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1、2.1.1 实数的大小【教学目的】1理解并驾驭实数大小的根本性质，初步学惯用作差比拟法来比拟两个实数或代数式的大小2从学生身边的事例动身，体会由实际问题上升为数学概念和数学学问的过程3培育学生勤于分析、擅长思索的优秀品质擅长将困难问题简洁化也是我们着意培育的一种优秀的思维品质【教学重点】理解实数的大小的根本性质，初步学习作差比拟的思想【教学难点】用作差比拟法比拟两个代数式的大小【教学方法】这节课主要采纳讲练结合法通过联络马路上的限速标记，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学惯用作差比拟法来比拟两个实数、代数式的大小通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，刚好稳固，逐步驾驭作
2、差比拟法【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入右面是马路上对汽车的限速标记，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h若用 v (km /h)表示汽车的速度，那么 v 及40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是马路上对汽车的限速标记，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h若用 v (km /h)表示汽车的速度，那么 v 及50之间的数量关系用怎样的式子表示？ 学生根据生活阅历答复情境问题答：v40答：v50从学生身边的生活阅历动身进展新知的学习，有助于调动学生学习主动性x01231234ABP5新课讨论实数及数轴上的点的对应关系视察：点 P 从左向右挪动，对应实数大
3、小的变更呈现结论：数轴上的随意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大ab ab0ab ab0ab ab0含有不等号(，)的式子，叫做不等式练习1 在数学表达式：51； 2 x40； x21； x6；y4； a2a中，不等式的个数是( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5练习2 把下列语句用不等式表示：(1) y 是负数；(2) x2是非负数；(3)设 a 为三角形的一条边长，a 是正数； (4) b为非正数例1 比拟下列各组中两个实数的大小：(1) 3和4；(2) 和；(3) 和 ；(4) 12.3和12解 (1)因为 (3)(4)3410，所以 34；(2)因为 0，所
4、以 例2 对随意实数 x，比拟(x1)(x2)及(x3)(x6)的大小解 因为 (x1)(x2)(x3)(x6) (x23x2)(x23x18)200所以 (x1)(x2)(x3)(x6)练习3(1)比拟(a3)(a5)及(a2)(a4)的大小；(2)比拟(x5)(x7)及(x6)2 的大小例3 比拟(x21)2 及 x4x21 的大小解 因为 (x21)2(x4x21)(x42x21)x4x21x20，所以 (x21)2 x4x21，当且仅当 x0时，等式成立练习4(1)比拟 2 x23 x4 和 x23 x3 的大小；(2)比拟 (x1)2 和 2 x1的大小师：实数及数轴上的点的关系是怎
5、样的？点A对应的实数及点B对应的实数各是多少？哪个大？生：实数及数轴上的点是一一对应的点A表示实数3，点B表示实数2，点A在点B右边，32当点P在不同的位置，学生分别比拟点P对应的实数及点A，点B对应实数的大小个别学生口答，其他学生评价，遇到问题，小组讨论解决教师引导，学生口答共同完成(1)和(2)学生完成(3)(4)学生仿按例题进展练习，教师巡察指导学生复习(ab)2的绽开式学生仿按例题进展练习，教师巡察指导通过动画演示进步学生学习的爱好，活泼学生的思维在复习初中学问的根底上加以提升因为例题1较为简洁，讲解两个，剩余两个让学生练习，使学生在参及中学习运用作差比拟的方法但仅限于运用，不必强调要
6、求学生驾驭这个方法初步学惯用作差比拟法推断两个代数式的大小小结作差法的步骤：作差 变形 定号(及0比拟大小) 结论作业必做题：教材 P 33，练习 A 组第 3 题；选做题：教材 P 34，练习 B 组第 2 (2)(5)(6)题2.1.2 不等式的性质【教学目的】1驾驭不等式的三条根本性质以及推论，可以运用不等式的根本性质将不等式变形解决简洁的问题 2. 驾驭应用作差比拟法比拟实数的大小3通过教学，培育学生合作沟通的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质 【教学重点】不等式的三条根本性质及其应用【教学难点】不等式根本性质3的探究及运用【教学方法】这节课主要采纳讲练结合法及分组探究教学法通过引
7、导学生回忆玩跷跷板的阅历，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地相识不等式的三条根本性质，并运用作差比拟法来证明之通过题组训练，使学生逐步驾驭不等式的根本性质，为后面运用不等式的根本性质解不等式打下理论根底【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入【课件展示情境1】创设天平情境问题：视察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些？由此推断：假如ab，bc，那么a和c的大小关系如何？从学生身边的生活阅历动身进展新知的学习，有助于调动学生学习的主动性新课新课新课性质1(传递性)假如 ab，bc，则 ac分析 要证ac，只要证 ac0证明 因为 ac(ab)(bc)，又由 ab，bc，
