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1、七年级数学（下册）学问点总结 班级： 姓名：相交线与平行线【学问点】1. 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题3. 两条直线相交所成的四个角中，假如有一个角为90度，则称这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5. 做直角三角形的高：两条直角边即
2、是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。A C B6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。8. 垂线段最短；9. 点到直线的间隔 ：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。P7 例、练习111. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。12. 假如两条直线都与第三条直线平行，
3、那么这两条直线也相互平行。假如b/a,c/a,那么b/c P17 4题13. 平行线的断定。P15 例 结论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。P15 练习；P17 7题；P36 8题。14. 平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题15. 命题：“假如+题设，那么+结论。”P22练习116. 真、假命题P24 11题；P37 12题17. 平移的性质P28归纳实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自
4、然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定构造的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现）考点二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、肯定值一个数的肯定值就是表示这个数
5、的点与原点的间隔 ，|a|0。零的肯定值是它本身，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。3、倒数假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ；留意的双重
6、非负性：-（0，b0 （横、纵坐标都大于0） 2. 假如P点在第二象限，有a0 （横坐标小于0，纵坐标大于0）3. 假如P点在第三象限，有a0，b0，b0 （横坐标大于0，纵坐标小于0） 5. 假如P点在x轴上，有b=0 （横轴上点的纵坐标为0）6. 假如P点在y轴上，有a=0 （纵轴上点的横坐标为0）7. 假如点P位于原点，有a=b=0 （原点上点的横、纵坐标都为0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重点题目：P44 2题填表；P45 4题求A、B、C、D、E各点坐标; P59 1题；P46 10题；P46 8题归纳为（理解）1 平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标一样2 平
7、行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标一样二元一次方程组和不等式、不等式组1.解二元一次方程组，根本的思想是 ； 2.二元一次方程（组）：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把具有一样未知数的两个二元一次方程组合起来，就组成了二元一次方程组。（详细题目见本单元测试卷填空局部）3. 解二元一次方程组。常用的方法有 和 。P96、P100归纳4. 列二元一次方程组解实际问题。关键：找等量关系 常见的类型有：安排问题P118 5题；P108 4、5题；P102 练习3；P104 8题；P1034题；追及问题P103 7题、P118 6题 ；顺流逆流 P102 练习
8、2；P108 2题；药物配制 P108 7题；行程问题 P 99 练习4； P108 3，6题 顺流逆流公式： 5.不等式的性质（重点是性质三） P128 5、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P134 2 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；其中去分母与系数化为一要特殊当心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生变更的问题。1. 用不等式表示，P128 2题，P127 练习2；P123练习22. 利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）数轴：P140归纳口诀（简洁不等式）：同大取大，同小取小，大（于
9、）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。9.列不等式（组）解决实际问题：P129 10；P128 9题；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 练习2，P141 3、4题不等式组的解集确实定方法（ab）：自己将表格补充完好：不等式组在数轴上表示的解集解 集口 诀xaxbbaxa大大取大；xbxa小小取小；xbxa小大大小中间找；xaxb空集大大小小不见了。数据的搜集整理与描绘【统计调查】1. 统计调查的步骤以及每个步骤所实行的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章学问构造图”2. 会用表格整理数据3. 常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围
10、及画法 P160 7题；P179 5题；P180 9题【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3假如来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；若用扇形图描绘数据,求出扇形各圆心角的度数。4. 全面调查与抽样调查的优缺点 P158归纳 P159 3题5. 简洁随机抽样的特点6. 分层抽样：先将总体分成几个层，然后再在各个层中进展简洁随机抽样。分层抽样获得的样本与样本的构造根本一样，与简洁随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。P158 练习1；P160 87. 抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样本，样本容量【重点题目】P159 4题【直方图】用直方图描绘数据的步骤（即做直方图的步骤）3. 计算最大值与最小值的差4. 确定组距与组数原则：当数据在100个以内时，依据数据的多少，分成512组 组距：把全部的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的间隔 （组内数据的取值范围）5. 列频数分布表 频数：各小组内数据的个数称为频数6. 画频数分布直方图7. 小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常干脆用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”8. 频数分布折线图依据频数分布图画出频数分布折线图:取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。连线【重点题目】P169 3、4题