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1、运筹学实验指导书一、实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。目的 ：充分发挥WinQSB 软件的强大功能和先进的电脑工具，改变传统的教学手段和教学方法， 将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。使学生能基本掌握WinQSB 软件常用命令和功能。要求 ：熟悉 WinQSB 软件子菜单。能用WinQSB 软件求解运筹学中常见的数学模型。二、实验项目名称和学时分配实验项目一二三四五六七八九实验名称线性规划对偶问题整数规划目标规划运输问题网络模型网络计划动态规划学时分配2 1 1 1 1 2 1 1三、单项实验的内容和要求包括实验分组人数要求实验一：线性规划
2、一实验目的：安装 WinQSB 软件，了解WinQSB 软件在 Windows 环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB 软件求解线性规划。二内容和要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。三操作步骤：1.将 WinQSB 文件复制到本地硬盘；在WinQSB 文件夹中双击。2.指定安装WinQSB 软件的目标目录默认为C: WinQSB 。3. 安装过程需输入用户名和单位名称任意输入，安装完毕之后，WinQSB 菜单自动生成在系统程序中。4.熟悉 WinQSB 软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。5求解线性规划。启动程序开始 程序 Wi
3、nQSB Linear and Integer Programming。6欣赏例题点击 File Load Problem lp.lpp,点击菜单栏Solve and Analyze 或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，欣赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏Option Change XY Ranges and Colors，改变 X1、X2 的取值区域坐标轴的比例，单击颜色区域改变背景、可行域等8 种颜色，满足你的个性选择。7实例操作，计算例。1建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。2将所有变量取非负整数
4、、求解、观察结果、存盘、打印窗口、打印结果。(3)将电子表格格式转换成标准模型。4分析结果，从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息，商场共需多少营业员。哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法。5将结果复制到Excel 或 Word 文档中。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页实验二：对偶理论一实验目的：掌握 winQSB 软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法二内容和要求：用 winQSB 软件完成以下问题1写出对偶线性规划，变量用y 表示。2求原问题及对偶问题的最优解。3分别写出价值系数cj及右端常数的
5、最大允许变化范围。4目标函数系数改为C 5，3，6同时常数改为b=120，140，100，求最优解。5增加一个设备约束12365200 xxx和一个变量x4，系数为 c4,a14,a24,a34,a44=7，5，4，1，2，求最优解。6在第 5问的模型中删除材料2 的约束，求最优解。三操作步骤1启动线性规划与整数规划程序(Linear and Integer Programming) ，建立新问题，输入数据并存盘。2点击 Format Switch to Dual Form，点击 Format Switch to Normal Model Form，点击Edit Variable Name ，
6、分别修改变量名为yi。3 再求一次对偶返回到原问题，求解模型显示最优解。 查看最优表中影子价格 Shadow Price对应列的数据写出对偶问题的最优解。4在综合分析报告表中查找Allowable min(max) 对应列，写出价值系数及右端常数的允许变化范围。5修改模型数据并求解。6点击 Edit Insert a Contraint插入一个约束，点击Edit Insert a Variable插入一个变量，求解。7点击 Edit Delete a Contraint ，选择要删除的约束C2，求解。8对原问题求后，点击Results Perform Parametric Analysis ，
7、在参数分析对话框中选择右端 RHS，输入参数的系数1，3， 1，求解后写出或打印参数分析结果。9点击 Results Graphic Parametric Analysis ，打印参数与目标值的关系图。10注意事项。 7 个问题是独立求解和分析，每个问题都是针对原线性规划分析和求解，每一步都必须回到原模型。技巧： 作完一个问题后退出所有活动窗口，打开刚刚储存的原问题文件。这样不必修改数据。实验三：整数规划一实验目的：用 WinQSB 软件求解整数规划纯整数、混合整数、01 规划二内容和要求：求解第 3 章例，输入数据、求解、读结果三操作步骤：1启动程序开始 程序 WinQSB Linear a
8、nd Integer Programming2建立新问题，输入变量数6 个、约束数7 个、选择min 3输入数据，其中大M 用一个较大的数代替如4000，变量重新命名、改变变量类型，123123123123123max423224100361002.321203,0Zxxxxxxxxxstxxxx xx利润材料 1约束材料约束材料 约束精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页4求解问题并打印结果。实验四：目标规划一实验目的：用 WinQSB 软件求解目标规划及多目标规划，简单的灵敏度分析二内容和要求：求解例目标规划，观察求
