《九年级数学平行四边形的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学平行四边形的性质.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3平行四边形的性质平行四边形的性质教学目标:123通过用全等来证明平行四边形的性质,感受数学中转化思想的应用;会证明平行四边形的性质,会利用性质解决有关的数学问题;经历探索平行四边形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力.回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打在下表相应的空格内打“”.平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4个角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直两条对角线平分两组对角平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4个角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂
2、直两条对角线平分两组对角 从上表中，你能说说这4个特殊的四边形之间有什么联系与区别吗？真理再现真理再现: :1、什么样的四边形是平行四边形？（定义）、什么样的四边形是平行四边形？（定义） 今天我们一起用基本事实和学过的定理今天我们一起用基本事实和学过的定理来证明平行四边形的性质来证明平行四边形的性质.平行四边形平行四边形对边平行对边平行边边角角对角线对角线对边相等对边相等对角相等对角相等互相平分互相平分2、平行四边形的三条性质定理：、平行四边形的三条性质定理： (从边、角、对角线角度去考虑从边、角、对角线角度去考虑)定理：定理： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等
3、平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分证明：平行四边形的对边相等证明：平行四边形的对边相等已知：如图，在已知：如图，在ABCD中中求证：求证：AB=CD ，AD=BC试一试ADBC证明证明:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分证明证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， A=C, ,AB=CD， AD=BC ，F分别是分别是AD，BC的中点的中点， AE= AD， CF= BC AE=CF ABECDF(SAS) BE=DF1212例题精讲：例题精讲：例例1.已知：如图，在已知：如图
4、，在ABCD中，中，E，F分别是分别是AD，BC的中点的中点 求证：求证：BE=DFCEDF拓展拓展:CDEF如果如果AE= AD，CF= BC，BE与与DF相等吗？相等吗？1313如果如果AE= AD，CF= BC，BE与与DF相等吗？相等吗？1414如果如果AE= AD，CF= BC，BE与与DF相等吗？相等吗？1n1nE例2已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F 求证：OE=OF相信你能行相信你能行! 已知：如图，已知：如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点，过点O的直线与的直线与BA，DC的延长线分别相交于点的延长线分别相交于点E，F求证：求证：OE=OF、研究四边形问题常用的思考方法、研究四边形问题常用的思考方法将四边形问题转化为三角形问题将四边形问题转化为三角形问题平行四边形平行四边形对边平行对边平行边边角角对角线对角线对边相等对边相等对角相等对角相等互相平分互相平分1、平行四边形的三条性质定理：、平行四边形的三条性质定理： (从边、角、对角线角度去考虑从边、角、对角线角度去考虑)