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1、学习必备欢迎下载“成正比例的量”教学设计【教材分析】成正比例的量是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册39页41 页的内容，练习七第1、2 题。教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，并且比值一定，写成关系式就是：xy = k( 一定)，从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。【学情分析】学生学习了比和比例等知识的基础上学习这部分知识。对相关联的量和量的变化有了一定的知识基础。【教学目标】1通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量
2、是不是成正比例。3. 用：xy = k表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点 】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。【教具准备】课件一、观察实验，引入新课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载1认识实验器材（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6 个大小相同的玻璃杯。 1 把尺子。还有一张实验报告单。 ）水的体积与高度的统计表
3、高度/ 体积/ （5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？2观察实验（1） 观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表高度/ 2 4 6 8 10 12 体积/ 50 100 150 200 250 300 二、探究成正比例的量1观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。 2 引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？精选学习资料 - - -
4、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2）出示水的体积与高度的统计表高度/2 4 6 8 10 12 体积/50 100 150 200 250 300 底面积/ （3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39 页统计表中。（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书： （一定） ）3认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具
5、有什么特征？（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值一定。（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第 39 页去寻找答案吧。（4）学生自学。（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）5教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x 表示，第二种变化的量用y 表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载示，不变的量（即定量）用k
6、 表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：xy = k(一定) （3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。三、引导举例，强化认识1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？（1）学生自由举例。（2）预设：因为长方形的面积长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表面积/m 14 18 20 长/m 2 3 4 提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？思考
7、：刚才这句话怎样说才准确呢？2讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。四、巩固练习，拓展提高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载1出示数学书练习七第1 题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间 / 时2 5 6 9 航程/km 1460 3650 4380 6570 （1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。（2）这个比值表示什么意思？（3）表中的航程
8、和飞行时间成正比例吗？为什么？2判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1） 小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。3拓展练习。（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。以上练习，引导学生利用数量关系进行判断。五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？六、板书设计xy = k(一定) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫
9、做正比例关系。七、教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载这节课是第一课时，它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点：1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页