《二元一次方程组知识点整理典型例题练习总结[2].docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组知识点整理典型例题练习总结[2].docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二元一次方程组拓展与提优1、二元一次方程：含有两个未知数x与y，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是.例1、假设方程2m-6x|n|-1+(n+2)ym2-8=1是关于的二元一次方程，求、的值.2、二元一次方程的解：一般地，可以使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有多数组解】3、二元一次方程组：含有两个未知数x与y，并且含有未知数的项的次数都是，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程
2、组解的状况：无解，例如：，；有且只有一组解，例如：；有多数组解，例如：】例2、是关于x、y的二元一次方程组的解，试求m+n2021的值例3、方程在正整数范围内有哪几组解？5、二元一次方程组的解法：代入消元法与加减消元法。例4、将方程变形，用含有的代数式表示.例5、用适当的方法解二元一次方程组例6、假设方程组有多数组解，那么、的值分别为 a=6,b=-1 a=3,b=-2例7、关于的方程组的解满意求式子的值.例8、，求X：Y：Z的值。例9、关于x，y的方程组与同解，求的值。6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这
3、样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元：三元二元一元例10、求解方程组7、二元一次方程与一次函数关系：例11、一次函数y=kx+2的图像总过定点 ，二元一次方程kx-y=-2有多数组解，其中必有一个解为 。例12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不行能在第 象限。例13、如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。1写出不等式2xkx+3的解集：_；2设直线l2：与x轴交于点A，求OAP的面积。8、二元一次方程组应用题1：列二元一次方程组解应用题的一般步骤利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤：1审
4、题:弄清题意及题目中的数量关系；2设未知数:可干脆设元，也可间接设元；3找出题目中的等量关系；4列出方程组:依据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；5解所列的方程组，并检验解的正确性；6写出答案.2：列方程组解应用题中常用的根本等量关系1.行程问题：(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差开始时两者相距的路程；(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因此也画线段图扶植理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之与总路
5、程。(3)航行问题：船在静水中的速度水速船的顺水速度； 船在静水中的速度水速船的逆水速度； 顺水速度逆水速度2水速。留意：飞机航行问题同样会出现顺风航行与逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。甲、乙两人分别以匀整的速度在周长为600m的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15s相遇一次；当两人同向运动时，每1min相遇一次，求两人的速度两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度与水流速度。2工程问题：工作效率工作时间=工作量.一家商店要进展装修，假设请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；假设先
6、请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？ 3商品销售利润问题：(1)利润售价本钱(进价)；(2)；(3)利润本钱进价利润率；标价本钱(进价)(1利润率)；(5)实际售价标价打折率；留意：“商品利润售价本钱中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的特殊之几或百分之几十销售。例如八折就是按标价的特殊之八即五分之四或者百分之八十某商场打折促销，甲商品每件60元，乙商品每件80元，买20件甲商品与10件乙商品，打折前比打折
7、后多花460元，打折后买10件甲商品与10件乙商品共用1 090元，求甲、乙两种商品各打几折4储蓄问题：(1)根本概念 本金：顾客存入银行的钱叫做本金。 利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 本息与：本金与利息的与叫做本息与。 期数：存入银行的时间叫做期数。 利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。 利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)根本关系式 利息本金利率期数 本息与本金利息本金本金利率期数本金 (1利率期数) 利息税利息利息税率本金利率期数利息税率。 税后利息利息 (1利息税率) 年利率月利率12 。留意：免税利息=利息 小明的妈妈为了打算小明一年后上高中的费用，如今以两种方式在银行共
8、存了2000元钱，一种是年利率为2.25的教化储蓄，另一种是年利率为2.25的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？利息所得税利息金额20%，教化储蓄没有利息所得税5配套问题：解这类问题的根本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完好盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完好的盒子？ 6增长率问题：解这类问题的根本等量关系式是：原量(1增长率)增长后的量；原量(1削减率)削减后的量. 某工厂去年的利润总产值总支出为200万元，今年总产值比
9、去年增加了20%，总支出比去年削减了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 7实惠与团购：某景点的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年一、二两班共100多人去巡游该景点，其中一班缺乏50人，二班多于50人，假设两班都以班为单位分别购票，那么一共付款1126元.假设以团体购票，那么须要付费824元，问：1两班各有多少名学生？2假设你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节约多少钱8数字问题：解决这类问题，首先要正确驾驭自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1
10、)，偶数可表示为2n等，有关两位数的根本等量关系式为：两位数=十位数字10+个位数字一个两位数，减去它的各位数字之与的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之与，商是5，余数是1，这个两位数是多少？甲，乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得与是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得与为65，那么原来两个数为_9浓度问题：溶液质量浓度=溶质质量.现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是37，乙种酒精溶液的酒精与水的比是41，今要得到酒精与水的比为32的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？10几何问题：解决这类问题的根本关系式有关几何图形的性质、周
11、长、面积等计算公式小王购置了一套经济适用房，他打算将地面铺上地砖，地面构造如下图。依据图中的数据单位：m，解答以下问题：1写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；2客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 11年龄问题：解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等，两人的年龄差是恒久不会变的甲对乙说“当我是你如今的年龄时你才4岁， 乙对甲说“当我是你如今的年龄时你将61岁 问甲乙如今的年龄各是多少12优化方案问题：在解决问题时，经常需合理支配。须要从几种方案中，选择最正确方案，如网络的运用、到不同旅行社购票等
12、，一般都要运用方程解答，得出最正确方案。留意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最正确方案。某商场方案拨款9 万元从厂家购进50 台电视机厂家消费三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500 元，乙种每台2100 元，丙种每台2500 元(1) 假设商场同时购进其中两种不同型号的电视机50 台，用去9 万元，请你探讨一下商场的进货方案(2) 假设商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150 元、200 元、250 元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案课堂小测试1、假设是方程组的解，求的值.2、二元一次方程组的解x，y的值相等，求k3、假设关于X,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值。4、假设是关于的二元一次方程的一个组解，那么的值为 5、在方程中，假设用含有的代数式表示，那么 ，用含有的代数式表示，那么 。7、假设与是同类项，那么 8、小花在家做家庭作业时，觉察练习册上一道解方程组的题目被墨水污染， 表示被污染的内容，她焦急地翻开书后面的答案，这道题目的解是，聪慧的你可以帮她补上 的内容吗？第 7 页