8、即 ab0，bc0，所以 (ab)(bc)0因此 ac0即 ac【课件展示情境2】性质2(加法法则)假如 ab，则 acbc证明 因为 (ac)(bc)ab，又由 ab，即 ab0，所以 acbc思索：假如 ab，那么 acbc是否正确？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变推论1 假如 abc，则 acb证明 因为 abc，所以 ab(b)c(b)，即 acb不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边练习1(1)在62 的两边都加上9，得 ；(2)在43 的两边都减去6，得 ；(3)假如 ab，那么 a3 b3；(4)假如 x3，那么 x2 5；(5)假如 x79，那么两边
9、都 ，得 x2小组合作探究：学生4人一组，把不等式52的两边同时乘以随意一个不为0的数，视察不等号的方向是否变更多试几次，你发觉什么规律了吗？性质3(乘法法则) 假如 ab，c0，那么 a cb c；假如 ab，c0，那么 a cb c证明 因为 a cb c(ab)c，又由 ab，即 ab0，所以 当 c0时，(ab)c0，即 a cb c；所以 当 c0时，(ab)c0，即 a cb c假如不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向不变，假如都乘同一个负数，则不等号的方向变更思索：假如 ab，那么 a b练习2(1)在32的两边都乘以2，得 ；(2)在12的两边都乘以3，得 ；(3)假如 a
10、b，那么3 a 3 b；(4)假如 a0，那么 3 a 5 a；(5)假如 3 x9，那么 x 3；(6)假如3 x9，那么 x 3练习3 推断下列不等式是否成立，并说明理由(1)若 ab，则 a cb c ( )(2)若 a cb c，则 ab ( )(3)若 ab，则 a c2b c2 ( )(4)若 a c2b c2，则 ab ( )(5)若 ab，则 a(c21)b(c21) ( )学生思索、答复得出性质1引导学生推断：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向是否变更？学生口答，教师点评学生猜测结果后，小组内合作探究、沟通，教师巡回指导 学生代表进展口答，其他学生评价练习2前
11、3个小题由学生思索后口答；后3个小题同桌之间讨论，答复创设一种情境，给学生供给了想象的空间，为后续学习做好了铺垫让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人把课堂变为学生再发觉、再创建的乐园对不等式的性质刚好练习，进展稳固把猜测作为教学的动身点，启发学生主动思维，探究规律性质学生简洁出错，用练习刚好稳固，通过互相评价学习效果，刚好发觉问题、解决学问盲点小结要点：不等式的三条根本性质方法：作差比拟法. 留意点：不等式的两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向必需变更回忆、总结、矫正、进步扶植学生形本钱节课的学问网络作业必做题：教材 P36，练习A组；选做题：教材P37，练习B组2.2.1 区间的
12、概念【教学目的】1. 理解区间的概念，驾驭用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来2. 通过教学，浸透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点3. 培育学生合作沟通的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得胜利的体验，树立自信念【教学重点】 用区间表示数集【教学难点】 对无穷区间的理解 【教学方法】本节课主要采纳数形结合法及讲练结合法通过不等式介绍闭区间的有关概念，并及学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法在此根底上引导学生用区间表示不等式的解集，为学惯用区间法求不等式组的解集打下坚实的根底【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入教
13、师提问：(1) 用不等式表示数轴上的实数范围；x011234(2) 把不等式1x5在数轴上表示出来学生思索、答复，并在练习本上作出图象 复习初中所学旧知，有助学生在已有学问的根底上建构新的学问新课新课设 a，b 是实数，且 ab满意 axb 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 a，b，如图a，b 叫做区间的端点在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示全体实数也可用区间表示为(，)，符号“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”例1 用区间记法表示下列不等式的解集：(1) 9x10； (2) x0.4解 (1) 9，10； (2) (，0
