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1、运筹学实验指导书运筹学实验指导书一、实验教学目的和要求一、实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。目的目的：充分发挥 WinQSB 软件的强大功能和先进的电脑工具，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。使学生能基本掌握 WinQSB 软件常用命令和功能。要求要求：熟悉 WinQSB 软件子菜单。能用 WinQSB 软件求解运筹学中常见的数学模型。二、实验项目名称和学时分配二、实验项目名称和学时分配实验项目实验名称学时分配一线性规划2二对偶问题1三整数规划1四目标规划1五运输问题1六网络模型2七网络计划1八动态规划1九三
2、、单项实验的内容和要求包括实验分组人数要求三、单项实验的内容和要求包括实验分组人数要求实验一：线性规划实验一：线性规划一实验目的一实验目的：安装WinQSB 软件，了解WinQSB 软件在 Windows 环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB 软件求解线性规划。二内容和要求：二内容和要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。三操作步骤：三操作步骤：1.将 WinQSB 文件复制到本地硬盘；在WinQSB 文件夹中双击。2.指定安装 WinQSB 软件的目标目录默认为C: WinQSB。3. 安装过程需输入用户名和单位名称任意输入，安装
3、完毕之后， WinQSB 菜单自动生成在系统程序中。4.熟悉 WinQSB 软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。5求解线性规划。启动程序开始程序WinQSBLinear and Integer Programming。6欣赏例题 点击 File Load Problemlp.lpp, 点击菜单栏 Solve and Analyze 或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，欣赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏 Option Change XY Ranges and Colors，改变X1、X2 的取值区域坐标轴的比例，单击颜色区域改变背景、可行域等8 种颜色，满足你
4、的个性选择。7实例操作，计算例。1建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。2将所有变量取非负整数、求解、观察结果、存盘、打印窗口、打印结果。(3)将电子表格格式转换成标准模型。4分析结果，从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息， 商场共需多少营业员。 哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法。5将结果复制到 Excel 或 Word 文档中。实验二：对偶理论实验二：对偶理论一实验目的一实验目的：掌握 winQSB 软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法二内容和要求：二内容和要求：用 winQSB 软件完成以下问题maxZ 4x
5、12x23x3利润2x12x24x3100材料1约束3x x 6x3100材料2约束s. t123x1 x22x3120材料3约束x1,x2,x3 01写出对偶线性规划，变量用y 表示。2求原问题及对偶问题的最优解。3分别写出价值系数 cj及右端常数的最大允许变化范围。4目标函数系数改为 C5，3，6同时常数改为 b=120，140，100，求最优解。5增加一个设备约束6x15x2 x3 200和一个变量 x4，系数为c4,a14,a24,a34,a44=7，5，4，1，2，求最优解。6在第 5 问的模型中删除材料 2 的约束，求最优解。三操作步骤三操作步骤1启动线性规划与整数规划程序(Lin
6、ear and Integer Programming)，建立新问题，输入数据并存盘。2点击 FormatSwitch to Dual Form，点击 FormatSwitch to Normal Model Form，点击EditVariable Name，分别修改变量名为 yi。3 再求一次对偶返回到原问题， 求解模型显示最优解。 查看最优表中影子价格 Shadow Price对应列的数据写出对偶问题的最优解。4在综合分析报告表中查找 Allowable min(max)对应列，写出价值系数及右端常数的允许变化范围。5修改模型数据并求解。6点击 EditInsert a Contraint
7、 插入一个约束，点击 EditInsert a Variable 插入一个变量，求解。7点击 EditDelete a Contraint，选择要删除的约束 C2，求解。8对原问题求后，点击ResultsPerform Parametric Analysis，在参数分析对话框中选择右端RHS，输入参数的系数1，3，1，求解后写出或打印参数分析结果。9点击 ResultsGraphic Parametric Analysis，打印参数与目标值的关系图。10注意事项。7 个问题是独立求解和分析，每个问题都是针对原线性规划分析和求解，每一步都必须回到原模型。 技巧：作完一个问题后退出所有活动窗口，
8、打开刚刚储存的原问题文件。这样不必修改数据。实验三：整数规划实验三：整数规划一实验目的一实验目的：用 WinQSB 软件求解整数规划纯整数、混合整数、01 规划二内容和要求：二内容和要求：求解第 3 章例，输入数据、求解、读结果三操作步骤：三操作步骤：1启动程序 开始程序WinQSBLinear and Integer Programming2建立新问题，输入变量数6 个、约束数 7 个、选择 min3输入数据，其中大M 用一个较大的数代替如4000，变量重新命名、改变变量类型，4求解问题并打印结果。实验四：目标规划实验四：目标规划一实验目的：一实验目的：用 WinQSB 软件求解目标规划及多
