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1、专业： 本科工科类 课程名称：线性代数学分： 2 试卷编号A课程编号： 考试方式： 闭 卷 考试时间： 100 分钟拟卷人(签字)： 拟卷日期： 审核人(签字)： 得分统计表：题 号一二三总 分得 分得分一, 填空题10小题，共30分1, 设那么2, 设，那么3, 矩阵的伴随矩阵4, 设4阶方阵的秩为2，那么的伴随矩阵的秩为5, 假设向量组，那么当数时，线性相关. 6, 设为3维非零行向量，那么齐次线性方程组的根底解系中向量的个数为个. 7, 设3阶方阵的特征值是，那么8, 设是的属于特征值的特征向量，那么9, 二次型的矩阵为 10, 二次型为正定二次型，那么的取值范围为得分 二, 选择题 5
2、小题，共20分 1, 设阶方阵满意关系式，那么以下结论中肯定正确的选项是 A B C D2, 设是阶方阵，那么以下选项中正确的选项是 A B C D3, 设是 EMBED Equation.3 矩阵，那么以下选项中正确的选项是 A当的行向量组的秩为时，的列向量组的秩也为 B当的行向量组的秩为时，的列向量组的秩为 C当的行向量组线性无关时，的列向量组也线性无关 D当的行向量组线性相关时，的列向量组也线性相关4, 设是可逆矩阵的一个特征值，那么矩阵有一个特征值等于 A B C D5, 矩阵及相像，那么 A B C D得分 三, 计算题4小题，共50分1, 此题10分求解矩阵方程. 2, 此题15分
3、非齐次线性方程组 1求上述非齐次线性方程组的导出组的根底解系；2求上述非齐次线性方程组的一般解.3, 此题10分求向量组 EMBED Equation.3 的一个极大线性无关组，并将其余的向量用这个极大线性无关组线性表示.4, 此题15分求矩阵的特征值和特征向量，并求出正交矩阵以及对角阵使得 .一, 填空题10小题，共30分1, 2, 3, 4, 0 5, 06, 2 7, 40 8, 1 9, 10, 二, 选择题5小题，共20分1, D 2, D 3, A 4, B 5, B三, 计算题4小题，共50分1, 此题10分解：设 EMBED Equation.3 ， EMBED Equatio
4、n.DSMT4 ，那么 3分 而 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 7分 故 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 10分2, 此题15分解： EMBED Equation.DSMT4 4分 1导出组的根底解系为， 10分 2原方程组的一个特解为，故原非齐次线性方程组的一般解为 为随意常数 15分 3, 此题10分解： EMBED Equation.DSMT4 5分 所求的极大线性无关组为且 10分4, 此题15分解：， 4分所以特征值为 6分 属于特征值2的特征向量为，属于特征值4的特征向量为 12分 15分 班
5、级 学号 姓名 装订线专业:本科工科类课程名称:线性代数学分:2试卷编号(B)课程编号:考试方式:闭 卷考试时间:100分钟拟卷人(签字):拟卷日期:审核人(签字):得分统计表：题号一二三总分得分得 分一 , 填空题：10小题，共30分1设,那么2设矩阵,那么的逆矩阵3设矩阵,那么 4矩阵的伴随矩阵5设3阶方阵的特征值是，那么6设,假设及正交，那么7向量组,的秩为8设矩阵的秩为，那么齐次线性方程组的根底解系中向量的个数为 9设矩阵, 且及相像，那么10二次型对应的矩阵是得 分二, 选择题5小题，共20分1, 设均为4维列向量，且4阶行列式，那么4阶行列式 A B C D2, 设是阶方阵，那么以
6、下选项中正确的选项是 A B C D3, 设,为同阶可逆方阵，那么以下选项中正确的选项是 A B存在可逆矩阵，使得 C存在可逆矩阵，使得 D存在可逆矩阵和，使得4, 设是可逆矩阵的一个特征值，那么矩阵有一个特征值等于 A B C D5, 设是矩阵，是矩阵，那么 A当时，必有行列式 B当时，必有行列式 C当时，必有行列式 D当时，必有行列式得 分三, 计算题4小题，共50分1.此题10分设矩阵，,求2.此题15分非齐次线性方程组 1求上述非齐次线性方程组的导出组的根底解系；2求上述非齐次线性方程组的一般解.3.此题10分求向量组的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示4.此题15分设
7、矩阵, (1) 求A的特征值及对应的特征向量； (2) 求可逆阵及对角阵，使得 一, 填空题10小题，共30分1, 392 2, 3, 4, 5, 406, 0 7, 3 8, 3 9, 4 10, 二, 选择题5小题，共20分1, C 2, D 3, D 4, B 5, B三, 计算题4小题，共50分1, 此题10分解： EMBED Equation.DSMT4 ， 2分 而， EMBED Equation.DSMT4 7分 故 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 10分2, 此题15分解： EMBED Equation.DSMT4 4分 1导