14、.4练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：(1) 2x3； (2) 3x4；(3) 2x3； (4) 3x4；(5) x3； (6) x4例2 用集合的性质描绘法表示下列区间：(1) (4，0)； (2) (8，7解 (1) x | 4x0；(2) x | 8x7练习2 用集合的性质描绘法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1) 1，2)； (2) 3，1例3 在数轴上表示集合x|x2或x1解 如图所示x0112练习3已知数轴上的三个区间：(，3)，(3，4)，(4，)当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x3的值的符号教师讲解闭区间，开区间的概念，记法和图示
15、，学生类比得出半开半闭区间的概念，记法和图示用表格呈现相应的区间，便于学生比照记忆教师强调“”只是一种符号，不是详细的数，不能进展运算学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律学生抢答，稳固区间学问学生代表板演，其它学生练习，互相评价同桌之间讨论，完成练习教师只讲两种区间，给学生供给了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“”只是一种符号，并结合数轴多加练习。三个例题之间，穿插类似的练习题组，使学生驾驭不等式记法，区间记法，数轴表示三者之间的互相转化逐层深化，刚好练习，使学生熟识区间的应用小结填制表格：集合区间区间名称数轴表示x|axbx|axbx|ax
16、bx|axb集合区间数轴表示x | xa x | xa x | xa x | xa师生共同完成表格通过表格归纳本节学问，有利于学生将本节学问条理化，便于记忆。作业必做题：教材P39，练习A组选做题：教材P40，练习B组第 1题2.2.2 一元一次不等式(组)的解法【教学目的】1. 理解一元一次不等式（组）概念，驾驭一元一次不等式（组）的解法 2. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法3. 通过对不等式有关概念的学习，培育学生的学问迁移实力和建模意识，以及合作学习的意识【教学重点】一元一次不等式（组）的解法【教学难点】用数轴确定不等式（组）的解集【教学方法】本节课主要采纳讲练结合法首先介绍
17、一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的根底最终引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此根底上求出相应不等式组的解集【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入展示本章的章前语关于全球通和神州行的效劳资费问题问题1 假如只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？解 设本地通话时间为 x min，由题意得0.6 x500.4 x解这个不等式的步骤依次为0.6 x0.4 x50， (移项)0.2 x50， (合并同类项)x250 (两边同除以0.2，不等号的方向不变)所以，在本地通话时间小于250
18、min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用设置实际生活情境问题。教师适当点拨，直至得出不等式此次活动中，教师应重点关注：讨论要有足够的时间和空间，学生在小组讨论沟通时，发表自己的想法情景在课本中起导入新课作用，考虑学生实际状况(分析应用题的实力尚欠缺)和题目难度，应设置层层递进的问题，以降低难度新课新课新课1一元一次不等式未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式例1 解不等式 2(x1)1解 由原不等式可得 12(x1)2(x2)21 x6， (原式两边乘6)12 x122 x421 x6， (安排律)12 x2 x21 x1246， (移项)7 x14， (合并同类项)
19、x2 (不等式性质)所以，原不等式的解集是x | x2，即(，2)解一元一次不等式的步骤：S1去分母；S2去括号；S3移项；S4合并同类项，化成不等式(axb)(a0)的形式；S5不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为x|x（或x|x）练习1 求下列不等式的解集：(1) x52；(2) 2一元一次不等式组一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的消费安排，搜集到该产品的信息如下：(1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋；(2) 每袋须要原料0.1吨，可供原料410吨；(3) 第四季度消费此产品的工人至多有5人
20、，每人的工时至多504工时，每人每工时消费2袋请你根据以上的数据，确定第四季度可能的产量解：设该产品第四季度产量为 x 袋：由题意知解得 4 000x4 100所以，第四季度该产品的产量应不少于4 000袋且不多于4 100袋例2解下列不等式组： (1) (2) 解：（1）由原不等式组可得即所以x5 即原不等式的解集为x|x5（2）由原不等式即所以12x1即原不等式组的解集为x|12x1解一元一次不等式组的步骤：S1求这个不等式组中各个不等式的解集；S2求出这些不等式的解集的公共局部，即求出了这个不等式组的解集练习2 解不等式组：学生根据初中所学学问，在教师指导下，集体口答完成教师强调不等式解
