 1.1，学习与训练 1.1 训练题；(

22、3)实践调查：探究生活中集合知识的应用 说明 记录 90 【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示【教学难点】真子集的概念【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时(90 分钟)【

23、教学过程】教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间*复习知识 揭示课题 前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1集合 由某些确定的对象组成的整体 质疑 回忆 对前 面学 习的 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 10d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 元素 组成集合的对象 2常用数集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：代表元素|元素所具有的特征性质 4元素与集合之间有属于或不属于的关系 完成下面的问题：用适当的符号“”或“”填空：(1)0；

24、(2)0N；(3)3R；(4)0.5Z；(5)11,2,3；(6)2x|x1a时，函数在,内是增函数；当0 1a，所以函数4xy 在，内是增函数 (2)因为 11333xxxy，底113a，所以函数3xy在，内是减函数 (3)因为 1333222xxxy，底321.2591,a 所以，函数32xy 在，内是增函数 例 2 已知指数函数()xf xa的图像过点92,4，求(1.2)f的值(精确到 0.01)分析 首先由函数图像过点92,4可以确定底a，得到函数的解析式然后用计算器求出函数值 解 由于函数图像过点92,4，故9(2)4f,即 294a 由于29342（），且0a，故 32a 因此，

25、函数的解析式为 3()2xf x 所以 1.23(1.2)1.632f 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 分析 强调 观察 思考 主动 求解 领会 了解 例题 进一 步理 解指 数函 数单 调性 的判 断条 件 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 可以 交给 学生 自我 计算 40*运用知识 强化练习 教材练习 4.2.1 1 判断下列函数在,内的单调性：(1)0.9xy；(2)2xy；(3)23xy 2 已知指数函数()xf xa满足条件8(3)27f，求 f(0.13)提问 巡视 动手 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008

26、 标准主要差异性分析 40d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 的值(精确到 0.001)3 求下列函数的定义域：(1)321xy；(2)381xy 指导 交流 况 55*动手探索 运用新知 问题 某市2008 年国内生产总值为20亿元,计划在未来10年内,平均每年按 8%的增长率增长,分别预测该市 2013 年与 2018 年的国内生产总值(精确到 0.01 亿元)分析 国内生产总值每年按 8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1+8%）倍 解决 设在 2008 年后的第x年该市国民生产总值为y亿元，则 第 1 年，y=201+8%）=201.08，第 2 年，

27、y=201.08（1+8%）=2021.08，第 3 年 y=2021.08（1+8%）=2031.08，由此得到，第 x 年该市国内生产总值为 20 1.08(xyxN且110)x 当5x 时，得到 2013 年该市国内生产总值为 520 1.0829.39y（亿元）当10 x 时，得到 2018 年该市国民生产总值为 y=20101.0843.18（亿元）结论 预测该市 2013 年和 2018 年的国民生产总值分别为 29.39亿元和 43.18 亿元 归纳 函数解析式可以写成xyca的形式，其中0c 为常数，底 a0 且 a1函数模型xcay 叫做指数模型当 a1 时，叫做指数增长模型

28、；当 0a0，即零和负数没有对数 明确 15*巩固知识 典型例题 例 1 将下列指数式写成对数式：（1）411()216；（2）13273；（3）31464；（4）10 xy 分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系 解（1）121lg416；（2）271log33；（3）41log364；（4）10logyx 例 2 将下列对数式写成指数式：（1）2log 325；（2）31log481；（3）10log10003；（4）21log38 分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系 解（1）5232；（2）41381；（3）3101000；（4）3128 例 3 求下列对数的值

29、(1)3log 3；(2)7log 1 分析 （1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）解（1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知3log 3=1 （2）由于真数为 1，由对数的性质（1）知7log 1=0 质疑 说明 讲解 说明 提问 引领 介绍 分析 明确 观察 思考 主动 求解 思考 理解 讨论 求解 安排 与知 识点 对应 的例 题巩 固新 知 分析 转化 式子 各量 的位 置关 系 利用 性质 应用 加强 记忆 30*运用知识 强化练习 教材练习 4.3.1 1 将下列各指数式写成对数式：(1)35125；(2)20.90.81；提问 思考 及时 了解 学生 1.1

30、附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 45d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 (3)0.20.008x；(4)1313437 2把下列对数式写成指数式：(1)12log 42；(2)3log 273；(3)5log 6254；(4)0.011log102 3求下列对数的值：(1)7log 7；(2)0.5log0.5；(3)13log 1；(4)2log 1 巡视 指导 动手 求解 交流 知识 掌握 情况 纠错 答疑 45*动脑思考 形成新知 以 10 为底的对数叫做常用对数，10logN简记为lg N如10log2记为lg2 以无理数

31、 e（e=271828，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，elog N简记为ln N如elog 5记为ln5 介绍 说明 了解 记忆 强调 对数 的写 法 50*自我探索 使用工具 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法 计算下列各式的值（精确到 00001）：（1）lg2；（2）lg3；（3）ln10；（4）ln1.2；（5）3log 4；（6）0.2log0.36 教材练习 4.3.2 1用计算器计算下列各式的值（精确到 0.0001）：（1）lg38；（2）lg5.6；（3）ln2.84；（4）ln1.96；（5）2

32、log 0.37；（6）0.2log85 质疑 巡视 指导 提问 明确 动手 操作 交流 讨论 锻炼 学生 动手 探究 能力 提高 计算 工具 使用 技能 60*创设问题 自我探究 问题 等式lg2lg5=lg7、lg2lg5=lg10是否成立？等式222log 12log 4log 8、222log 12log 4log 3是否 质疑 思考 通过 计算 器的 验证 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 46d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 成立？等式333log 2log 6、333log 2log 8是否成立？解决 请利用

33、计算器验证 结论 lg2lg5=lg10222log 12log 4log 3 333log 2log 8 引导 说明 动手 操作 讨论 结果 明确 对数 运算 的特 点不 同于 实数 运算 65*动脑思考 探索新知 概念 对数的运算法则 法则 1：lglglgMNMN（M0，N0）；法则 2：lglglgMMNN（M0，N0）；法则 3：lgnM=nlgM（n 为整数，M0）总结 归纳 强调 关键 理解 领会 记忆 特别 强调 法则 中的 关键 要点 70*巩固知识 典型例题 例 5 用lgx，lg y，lgz表示下列各式：（1）lgxyz；（2）lgxyz；（3）23lgxyz 分析 要正

34、确使用对数的运算法则 解 （1）lgxyz=lgx+lg y+lgz；（2）lgxyz=lglglglglgxyzxyz（）=lglglgxyz；（3）23lgxyz=2lg x+lgy3lg z=2lgx+12lg y3lg z 说明 强调 引领 讲解 观察 思考 领会 通过 例题 进一 步理 解掌 握对 数的 运算 法则 75*运用知识 强化练习 教材练习 4.3.3 用lgx，lg y，lgz表示下列各式：（1）lgx；（2）lgxyz；（3）2lg()yx 提问 巡视 指导 动手 求解 交流 了解 学生 知识 掌握 情况 80*归纳小结 强化思想 引导 回忆 培养 1.1 附件 1：a

35、ce 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 47d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问 反思 交流 学生 总结 反思 学习 过程 能力 85*继续探索 活动探究(1)读书部分：教材章节 4.3；(2)书面作业：练习册习题 4.3；(3)实践调查：探究计算器的其他计算功能方法 说明 记录 90 【课题】44 对数函数【教学目标】知识目标：了解对数函数的图像及性质特征；了解对数函数的实际应用.能力目标：观察对数函数的图像，总结对数

36、函数的性质，培养观察能力；通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.【教学重点】对数函数的图像及性质.【教学难点】对数函数的应用中实际问题的题意分析【教学设计】实例引入知识，提升学生的求知欲；“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；实际问题的解决，培养学生分析与解决问题能力；小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 48d【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学

