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1、人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册用正比用正比例解决问题例解决问题教学目标教学目标掌握掌握正比正比例应用题的构题特征及其解题步例应用题的构题特征及其解题步骤；骤；探索解题规律，形成解题技能；探索解题规律，形成解题技能；培养同学们运用对比判断和多角度思考问培养同学们运用对比判断和多角度思考问题的方法，进一步形成同学们分析问题、题的方法，进一步形成同学们分析问题、解决问题的能力。解决问题的能力。 我们家上个月用了8 t水,水费是28元。我们家用了10t 水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)10吨水多少元吨水
2、多少元?3.510=35(元元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。因为每吨水的价钱一定因为每吨水的价钱一定,所以水费和用所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说水的吨数成正比例，也就是说,两家的两家的水费和用水吨数的的比值相等。水费和用水吨数的的比值相等。也可以用比例也可以用比例的方法解决。的方法解决。解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元。元。288=X X108X X = 2810X X = 3528108X X =答答:李奶奶家上个月的水费李奶奶家上个月的水费是是35元元。回顾与反思解这个问题的关键是找解这个问题的关键是找到不变的量到不变的量。只要两个量的比值
3、一只要两个量的比值一定，就可以用正比例定，就可以用正比例关系解答。关系解答。我们家上个月用了8t水,水费是28元。王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我家上个月的水费是42元。李奶奶每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)42元元可以用多少吨水可以用多少吨水?423.5=12(吨吨)先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水X X吨。吨。288=4242X X28X X = 428X X = 1242828X X =答答:王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水12吨。吨。（1）设要求的问题为x；（2）用正比例
4、的意义判断题中的两种量成正比例关系；（3）列比例式；（4）解比例、验算、作答。用比例解这类问题的过程可以归用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：纳为以下几个步骤： 智慧城堡加油啊！数学诊所数学诊所1.比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（ ）2.圆的周长公式中当圆的周长公式中当C C一定时一定时,与与d d成正比成正比例。例。 （ ）3.速度与路程成正比例。速度与路程成正比例。 （ ）4.y8x（x不是不是0），），y和和x成正比例。成正比例。 （ ）500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨的海水含盐几吨？的海水含盐几吨？一列货车前往灾区运送救灾物资，一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了小时行驶了30KM,从出发地点到灾从出发地点到灾区有区有90KM，按照这样的速度，全程，按照这样的速度，全程需要多少小时？需要多少小时？ 工程队修一条路，每天工作工程队修一条路，每天工作6小时，小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天天可以完成。如果工作效率不变，每天工作工作8小时，多少天可以完成任务？小时，多少天可以完成任务？再再 见见