21、集的书写格式结合例1，师生共同总结解一元一次不等式的步骤学生完成练习，互相评价学生在教师的指导下，分析问题2，结合以前学问，解决问题教师强调x的取值范围应当同时满意3个不等式师：解由几个不等式组成的不等式组，就是求这几个不等式的解集的公共局部教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集学生在教师的引导下，完成第（2）题师生共同总结解一元一次不等式组的步骤学生独立完成，小组沟通后，全班订正根据不等式有关性质，对不等式进展同解变形类比一元一次方程的解法，总结步骤学生通过练习由易到难，驾驭一元一次不等式的解法让学生从已有的数学阅历动身，从生活中建构数学模型，表达了数学生活化、生活数学化的思想通过练习，稳固
22、一元一次不等式组的解法小结解一元一次不等式的步骤；解一元一次不等式组的步骤作业必做题：P43，练习A组；选做题：P44，练习B组2.2.3 一元二次不等式的解法(一)【教学目的】1. 理解一元二次不等式的概念；驾驭一元二次不等式的解法，体会一元二次方程及一元二次不等式的关系2. 进一步理解用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，进步运算实力和逻辑思维实力3. 激发学习数学的热忱，培育勇于探究、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联络的辩证思想【教学重点】一元二次不等式的解法【教学难点】将一元二次不等式转化为同解的不等式组【教学方法】本节课主要采纳启发式教学法首先
23、通过旅馆客房的租金问题引入一元二次不等式的解法问题，然后，介绍一元二次不等式的有关概念，教学生学惯用化归的思想，把一元二次不等式转化为同解的一元一次不等式组从而求出其解集【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入1解一元二次方程：（1）x215x+50 =0；（2） x2-x-12=02解一元一次不等式组：（1）（2）（3）（4）教师展示问题，学生快速解答复习一元二次方程及一元一次不等式组的解法，为本节课的学习打下根底新课新课新课问题 一家旅社有客房300间，每间客房的日租金为30元，每天都客满，假如一间客房的日租金每增加2元，则客房每天出租会削减10间不考虑其他因素，旅社将每间客房的日
24、租金进步到多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元解 设每间客房的日租金增加 x 个2元，即客房的日租金为(302 x)元，这时将有3002 x 房间租出(3002 x)(302 x)10 000，20 x2600 x300 x9 00010 000，x215 x500，(x5)(x10)0，本不等式等价于不等式组：()或()解不等式组()，得5x10；解不等式组()，得其解集为空集所以原不等式的解集为5，10即旅社将每间客房的日租金进步40到50元时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元1一元二次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的最高次项的次数是2，且系数不为0的整
25、式不等式叫做一元二次不等式它的一般形式是ax2bxc0 或 ax2bxc0(a0)练习1 推断下列不等式是否是一元二次不等式：(1) x23x50；(2) x290；(3) 3x22 x0； (4) x250；(5) x22 x3； (6) 3 x50；(7) (x2)24； (8) x242解一元二次不等式例1 解下列不等式：(1) x2x120；(2) x2x120解 因为D(1)241(12)490，方程 x2x120 的解是 x13，x24，则 x2x12(x3)(x4)0同解于一元一次不等式组：() 或 () 不等式组()的解集是x | x4；不等式组()的解集是x | x3故原不等
26、式的解集为 x | x3或 x4练习2 解一元二次不等式：（1） (x1)(x2)0； （2） (x2)(x3)0；（3） x22x30； （4） x22x30 教师引导，师生共同进展分析，解题，教师标准地板书解题过程学生在教师指导下，分析一元二次不等式的定义学生比照一元二次方程理解一元二次不等式的概念学生口答，进展解题教师分析：怎样把一元二次不等式转化成一元一次不等式组？学生根据实数乘法法则，在教师的引导下，分析出等价的一元一次不等式组学生仿按例1(1)，独立完成例1(2)学生独立练习，局部学生板演本问题中的题目难度较大，所以教师要进展恰当地引导学问呈现的序列性，从易到难，使学生“列不等式”
27、的实力实现螺旋上升采纳生活情境作为导入内容，然后层层推动，步步设问，环环相扣，直至推出不等式的概念及解法通过练习，辨析一元二次不等式教师讲解一元二次不等式的解法，给出解一元二次不等式的步骤 通过练习使学生进一步驾驭一元二次不等式的解法小结a x2b xc0或 a x2b xc0 (a0)中，当 b24 a c0时进展求解：(1) 两边同除以 a，得到二次项系数为1的不等式；(2) 分解因式变为(xx1)(xx2)0或(xx1)(xx2)0的形式结合例题及练习，师生共同总结一元二次不等式的解法梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进展强调和总结作业教材 P48，练习A组 第2题学生课后完成稳固拓展2.
28、2.3 一元二次不等式的解法(二)【教学目的】1. 进一步学习一元二次不等式的解法，体会一元二次方程及一元二次不等式的关系2. 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，进步运算实力，逻辑思维实力3. 激发学生学习数学的热忱，培育勇于探究、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联络的辩证思想【教学重点】一元二次不等式的解法【教学难点】根据一元二次方程的解的状况写出相应的一元二次不等式的解集【教学方法】本节课主要采纳启发式教学法首先回忆完全平方公式，复习初中学习的配方法，接着用例题介绍用因式分解法和配方法解一元二次不等式的步骤，根本思想仍旧是把二次不等式转化为一次不等式（组）来求解最终给出解一元
29、二次不等式的一般步骤【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入1(ab)2 ；(ab)2 2把下面的二次三项式写成a(xm)2n的形式：(1) x22x4； (2) x22x13解下列一元二次不等式：(1) x28x150(2)x23x40(3) 2x23x20学生通过练习，复习一元二次不等式的解法教师巡察指导复习初中学习的完全平方公式和配方法，为本节课的教学打下根底复习稳固上一节的内容.新课新课新课例2 解下列不等式：(1) x24 x40；(2) x24 x40解 (1)由于 x24 x4(x2)20，所以原不等式的解集为 x | x2； (2) 由（1）可知，没有一个实数x使得不等
30、式(x2)20成立，所以原不等式的解集为例3 解不等式：(1) x22 x30；(2) x22 x30解 (1) 对于随意一个实数 x，都有x22 x3(x1)220，即不等式对任何实数都成立，所以原不等式的解集为R(2) 对于随意一个实数x，不等式(x1)220都不成立，所以原不等式的解集为练习1 解下列不等式：(1) x22x30； (2) x24x50；(3) x22x10解一元二次不等式的步骤：S1求出方程ax2+bx+c0的判别式Db24ac的值S2（1）D0，则二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个不等的根x1，x2（设x1x2），则ax2+bx+ca(xx1)(xx2) 不等式
31、a(xx1)(xx2)0的解集是(，x1)(x2，)；不等式a(xx1)(xx2)0的解集是(x1，x2) （2）D0，通过配方得a( x )2a( x )2由此可知，ax2+bx+c0的解集是(， )(，)；ax2+bx+c0的解集是（3）D0，通过配方得a(x )2（0）由此可知，ax2+bx+c0的解集是R；ax2+bx+c0的解集是练习2 解下列不等式：（1） 4 x24 x3 0； （2） 3 x52 x2；（3） 9 x25 x40； （4） x24 x50学生在教师的引导下，运用初中所学的配方法，进展配方，通过分析求出一元二次不等式的解集学生根据教师讲解，完成例2 (2)学生根据
32、教师讲解，完成例3 (2)学生对于D0，D0两种状况进展练习，驾驭各种状况师生结合前面学过的例题和做过的练习共同总结，教师强调对于a0的状况，通过在已知不等式两端乘上1，可化为a0的状况求解学生对一元二次不等式的全部状况进展综合练习学生根据已有的学问，探究D0时一元二次不等式的解法探究D0时一元二次不等式的解法学生仿按例题求出类似不等式的解集总结各类状况下解一元二次不等式的步骤，培育学生分类讨论的思想通过练习使学生进一步驾驭一元二次不等式的解法小结解一元二次不等式的步骤师生共同回忆作业教材P55 ，习题第8题2.2.4 含有肯定值的不等式【教学目的】1. 理解肯定值的几何意义；驾驭简洁的含有肯
33、定值的不等式的解法，2. 驾驭含有肯定值的不等式的等价形式| x |a axa；| x |a xa 或 xa（a0）3. 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法【教学重点】含有肯定值的不等式的解法【教学难点】理解肯定值的几何意义【教学方法】本节课主要采纳数形结合法及讲练结合法首先复习肯定值的概念和不等式的根本性质，并及学生一起在数轴上把几个不一样的数的肯定值表示出来，然后师生共同讨论能否在数轴上把满意|x|3的x表示出来，从而逐步引导学生学习简洁的含有肯定值的不等式的解法【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入1. 不等式的根本性质有哪些？2. | a | 教师用课件展示问题，
34、学生答复以提问形式复习旧学问，引出新问题新课新课新课新课一、|a|的几何意义数 a 的肯定值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的间隔 例如，|3|3，|3|3x03-3二、|x|a及|x|a的几何意义问题1（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？（2）试叙述|x|3，|x|3的几何意义，你能写出其解集吗？结论：|x|a的几何意义是到原点的间隔 大于a的点，其解集是x|xa或x-a|x|a的几何意义是到原点的间隔 小于a的点，其解集是x|-axa三、解含有肯定值的不等式 练习1 解下列不等式 （1）|x|5； （2）|x|30； （3）3|x|12例1 解不等式|2x3|5解 由|2 x-3|5，得52 x35，不等式各边都加3，得22 x8，不等式各边都除以2，得1x4所以原不等式解集为x|-1x4例2 解不等式|2 x3|5解 由|2 x3|5得 2 x35或 2 x35，分别解之，得x1或 x4，所以原不等式解集为x| x1或 x4四、含有肯定值的不等式的解法总结 |a xb|c (c0) 的解法是先化不等式组 -ca xbc，再由不等式的性质求出原不等式的解集|a xb|c（c0）的解法是先化不等式组a xbc 或a xbc，再由不等式的性质求出原不等式的解集练习2 解下列不等式 （1）|x5|7 ； （2）|5 x3|2 学