37、 意图 时间*揭示课题 4.4 对数函数.*创设情景 兴趣导入 问题 某种物质的细胞分裂，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4个，那么，知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？解决 设 1 个细胞经过 y 次分裂后得到 x 个细胞，则 x 与 y 的函数关系是2yx，写成对数式为2logyx，此时自变量 x 位于真数位置 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入 实例 易于 学生 想象 领会 函数 意义 5*动脑思考 探索新知 概念 一般地，形如logayx的函数叫以a为底的对数函数，其中 a0 且 a1对数函数的定义域为(0,)R，值域为 R 例如3lo

38、gyx、lgyx、12logyx都是对数函数 明确 讲解 举例 理解 记忆 领会 指导 体会 指数 函数 的特 点 10*运用知识 强化练习 利用“描点法”作函数2logyx和12logyx的图像 函数的定义域为(0,)，取 x 的一些值,列表如下：以表中 x 的值与函数2logyx对应的值 y 为坐标，描出点(,)x y，用光滑曲线依次联结各点，得到函数2logyx的图像；x 14 12 1 2 4 2logyx -2-1 0 1 2 12logyx 2 1 0-1-2 提问 引导 说明 思考 计算 复习 描点 作函 数图 像的 方法 计算 部分 可以 由学 生完 1.1 附件 1：ace

39、与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 49d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 以表 4-6 中 x 的值与函数12logyx对应的值 y 为坐标，描出点(,)x y，用光滑曲线依次联结各点，得到函数12logyx的图像，如下图所示：观察函数图像发现：1函数2logyx和12logyx的图像都在 x 轴的右边；2图像都经过点1,0；3函数2logyx的图像自左至右呈上升趋势；函数12logyx的图像自左至右呈下降趋势 展示 分析 观察 体会 成 引导 学生 细观 函数 象的 特点 30*动脑思考 探索新知 一般地，对数函数logayx(a0 且 a1)具有

40、下列性质：（1）函数的定义域是(0,)，值域为 R；（2）当1x 时，函数值0y；（3）当 a1 时，函数在(0,)内是增函数；当 0a0 得4x ，所以函数2log(4)yx的定义域为(4,)；（2）由ln0,0.xx得1,0.xx，所以lnyx的定义域为1,)强调 引领 讲解 思考 主动 求解 领会 步理 解对 数函 数的 定义 域 40*运用知识 强化练习 教材练习 4.4.1 1选择题:（1）若函数logayx的图像经过点2,1，则底a=()A 2 B 2 C 12 D 12（2）下列对数函数在区间(0,+)内为减函数的是()A lgyx B12logyx C lnyx D2logyx

41、 2作出下列函数的图像并判断它们在(0,)内的单调性(1)3logyx；(2)13logyx 提问 巡视 指导 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况 55*创设情景 兴趣导入 考古学家如何使用“放射性碳年代鉴定法”来进行年代鉴定呢？大气中的碳-14 和其他碳原子一样，能跟氧原子结合成二氧化碳植物在进行光合作用时，吸收水和二氧化碳，合成体内的淀粉、纤维素碳-14 也就进入了植物体内当植物死亡后，它就停止吸入大气中的碳-14从这时起，植物体内的碳-14 得不到外界补充，而在自动发出放射线的过程中，数量不断减少 研究资料显示，经过 5568 年，碳-14 含量减少一半呈指数衰减的

42、物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期碳-14 的半衰期是 5568 年因此，检测出文物的碳-14 含量，再根据碳-14 的半衰期，就能进行年代鉴定 质疑 引领 引导 分析 思考 小组 讨论 领会 以学 生的 小组 讨论 教师 归纳 的形 式解 决实 际问 题 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 51d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 问题 现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的84%，问该物质的半衰期是多少（结果保留整数）？解决 设该物质最初的质量为 1，衰变 x 年后，该物质残留一半，则 10.842x，

43、于是 0.841log2x 4（年）即该物质的半衰期为 4 年 强调 讲解 理解 认知 注意 步步 引导 得出 结论 65*巩固知识 典型例题 碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达芬奇（1452-1519）的绘画，测得其碳-14 的含量为原来的 94.1，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.（使用计算器）解 设这幅画的年龄为x，画中原来碳-14 含量为a，根据题意有 1573010.941()2xaa，消去 a 后，两边取常用对数，得 lg0.941lg0.55730 x，解得 lg0.9415730503lg0.5x 因为2009503145254，这幅画约在达芬奇 5

