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1、学习好资料欢迎下载O y 1 -1 B A 中考一次函数、反比例函数、二次函数的综合题1抛物线322xxy与 x 轴分别交于 A、B两点，则 AB的长为 _2已知函数：（ 1）图象不经过第二象限；（ 2）图象经过（ 2，-5），请你写出一个同时满足（ 1）和（ 2）的函数 _ 3如图，用一段长为30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设 AB 边长为x米，则菜园的面积 y （单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x的取值范围）4当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数5函数2ykx与ky
2、x（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）1点 Aoyx ,0在函数cbxaxy2的图像上 . 则有. 2. 求函数bkxy与x轴的交点横坐标，即令，解方程；与 y 轴的交点纵坐标，即令，求 y 值3. 求一次函数0knkxy的图像 l 与二次函数02acbxaxy的图像的交点，解方程组 . 例 1（06 烟台） 如图（单位： m ），等腰三角形ABC 以 2 米/ 秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与 CD重合设 x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为 ym2 写出 y 与 x 的关系式； 当 x=2，3.5 时，y 分别是多少？ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时
3、间？求抛物线顶点坐标、对称轴 . 例 2如右图，抛物线nxxy52经过点) 0, 1(A，与 y 轴交于点 B. （1）求抛物线的解析式；（2）P是 y 轴正半轴上一点，且 PAB是等腰三角形，试求点P的坐标 . A B C D （第 3 题）菜园墙名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载B A B C E O xy【中考演练】1 反比例函数xky的图像经过 A（23，5）点、B（a，3），则 k ，
4、a2（06旅顺） 如图是一次函数 y1kxb 和反比例函数y2mx的图象， ?观察图象写出 y1y2时，x 的取值范围是_3根据右图所示的程序计算变量 y 的值，若输入自变量 x 的值为32，则输出的结果是 _.4. （06 威海） 如图，过原点的一条直线与反比例函数ykx（k0 的解集是（）Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x0）的图象上，则点E的坐标是（）A（512，512） B（35 35,22）C（512，512） D（35 35,22） y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为 x=2，且经过点 P（3，0）a+b+c=（）A-1 B0 C1 D2 二次函数 y=ax2+bx+c，b2=
5、ac，且 x=0时 y=-4 则（） Ay最大=-4 By最小=-4 Cy最大=-3 Dy最小=3 函数 y=ax2-a 与 y=ax（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在反比例函数 y=kx中， 当 x0时，y 随 x 的增大而增大，则二次函数 y=kx2+2kx的图像大致是（）在平面直角坐标系中，直线AB 与 x 轴的夹角为 60，且点 A 的坐标为（
6、 -2，0），点 B 在 x 轴上方，设 AB=a，那么点 B 的横坐标为（）A2-2aB.2+2aC.-2-2aD.-2+2a(第 9 题) 直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上， ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（）A4 个B5 个C7 个D8 个二、填空 若一次函数 y=2x222mm+m-2的图象经过第一、二、三象限，m= 。 一次函数 y=x+5 的图象经过点 P（a，b）和点 Q （c，d），?则a（c-d ）-b（c-d ）的值为 _ 经过点（2， 0） 且与坐标轴围成的三角形面积为2?的直线解析式是 _ 若函数 y=（m2-1 ）x23
7、5mm为反比例函数，则m=_ y B A -2 x O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 如图，矩形 AOCB 的两边 OC 、 OA分别位于 x 轴、 y 轴上，点 B的坐标为 B （-203，5），D是 AB边上的一点，将 ADO 沿直线 OD翻折，使 A点恰好落在对角线OB上的点 E处，若点 E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_ (第 5 题) (第 6 题) 如图，在平面直
8、角坐标系中， 二次函数 y=ax2+c（a0）的图象过正方形 ABOC?的三个顶点 A，B，C，则 ac 的值是 _函数 y=（2m+1 ）1622mmx中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m= 。如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、AC分别落在 x 轴、y轴上， 连接 OB ， 将纸片 OABC 沿 OB折叠， 使点 A落在点 A，的位置上， 若 OB=5，tan BOC=12，则点 A，的坐标为 C B A， O A x（第 8 题）在二次函数 y=x2+bx+c中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x -2 -1 0 1 2 3 4 y 7 2