9、目标规划，简单的灵敏度分析二内容和要求：二内容和要求：求解例目标规划，观察求解步骤，显示单纯形表，读出结果三操作步骤：三操作步骤：1启动程序 开始程序WinQSBGoal Programming2建立新问题，输入标题名、目标数优先级数目、变量数包括偏差变量、约束数，选择 minimization3输入数据，约束和变量重新命名，求解显示迭代步骤4读写求解结果，进行简单的灵敏度分析。实验五：运输与指派问题实验五：运输与指派问题一实验目的一实验目的：熟悉运用 WinQSB 软件求解运输问题和指派问题，掌握操作方法。二内容和要求：二内容和要求： 求解以下两题，建立新问题，输入运价表和效率表并求解模型，
10、结果的简单分析。1运用软件求解例，按下表的形式输入数据。1 月 RT2 月 RT2 月 OT3 月 RT3 月 OT需要量51 月(1)1 月(2)2 月(1)15162031619172032 月(2)1822151853 月(1)18211922192243 月(2)生产能力192316191722410382103361 月 OT181输入数据，将产地和销地更名为上表所示的名称；2求解并打印最优生产方案；3显示并打印生产方案网络图。2人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩百分制如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。工作人员甲乙
11、丙丁戊人力资源物流管理85958286769287839085市场营销信息管理90959088937378798092三操作步骤：三操作步骤：1启动程序，开始程序winQSBNetwork Modeling2建立新问题，分别选择 Trnsportation Problem、Minimization、Spreadsheet，输入标题、产地数为 6 和销地数为 6。3输入数据，空格可以输入M 或不输入任何数据，点击 EditNode Names，对产地和销地更名。4求解并显示和打印最优表及网络图。5求解第 2 题：点击菜单栏 WinQSBNetwork Modeling。6建立新问题，选择Assi
12、gnment Problem，在 Number of Objects 中输入人数 5，Number ofAssignments 中输入工作数 4，选择 maximization。7输入数据，点击菜单栏Edit/node names，重新命名人名和工作名，求解。8写出两题的计算结果。实验六：网络模型实验六：网络模型一实验目的：一实验目的： 掌握不同问题的输入方法，求解网络模型，观察求解步骤，显示并读出结果二内容和要求：二内容和要求：用 WinQSB 软件求解最小支撑树、最短路、最大流及旅行售货员等问题，题目自选三操作步骤三操作步骤：1启动程序，开始程序winQSBNetwork Modeling
13、2求最小支撑树：建立新问题，选择Minimal Spanning Tree，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离，求解显示最小支撑树。3求最短路：建立新问题，选择Shortest Path Problem，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离注意弧的方向，求解选择起点与终点，图示最短路，写出起点到各点的最短路径及路长。4求最大流：建立新问题，选择Maximal Flow Problem，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离注意弧的方向，求解选择起点与终点，图示最大流，写出最大流量。实验七：网络计划实验七：网络计划一实验目的：一实验目的：掌握 WinQSB 软件绘制计划网
14、络图，求关键路线，计算时间参数，进行网络优化二内容和要求：二内容和要求：求解习题、和。数据输入 PERT/CPM，显示网络图，计算时间参数，显示结果和关键工序，计算赶工时间，显示甘特图三操作步骤：三操作步骤：1启动程序 开始程序WinQSBPERT-CPM。注意，系统按节点式绘制网络图。2关键路径法：建立新问题，输入标题名、工序活动数、时间单位；选择关键路径法和正常时间CPM、Normal Time；输入紧前工序和工序时间，求解并显示时间参数、关键工序、关键路线、工程完工时间及甘特图。3计划评审技术：建立新问题，输入标题名、工序活动数、时间单位；选择计划评审技术和正常时间PERT、Normal
15、 Time；输入紧前工序和3 种估计时间，求解并显示时间参数、关键工序、关键路线、工程完工时间及甘特图。4时间优化：建立新问题，输入标题名、工序活动数、时间单位；选择关键路线法和正常时间、赶工时间Crash Time、正常成本、赶工成本；输入紧前工序、正常时间、赶工时间Crash Time、正常成本、赶工成本；求解并显示时间参数、 关键工序、关键路线、工程正常完工时间及成本、工程赶工完工时间及成本、甘特图。实验八：动态规划实验八：动态规划一实验目的：一实验目的：用 WinQSB 软件求解动态规划中的最短路问题、背包问题及生产与储存问题二内容和要求：二内容和要求：求解例、和。掌握不同问题的输入方
16、法，观察求解步骤，显示并读出结果 innovation三操作步骤三操作步骤：1启动程序 开始程序WinQSBDynamic Programming2求最短路：建立新问题，选择Stagecoach Problem，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离，求解并确定起点与终点，读写结果。3求解背包问题：建立新问题，选择 knapsack Problem，输入标题名，项目或物品数；分别输入每种物品可装载数量、单位物品容量体积或重量、 单位物品的价值函数及背包容量，价值函数的变量可统一用 x 表示，也可以定义每种物品数为 x1、x2、xn；求解并分析结果。4求解生产与储存问题：建立新问题，选择P
17、roduction and Inventory Scheduling，输入标题名， 周期 阶段 数； 分别输入每周期的需求量 demand 、 生产能力 production Capacity 、最大储存容量storage capacity、生产固定成本setup cost、变动成本函数variable costfunction；求解并显示迭代表格。其中变动成本函数包括生产成本、储存成本和缺货成本3 项。P产量、H存储量、B缺货量，不同周期的变动成本函数可以不同。例如，6P+0.1H1.5+2log(B+100)表示单位产品的生产成本为6， 一期的储存成本是存储量的次方的倍，缺货总费用为 2log(B+100)。