44、4 岁时完成，所以从时间上看不是赝品.介绍 说明 引导 分析 讲解 了解 题意 思考 领会 求解 计算 分析 实际 问题 题意 数据 含义 引导 学生 求解 计算 75*运用知识 强化练习 教材练习 4.4.2 某钢铁公司的年产量为 a 万吨，计划每年比上一年增产10%，问经过多少年产量翻一番（保留 2 位有效数字）提问 巡视 指导 动手 求解 交流 反馈 学习 状态 80*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导 回忆 培养 学生 总结 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 52d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学

45、意图 时间*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问 反思 交流 反思 学习 过程 能力 85*继续探索 活动探究(1)读书部分：教材章节 4.4；(2)书面作业：学习与训练 3.4；(3)实践调查：了解半衰期在生活中的应用.说明 记录 90 【课题】2.4 含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式xa或xa的解法；（2）了解axbc或axbc的解法 能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力【教学重点】（1）不等式xa或xa的解法（2）利用

46、变量替换解不等式axbc或axbc 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 53d【教学难点】利用变量替换解不等式axbc或axbc【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式xa或xa的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间*揭示课题 2.4 含绝对值的不等式*回顾思考 复习导入 问题 任意实数

47、的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决 对任意实数x，有,0,0,0,0.xxxxxx 其几何意义是：数轴上表示实数x的点到原点的距离 拓展 不等式2x 和2x 的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程2x 的解是2x 或2x ，不等式2x 的解集是(2,2)（如图（1）所示）；不等式2x 的解集是(,2)(2,)（如图（2）所示）介绍 提问 归 纳总结 引导 分析 了解 思考 回答 观察 领会 复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 （1）1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 54d 教 学 过 程 教师 行为 学生

48、 行为 教学 意图 时间 图像 进行 分析 10*动脑思考 明确新知 一般地，不等式xa（0a）的解集是,a a；不等式xa（0a）的解集是,aa 试一试：写出不等式xa与xa（0a）的解集 总结 强化 理解 记忆 强调 特点 15*巩固知识 典型例题 例 解下列各不等式：（1）310 x ；（2）26x 分析：将不等式化成xa或xa的形式后求解 解（1）由不等式310 x ，得13x，所以原不等式的解集为11,33；（2）由不等式26x，得3x，所以原不等式的解集为3,3 分析 讲解 强调 细节 思考 主动 求解 进一 步巩 固知 识点 20*运用知识 强化练习 教材练习 2.4.1 解下列

49、各不等式：（1）28x；（2）2.6x；（3）10 x 巡视 辅导 解题 交流 反馈 学习 效果 25*实际操作 探索新知 问题 如何通过xa（0a）求解不等式213x？解决 在 不 等 式213x中，设21mx，则 不 等 式213x化为3m，其解集为 质疑 引导 思考 观察 通过 实例 使学 生初 步领 （2）1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 55d 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 33m，即3213x 利用不等式的性质，可以求出解集 总结 可以通过“变量替换”的方法求解不等式axbc或axbc（0c）演示 归纳 体会

50、理解 会变 量替 换的 思想 30*动脑思考 感悟新知 不等式axbc或axbc（0c）可以通过“变量替换”的方法求解实际运算中，可以省略变量替换的书写过程 即axbccaxbc axbcaxbcaxbc 或 说明 强调 理解 记忆 归纳 方法 便于 学生 应用 35*巩固知识 典型例题 例 2 解不等式213x 解 由原不等式可得 3213x，于是 224x，即 12x，所以原不等式的解集为 1,2 例 3 解不等式257x 解 由原不等式得257x 或257x，整理，得 6x 或 1x，所以原不等式的解集为,61,引领 分析 思路 讲解 观察 思考 领会 主动 求解 巩固 知识 强调 不等