《2022年高教版中职数学基础模块上册《一元二次不等式》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高教版中职数学基础模块上册《一元二次不等式》教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课题】 2.3 一元二次不等式【教学目标】1、 明白方程、不等式、函数的图像之间的联系.2、 把握一元二次不等式的图像解法.【教学重点】1、 方程、不等式、函数的图像之间的联系.2、 一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次不等式的解法.【教学设计】1、从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手.2、类比观看一元二次函数图像,得到一元二次不等式的图像解法.3、加强学问的巩固与练习,培育同学的数学思维才能.【课时支配】2 课时（ 90 分钟）【教学过程】一、一元二次不等式
2、的解法复习回忆1、依据中学所学学问,填写下面表格：0=00y=ax 2+bx+c a 0 的图像ax 2+bx+c=0有 2个根有 1 个根有 0个根a 0 的根y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、观看二次函数y=x2-5x+6 的图像,回答以下问题：6x023可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
3、 - - - - -名师精编优秀教案（1）当 y=0 时, x 取什么值？（2）二次函数y=x2-5x+6 的图像与x 轴交点的坐标是什么？（3）当 y 0 时, x 的取值范畴是什么？总结： 由此看到,通过对函数y=x2-5x+6 的图像的讨论,可以求出不等式x2-5x+6 0 与x2-5x+60 的解集动脑摸索探究新知概念： 一般的,二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的图像与 x 轴交点的横坐标即为一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解,函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的图像在 x 轴上方（下方）的部分所对应的自变量 x 的取值范畴,即为一元二次不等式 ax2+bx+c 0
4、（ 0）（ a 0）的解集.巩固学问典型例题 例 1： 解不等式x2-2x-3 0方程 x2-2x-3=0 的解集为 2,3 ,故不等式x2-2x-3 0 的解集为 x 丨 x -2 或 x 3总结：解形如 ax2+bx+c 0（ 0）或 ax2+bx+c 0 （ 0）的一元二次不等式,一般步骤：（1） 确定对应方程ax2+bx+c=0 的解.（2） 画出对应方程y=ax2+bx+c 的图像.（3） 由图像得出不等式的解集.运用学问强化练习书本 P37 练习部分例 2： 解不等式9x2-6x+1 0由于 =0,所以方程9x2-6x+1=0 有两个相等的实数根x1=x 2=1/3函数 y= 9x
5、2-6x+1 的图像是开口向上的抛物线,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 x 轴仅有一个交点（1/3 , 0）观看图像可得,原不等式的解集为x 丨 x1/3 ,即（ -, 1/3 ）（ 1/3 , + ）1x01/3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案结论总结
6、a 0 时不等式ax2+bx+c（） 0 的解集0=00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一元二次方程ax 2+bx+c=0的根有两个相异实数解x1 , x2 （ x 1 x2）有两个相等实数解x1=x 2=-b/2a没有实数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=ax 2+bx+c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 0 的图像x1x2x1= x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2+bx+c0 的解集（ -, x 1）（ x 2, + ）（ - , -b/2a ）R（ -b/2a
7、, + ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2+bx+c0 的解集（ x1, x2 ）.运用学问强化练习书 p39 练习部分例 3：解不等式 -x2-2x+3 0解：方法一：在不等号两边同时乘以-1,可得 x2+2x-3 0分析：一般的,对于二次项系数为负数的一元二次不等式,可通过在不等号两边同时乘以-1, 化为二次项系数为正数的一元二次不等式求解.2方法二： 画出二次函数y=-x2-2x+3 的图像例 4：解以下各一元二次不等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） x2x60 . （ 2） x9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编
8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 5x3x 220 .（ 4）2 x 24 x3 ,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 ：第一判定二次项系数是否为正数,再讨论对应一元二次方程解的情形,最终对比表格可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出不等式的解集解 ：（ 1 ）因 为二 次项 系数 为 10 , 且方 程 x2x60的 解集 为 2,3 , 故不 等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x60 的解集为 ,23, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
9、 - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）x29 可化为x290 ,由于二次项系数为10 ,且方程x290 的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3, 3 ,故x29 的解集为3,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
10、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ） 5 x3x 220 中 , 二 次 项 系 数 为30 , 将 不 等 式 两 边 同 乘1 , 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x 25x2 0由于方程3x 25 x20 的解集为 2 ,13故不等式3x25x20 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为2 ,13,即 5 x3 x220 的解集为2 ,1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
11、料_（ 4）由于二次项系数为20 ,将不等式两边同乘1 ,得 2 x24 x30由于判别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式4 242380 , 故 方 程2x 24x3 0没 有 实 数 解 所 以 不 等 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x 24 x30的解集为 R ,即2 x24x3 ,0 的解集为 R 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3： x 是什么实数时,3 x2x2 有意义可编辑资料
12、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：依据题意需要解不等式3x2x20解方程3x2x20 得 x2 , x1由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3二次项系数为30 ,所以不等式的解集为12,21,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即当 x,21,3时,3x 2x2 有意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后作业一点通 P57 课后巩固单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载