8、出组的根底解系为 10分 2原方程组的一个特解为，故原非齐次线性方程组的一般解为 为随意常数 15分 3, 此题10分解： EMBED Equation.DSMT4 5分 所求的极大线性无关组为且 10分4, 此题15分解：， 4分所以特征值为 6分 属于特征值2的特征向量为，属于特征值4的特征向量为 12分 15分 班级 学号 姓名 装订线专业:本科工科类课程名称:线性代数学分:2试卷编号(C)课程编号:考试方式:闭 卷考试时间:100分钟拟卷人(签字):拟卷日期:审核人(签字):得分统计表：题号一二三总分得分得 分一 , 填空题：10小题，共30分1设矩阵，矩阵，那么2设矩阵，那么的逆矩阵
9、3设矩阵，那么 4矩阵的伴随矩阵5设3阶方阵的特征值是,那么6设,假设及正交，那么7向量组,的秩为8设矩阵的秩为，那么齐次线性方程组的根底解系中向量的个数为 9设矩阵, 且及相像，那么10二次型对应的矩阵是得 分二, 选择题5小题，共20分1, 设均为4维列向量，且4阶行列式，那么4阶行列式 A B C D2, 设是阶方阵，那么以下选项中正确的选项是 A B C D3, 设矩阵及是相像的，那么以下选项中不正确的选项是 A的迹及的迹相等 B存在可逆矩阵，使得 C及有一样的特征值 D及均可逆4, 设是可逆矩阵的一个特征值，那么矩阵有一个特征值等于 A B C D5, 设是矩阵，那么齐次线性方程组有
10、非零解的充要条件是 A的行向量组线性无关 B的列向量组线性无关 C的行向量组线性相关 D的列向量组线性相关三, 计算题4小题，共50分1.此题10分设矩阵，,求2.此题15分非齐次线性方程组 1求上述非齐次线性方程组的导出组的根底解系;2求上述非齐次线性方程组的一般解.3.此题10分求向量组的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示4.此题15分设矩阵, (1) 求A的特征值及对应的特征向量； (2) 求可逆阵及对角阵，使得 一, 填空题10小题，共30分1, 2, 3, 4, 5, 1056, 7, 3 8, 3 9, 3 10, 二, 选择题5小题，共20分1, B 2, B 3
11、, D 4, A 5, D三, 计算题4小题，共50分1, 此题10分解： 3分 而 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 7分 故 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 10分2, 此题15分解： EMBED Equation.DSMT4 4分 1导出组的根底解系为， 10分 2原方程组的一个特解为，故原非齐次线性方程组的一般解为 为随意常数 15分 3, 此题10分解： EMBED Equation.DSMT4 5分 所求的极大线性无关组为且 10分 4, 此题15分解：， 4分所以特征值为 6分 属于特征值1的特
12、征向量为，属于特征值3的特征向量为 12分 15分 班级 学号 姓名 装订线专业:本科工科类课程名称:线性代数学分:2试卷编号(A)课程编号:考试方式:闭 卷考试时间:100分钟拟卷人(签字):拟卷日期:审核人(签字):得分统计表：题号一二三总分得分得 分一 , 填空题：10小题，共30分1设矩阵，那么 2设矩阵， 且矩阵及矩阵等价，那么矩阵的秩为3设矩阵，那么的伴随矩阵4向量组，线性填“相关或“无关5设为5维非零列向量，那么齐次线性方程组的根底解系中向量的个数为 个 6设，假设及正交，那么7设是的属于特征值3的特征向量，那么8设3阶方阵的特征值是,那么9二次型对应的矩阵是10二次型为正定二次
13、型，那么的取值范围为得 分二, 选择题5小题，共20分1, 设均为4维列向量，且4阶行列式，那么4阶行列式 A B C D2, 设是阶方阵，那么以下选项中错误的选项是 A B C D3, 设矩阵及是相像的，那么以下选项中错误的选项是 A的迹及的迹相等 B存在可逆矩阵，使得 C及有一样的特征值 D及均可逆4, 设是矩阵，那么齐次线性方程组有非零解的充要条件是 A B的列向量组线性无关 C D的行向量组线性相关5, 设3阶方阵的特征值为，那么以下矩阵中可逆矩阵是 A B C D得 分三, 计算题4小题，共50分1.此题10分设矩阵，且,求矩阵2.此题15分非齐次线性方程组 1求上述非齐次线性方程组
14、的导出组的根底解系;2求上述非齐次线性方程组的一般解.3.此题10分求向量组的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示4.此题15分设矩阵, (1) 求A的特征值及对应的特征向量； (2) 求正交矩阵及对角阵，使得 一, 填空题10小题，共30分1, 2, 3, 4, 无关 5, 46, 7, 1 8, 36 9, 10, 二, 选择题5小题，共20分1, D 2, C 3, D 4, A 5, D三, 计算题4小题，共50分1, 此题10分解： 3分 而 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 7分 故 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 10分2, 此题15分解： EMBED Equation.DSMT4 4分1导出组的根底解系为， 10分2特解为，故原非齐次线性方程组的一般解为 为随意常数 15分 3, 此题10分解： EMBED Equation.DSMT4 5分 所求的极大线性无关组为且 10分4, 此题15分解：， 4分所以特征值为 6分 属于特征值1的特征向量为，属于特征值3的特征向量为 12分 15分