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1、实数实数单击页面即可演示-2 -1 0 学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解回顾思考回顾思考学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、了解无理数和实数的意义、了解无理数和实数的意义,能对实数按能对实数按要求进行分类要求进行分类;了解有理数的运算法则在实了解有理数的运算法则在实数范围内仍实用数范围内仍实用.2、能利用化简对实数进行简单的四则运算、能利用化简对实数进行简单的四则运算. 1 1有理数包括哪些数？有理数包括哪些数？2 2有理数中的分数能化为小数吗？有理数中的分数能化为小数吗？ 化为什么样的小数？举例加以说明化为什么样的小数？举例加以说明3 3
2、已知一正方形边长为已知一正方形边长为1 1， 求其对角线长？求其对角线长？回顾思考回顾思考做一做做一做 2) 1 ( 利用计算器求(2)利用平方关系验算所得的结果在数学上已经证明，没有一个有理数的平方在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于等于2 2，也就是说，也就是说， 不是一个有理数不是一个有理数 2?2:是怎样的数问题 无理数：无理数：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数（irrational number）实数：实数：有理数与无理数统称为实数有理数与无理数统称为实数（Real numbers） 你能举几个无理数的例子吗?探究新知探究新知实数的分类实数的分类:实数正有理数有
3、理数无理数负有理数0负无理数正无理数有限小数或无限循环小数理数无限不循环小数实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法： 实数正有理数正实数负实数正无理数0负无理数负有理数例例1 1 判断正误，在后面的括号里对的用判断正误，在后面的括号里对的用 “”，错的记错的记“”表示，并说明理由表示，并说明理由. .(1)(1)无理数都是开方开不尽的数无理数都是开方开不尽的数.(.( ) )(2)(2)无理数都是无限小数无理数都是无限小数.(.( ) )(3)(3)无限小数都是无理数无限小数都是无理数.(.( ) )(4)(4)无理数包括正无理数、零、负无理数无理数包括正无理数、零、负无理数( )( )(
4、5)(5)不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数.(.( ) )(6)(6)带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.(.( ) )(7)(7)有理数都是有限小数有理数都是有限小数.(.( ) )(8)(8)实数包括有限小数和无限小数实数包括有限小数和无限小数.(.( ) ) 例题讲解例题讲解练习练习:在 中 .22220202202220,27,722,8, 15, 0 ,14. 3 ,9,3, 5 . 03整数有：有理数有：无理数有：实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的. . 如： 的相反数是 ， 的相反数是 ， 0的相反数是0 22求这个
5、数已知一个数的绝对值是的绝对值与相反数求例, 3)2(64) 1.(23 在第在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用例题讲解例题讲解的大小关系与试估计例23) 1.(3)01. 0.(23322:)3(结果精确到计算正实数的大小比较和运算，正实数的大小比较和运算， 通常可取它们的近似值来进行通常可取它们的近似值来进行的大小和和比较56672332)2(，例题讲解例题讲解01-12画法画法: :1.1.以原点为一顶点以原点为一顶点, ,单位长单位长1 1为边
6、为边, ,画一正方形画一正方形; ;2.2.连接对角线连接对角线; ;3.3.以原点为圆心以原点为圆心, ,对角线长为半径画对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点弧与数轴正方向交于一点. .则则, ,这点就表示这点就表示22练练 习习1.判断下列说法是否正确：（1）两个无理数相加或相减结果一定是一个无理数（2）任意一个无理数的绝对值是正数.2.计算： .（结果保留两位小数）3.比较下列各组数中两个实数的大小：（1） （2） 73622322和327和4、010010001. 01415926. 3316,5323, 351 . 07130213.，有理数有：无理数有：5、,().aaABCD是
7、无理数 则 是一个非负实数 正实数正有理数 非完全平方数6、化简：_2332217、实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，x的绝对值为 ,则代数式 532()_.xabcd xabcd课堂小结课堂小结 概括概括 数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示 换句话说，实数与数轴上的点一一实数与数轴上的点一一对应对应 1 1判断一个数是不是无理数，必须看它是判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可数这两者缺一不可2 2带根号的数并不都是无理数，而开方开带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数不尽的数才是无理数3 3掌握实数的不同分类法掌握实数的不同分类法