9、解步骤，显示单纯形表，读出结果三操作步骤：1启动程序开始 程序 WinQSB Goal Programming2建立新问题，输入标题名、目标数优先级数目、变量数包括偏差变量、约束数，选择 minimization 3输入数据，约束和变量重新命名，求解显示迭代步骤4读写求解结果，进行简单的灵敏度分析。实验五：运输与指派问题一实验目的：熟悉运用WinQSB 软件求解运输问题和指派问题，掌握操作方法。二内容和要求：求解以下两题，建立新问题，输入运价表和效率表并求解模型，结果的简单分析。1运用软件求解例，按下表的形式输入数据。1 月 (1) 1 月(2) 2 月(1) 2 月 (2) 3 月(1) 3
10、 月(2) 生产能力1 月 RT 1516 16 18 18 19 10 1 月 OT 18 20 19 22 21 23 3 2 月 RT 17 15 19 16 8 2 月 OT 20 18 22 19 2 3 月 RT 19 17 10 3 月 OT 22 22 3 需要量5 3 3 5 4 4 36 1输入数据，将产地和销地更名为上表所示的名称；2求解并打印最优生产方案；3显示并打印生产方案网络图。2人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩百分制如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。工作人员人力资源物流管理市场营销信息管理甲8
11、5 92 73 90 乙95 87 78 95 丙82 83 79 90 丁86 90 80 88 戊76 85 92 93 三操作步骤：1启动程序，开始程序 winQSB Network Modeling2建立新问题，分别选择Trnsportation Problem、Minimization 、Spreadsheet ，输入标题、产地数为6 和销地数为6。3输入数据，空格可以输入M 或不输入任何数据，点击 Edit Node Names ，对产地和销地更名。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4求解并显示和打印最优
12、表及网络图。5求解第2 题：点击菜单栏WinQSB Network Modeling。6建立新问题，选择Assignment Problem ，在 Number of Objects 中输入人数5， Number of Assignments 中输入工作数4，选择 maximization 。7输入数据，点击菜单栏Edit/node names，重新命名人名和工作名，求解。8写出两题的计算结果。实验六：网络模型一实验目的：掌握不同问题的输入方法，求解网络模型，观察求解步骤，显示并读出结果二内容和要求：用 WinQSB 软件求解最小支撑树、最短路、最大流及旅行售货员等问题，题目自选三操作步骤：1
13、启动程序，开始程序 winQSB Network Modeling2求最小支撑树：建立新问题，选择Minimal Spanning Tree，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离，求解显示最小支撑树。3求最短路：建立新问题，选择Shortest Path Problem，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离注意弧的方向，求解选择起点与终点，图示最短路，写出起点到各点的最短路径及路长。4求最大流：建立新问题，选择Maximal Flow Problem，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离注意弧的方向，求解选择起点与终点，图示最大流，写出最大流量。实验七：网络计划一实验目
14、的：掌握 WinQSB 软件绘制计划网络图，求关键路线，计算时间参数，进行网络优化二内容和要求：求解习题、和。数据输入PERT/CPM ，显示网络图，计算时间参数，显示结果和关键工序，计算赶工时间，显示甘特图三操作步骤：1启动程序开始 程序 WinQSB PERT -CPM。注意，系统按节点式绘制网络图。2关键路径法：建立新问题，输入标题名、工序活动数、时间单位；选择关键路径法和正常时间 CPM、Normal Time ；输入紧前工序和工序时间，求解并显示时间参数、关键工序、关键路线、工程完工时间及甘特图。3计划评审技术：建立新问题，输入标题名、工序活动数、时间单位；选择计划评审技术和正常时间
15、PERT、Normal Time ；输入紧前工序和3 种估计时间，求解并显示时间参数、关键工序、关键路线、工程完工时间及甘特图。4时间优化：建立新问题，输入标题名、工序活动数、时间单位；选择关键路线法和正常时间、赶工时间Crash Time、正常成本、赶工成本；输入紧前工序、正常时间、赶工时间 Crash Time、正常成本、 赶工成本； 求解并显示时间参数、关键工序、 关键路线、工程正常完工时间及成本、工程赶工完工时间及成本、甘特图。实验八：动态规划一实验目的：用 WinQSB软件求解动态规划中的最短路问题、背包问题及生产与储存问题二内容和要求：求解例、和。掌握不同问题的输入方法，观察求解步
16、骤，显示并读出结果 innovation 三操作步骤：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页1启动程序开始 程序 WinQSB Dynamic Programming2求最短路：建立新问题，选择Stagecoach Problem，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离，求解并确定起点与终点，读写结果。3求解背包问题：建立新问题，选择knapsack Problem，输入标题名，项目或物品数；分别输入每种物品可装载数量、单位物品容量体积或重量、单位物品的价值函数及背包容量，价值函数的变量可统一用x 表示，也可以定义
17、每种物品数为x1、x2、xn；求解并分析结果。4求解生产与储存问题：建立新问题，选择Production and Inventory Scheduling ，输入标题名， 周期 阶段数； 分别输入每周期的需求量demand 、 生产能力production Capacity 、最大储存容量 storage capacity、生产固定成本setup cost、变动成本函数variable cost function ；求解并显示迭代表格。其中变动成本函数包括生产成本、储存成本和缺货成本3 项。 P产量、 H存储量、B缺货量，不同周期的变动成本函数可以不同。例如，6P+0.1H1.5+2log(B+100) 表示单位产品的生产成本为6， 一期的储存成本是存储量的次方的倍，缺货总费用为2log(B+100) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页