9、 -1 -2 m 2 7 则 m的值为。把抛物线 y=x2+bx+c的的图象向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象解析式为 y=x2-3x+5，则 b=，c=。y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、解答、如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数y=mx的图象交于 A、B两点，与x 轴交于点 C， 与 y 轴交于点 D 已知 OA=5， tan AOC=12， 点 B的坐标为
10、（12，-4）（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积如图（单位： m ），等腰三角形 ABC以 2 米/ 秒的速度沿直线 L 向正方形移动，直到 AB与 CD重合设 x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2（1）写出 y 与 x 的关系式；（ 2）当 x=2，3.5 时，y 分别是多少？（ 3）已知AB=CD=10m， 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD? 为直径的半圆 O ，下部是一个矩形 ABCD （1）当 AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；（2）已知矩形 ABCD 相邻两边之和为
11、 8 米，半圆 O的半径为 r 米求隧道截面的面积S（米）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r 的取值范围）；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载若 2 米CD 3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（取 3.14 ，结果精确到 0.1 米）已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE （如图），其中 AF=2 ，BF=1 试在 AB上求一点 P，使矩形 PNDM 有最大面
12、积为保证交通完全， 汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车下表是某款车在平坦道路上路况良好刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米 / 时）的函数 ?给出以下三个函数 y=ax+b；y=kx（k0）； y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米 / 时）的关系，说明选择理由 , 并求出符合要求的函数的解析式； （2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70 米，求汽车行驶速度行驶速度（千米 /
13、 时）40 60 80 停止距离（米）16 30 48 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载如图 ,直线 L 经过点 A(-1,0)与点 B(2,3),另一条直线 L，经过点 B，且与 x 轴相交于点 P（m，0）。（ 1）求直线 L 的解析式；（ 2）若 ABC 的面积是 3，求 m 的值。 在平面直角坐标系中，四边形AOCD 是矩形，已知点 A（0，6），点 C（8，0），动点 P 以每秒 2
14、 个单位的速度从点A 出发，沿 AC 向 C 移动，同时动点 Q 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发，沿 CO 向点 O 移动，设 P、Q两点移动 t 秒（0t5）时， CQP的面积为 S。（1） 当 t=2.5 秒时，求 P、Q 两点的坐标；（2） 求面积 S与 t 之间的关系式；并求S的最大值及此时的t 值；（3） 当 S有最大值时，求过O、Q、D 三点的抛物线解析式；（4） 当 t 为何值时， CQP 为直角三角形。-1 O x y O Q C x A D P y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
15、心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载巩固练习部分答案：一、选择 C； C； D； A；B； C； A； D； D；C 二、填空 m=3； 25；y=x-2 或 y=-x+2；m=43； y=-x12; ac=2321；3；191； （54,53） m=1； b=3，c=7。三、解答（1）反比例函数解析式为y=-2x，一次函数为 y=-2x-3 （2）SAOB=154个平方单位（1）y=2x2，（2）8；24.5；（3）5 秒（1）当 AD=4米时，S半圆=2（米2） （2）S=（12-4）r2+16r，25r 3，
16、函数图象对称轴r=82.433.3 又 2.5 r33.3，故当 r=3 时， S最大值=26.1326.1（米2）解：设矩形 PNDM 的边 DN=x ，（2x4）S=-12x2+5x（2x4），图象开口向下 , 对称轴为 x=5，当 x=4 时， S最大=-1242+54=12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）选择 y=ax+b， y=kx（k0）不恰当；解析式为y=0.005x2+0.2（2）把 y=70 代入解得 x=100或 x=-140（舍去）， （1）y=x+1；（2）m=1，-3 （1）P（4，3），Q（5.5，0）；（ 2）S=-53t2+3t，t=2.5 时，S最大=415；（1） S=tt20331032；（4）7251340或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -