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1、第10章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络 第1页/共75页本章提示l 对称分量法介绍；l 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用；l 发电机及异步电动机的负序和零序电抗；l 常见变压器、输电线及电缆的零序电抗；l 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网络的绘制方法。第2页/共75页10.1 10.1 对称分量法对称分量法：将一组
2、不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。 第3页/共75页图中相量 、 、 幅值相等，相位彼此互差 了 ，且a a超前b b，b b超前c c，称为正序分量1201aF1bF1cF图中相量 、 、 幅值和相位均相同，称为零序分量 0aF0bF0cF图中相量 、 、 幅值相等，相位关系与正序相反，称为负序分量2aF2bF2cF第4页/共75页021021021ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF（10.1）aFbFcF 将三组对称的各序相量进行合成，得到一组不对称的相量第5页/共75页23212402jeaj式中：将一组不对
3、称相量用a a相的各序分量表示： 0212211111aaacbaFFFaaaaFFFspT TF FF F简写为：psF FT TF F1简写为：其逆关系为 ：cbaaaaFFFaaaaFFF1111131220212321120jeaj第6页/共75页 对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用 只适用于线性系统的分析。第7页/共75页对于三相对称的元件，各序分量是独立的设输电线路末端发生了不对称短路线路上流过三相不对称的电流，则三相电压降也是不对称的。 10.2 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 第8页/共75页 元件序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电
4、流的比值。 静止元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等； 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。 10.2 10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用 第9页/共75页 用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零序三组对称分量。 故障网络分解为三个独立序网： 正序网 负序网 零序网 10.2 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 第10页/共75页正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。零序网：只有故障点电
5、压的零序电势，网络中通过零序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。中性线电流为三倍零序电流，故在单相零序网中接入 的接地阻抗nZ3第11页/共75页10.3 10.3 同步发电机的负序和零序电抗在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为： dxx ）6.015.0(0(10.5)如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时其零序电抗为无限大。同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算无阻尼绕组的水轮发电机：dqdxxxx45.12（10.7）dqdxxxx ） 22.11 (22（10.6）汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：第12页/共75页10.4 10.4 异步电动机的负
6、序电抗和零序电抗 负序阻抗： （10.8） xx 2 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值为无限大。第13页/共75页10.5 10.5 变压器的零序电抗 双绕组变压器 三绕组变压器的零序电抗 自耦变压器的零序电抗 第14页/共75页正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗负序电抗：其值与正序电抗相等。对于静止元件，二者总是相等的第15页/共75页双绕组变压器 不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值电路如图：其中 、 分别为两侧绕组漏抗， 为零序励磁电抗IxIIx0mx 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧： 0
7、x第16页/共75页 图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路 1. 接线变压器dYN,000IImIImx xxxxx（10.9）第17页/共75页2. 接线变压器yYN,00mxxx（10.10） 图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路 第18页/共75页3. ， 接线变压器YNyn 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零序电抗的计算与 相同。 ,NYyxxxxxxxxIImIImI000)(其中：x为外电路接地电抗。 如果二次侧另外有一个接地点第19页/共75页 图10.7 YN10.7 YN，ynyn接线变压器零序等值电路 第20页/共75页 的数值主要决定于变压器的
8、铁芯结构。0mx 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似认为：0mx 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。第21页/共75页三绕组变压器的零序电抗 1. 接线变压器ydYN ,xxxxIII0 （10.12） 可以忽略其零序励磁电抗0mx第22页/共75页三绕组变压器的零序电抗 2. 接线变压器yndYN,ydYN, 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 相同xxxxxxxxIIIIIIIIIII)(0 （10.13） 如侧另有一对地电抗为x的接地点，如图10.8（b）所示,零序电抗为：第23页/
9、共75页图10.8 10.8 三绕组变压器零序等值电路 3. 接线变压器ddYN ,IIIIIIIIIIIxxxxxx0 （10.14）第24页/共75页自耦变压器的零序电抗 自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，一般用来联系两个直接接地系统两个自耦绕组共用一个中性点和接地线，如果有第三绕组，一般接成三角形。第25页/共75页（1 1） 中性点直接接地的 和 接线自耦变压器 aYN,daYN,零序电抗的求解与普通的变压器相同。第26页/共75页 (2)中性点经电抗接地的 和 接线自耦变压器aYN,daYN,当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的零序电流要影响中性点电位，其值为)(30
10、oIIInnIIxU第27页/共75页 接线的自耦变压器aYN,IIININIInInIIIIUUUUx0)( 折算到一次侧的等值零序电抗 如果中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等值电抗为：2)1 (3IININnIIIUUxxIIIx第28页/共75页中性点经电抗接地的 自耦变压器daYN ,星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为：)1 (3)(21IININnIIIIIIIIIIIIIIUUxxxxxx)(3)(212IININIININnIIIIIIIIIIIIIIIIUUUUxxxxxx1()3()2INIIIIIIIIIIIIIIIIIInIINUxxxxxxU（10.16）第2
11、9页/共75页xxxxxxxxIIIIIIIIIII)(0从变压器I侧观察到的零序等值电抗的有名值为： （10.17）图10.10 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路第30页/共75页10.6 10.6 架空输电线的零序阻抗 “导线大地”回路的自阻抗与互阻抗 单回路架空输电线的零序阻抗 双回路架空输电线的零序阻抗 有架空地线时输电线的零序阻抗 第31页/共75页10.610.6 架空输电线的零序阻抗架空输电线的零序阻抗输电线( (静止元件) )的正、负序阻抗及等值电路完全相同研究零序阻抗必须考虑大地（或架空地线）影响第32页/共75页1.“单导线大地”回路的自阻抗“单导线大地”回路如图a
12、。可用“卡松线路”来模拟等值电路如图b。用虚拟导线gg(距架空线距离为Dag)代替大地。第33页/共75页1.“单导线大地”回路的自阻抗 据卡松电磁场与电磁波理论：kmfrg/05. 01050869. 910442lg1445. 0ln102227rDrrDfIxggaga其中 为导线的等值半径， 为等值深度，且 一般可取 rgD/600/2frDDgaggmDg100gagaagarDIrDIln102ln10277第34页/共75页1.“单导线大地”回路的自阻抗 由此可得单导线-大地的自阻抗为：lg1445. 005. 0rDjrjxrrZgagas第35页/共75页abggmDDjRZ
13、lg1445.0双回路间单位长度的互阻抗为：2.“双导线大地”回路的互阻抗第36页/共75页在实际的三相线路中，经过完全换位可得线路间单位长度的互阻抗为：2.“双导线大地”回路的互阻抗eqggmDDjrZlg1445. 0其中，3cabcabeqDDDD第37页/共75页单回路架空输电线的正序和负序阻抗 1111cSbmaSaIZIZIZU0111cbaIII11)(amSaIZZU线路自阻抗为Zs，互阻抗为Zm，正、负序电流以三相线路互为回路，则正负序阻抗为lg1445. 0)2()1(rDjreqamsZZZZ第38页/共75页单回路架空输电线的零序阻抗 02330.4335lg()gag
14、mDZRRjkmD r0000cSbmaSaIZIZIZU000cbaIII00)2(amSaIZZU零序阻抗：零序以大地和架空地线为回路，如图第39页/共75页双回路架空输电线的零序阻抗 零序以大地或架空地线为回路当两回三相线路中流过零序电流时，不仅第一回路的任意两相对第三相的互感产生助磁作用，第二回路的所有三相也对第一回路的第三相的互感产生助磁作用。两回路间的距离愈小，回路间的互感抗愈大。第40页/共75页双回路架空输电线的零序阻抗 )lg1445. 0()lg1445. 0()lg1445. 0(0acggabggaaggDDjrDDjrDDjrZ3lg4335. 03acabaaggD
15、DDDjr DDjrZgglg4335. 030经过完全换位后，第二回路对第一回路a相的互阻抗为：第二回路（a、b、c）对第一回路中a相的互阻抗为：9cccbcabcbbbaacabaaDDDDDDDDDD第41页/共75页双回路架空输电线的零序阻抗 )()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIII)()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII第42页/共75页有架空地线时输电线的零序阻抗 图 有架空地线的单回线路流经大地和架空
16、地线的电流分别如右图则：0003IIIg第43页/共75页有架空地线时输电线的零序阻抗 架空地线中的零序电流与输电线的零序电流相反相当于导线旁边的一个短路线圈其互感为去磁作用，减小输电线的等值零序阻抗。 零序阻抗与架空地线的材质架空地线与输电线间的距离有关。 已建成的线路一般通过实测确定其零序阻抗。第44页/共75页10.7 电缆线路的零序阻抗 电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：（1）铅（铝）包护层各处都有良好的接地，大地和护层中都有零序电流流通。在这种情况下，地中电流达到最大值，而护层中电流达到最小值。护层中电流的去磁作用最小，零序电抗达到最大值。 （2）铅（铝）包护层在各处都经相
17、当大的阻抗接地，从而可以认为零序电流只通过护层返回，零序电抗达到最小值。流过大地的电流 。0gI第45页/共75页10.7 电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。在近似计算中可取表10.1给出了工程计算中常用元件的各序电抗，可以在计算中选取。10106 . 45 . 3(10 xxrr），第46页/共75页表10.1 各类元件的电抗平均值第47页/共75页续表第48页/共75页续表第49页/共75页10.8 电力系统的序网络 1、 正序网络 2、 负序网络 3、 零序网络 第50页/共75页 序网络：凡属由同一序的相应的电动势和阻抗根据电力系统的接线所构成的单相等值电路。
18、电力系统不对称故障：三个对称系统，即正序、负序和零序系统。 表示各序对称三相系统的网络，分别称为正序网络、负序网络和零序网络。 各序网络对称，可以用单线图表示。序网络第51页/共75页1. 正序网络首先在短路点f加入短路点电压的正序分量 1aU正序分量电流流经的元件，用相应的正序阻抗表示，其中发电机电抗用次暂态电抗 表示，发电机的电势用次暂态电势 表示。dx E 中性点阻抗不计入正序网络。第52页/共75页第53页/共75页 正序电动势是发电机的电动势。 流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。 不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。 短路点处加上短路点正序分量，短路点计为f1，零
19、电位点计为01 电源、负荷中性点电位为0。正序网络特点：第54页/共75页 在短路点f处加入短路点电压的负序分量 各元件的电抗用负序电抗表示 发电机没有负序电势 中性点阻抗不计入负序网络2aU2. 负序网络第55页/共75页第56页/共75页 电源电势等于零。 流过负序电流的全部元件的阻抗均用负序阻抗表示。旋转元件x x1 1xx2 2；静止元件x x1 1x x2 2。 不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。 短路点处要加上短路点负序分量，短路点计为f f2 2，零电位点计为o o2 2。 电源、负荷中性点电位为0 0。负序网络特点：第57页/共75页3. 零序网络 在短路点f f处加
20、入短路电压的零序分量 0aU流经各元件的电抗均用零序电抗表示发电机无零序电势发电机、电动机均无零序电流流过中性点电抗有三倍的零序电流通过在短路点f处加入短路电压的零序分量 流经各元件的电抗均用零序电抗表示发电机无零序电势发电机、电动机均无零序电流流过中性点电抗有三倍的零序电流通过第58页/共75页第59页/共75页 图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路 1. 接线变压器dYN,000IImIImx xxxxx（10.9）第60页/共75页2. 接线变压器yYN,00mxxx（10.10） 图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路 第61页/共75页3. ， 接线变压器YNyn 如果二次
21、侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零序电抗的计算与 相同。 ,NYyxxxxxxxxIImIImI000)(其中：x为外电路接地电抗。 如果二次侧另外有一个接地点第62页/共75页 图10.7 YN10.7 YN，ynyn接线变压器零序等值电路 第63页/共75页第64页/共75页零序网络的特点 发电机无零序电势。 在不对称故障点加等值零序电压源，提供零序电流。 零序电流不流过电动机等负荷，不需要建立零序电路。 零序电流经过的元件才在零序网络中计入零序电抗（注意变压器中性点的工作方式）。 正确处理中性点接地电抗x xn n，单相零序网中，应接3x3xn n，然后将变压器中等值电路中，零电
22、位点和0 00 0连接起来。第65页/共75页例：1E)1(aV2E正序网络第66页/共75页)2(aV负序网络第67页/共75页零序流通)0(V第68页/共75页)0(aV零序网络)0(V第69页/共75页练习：三相四柱式第70页/共75页正序网络1E)1(aV2E3E第71页/共75页零序网络)0(aV第72页/共75页小 结 对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法 静止元件的正序电抗和负序电抗相等。 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗不相等。 变压器零序电抗的大小，则决定于变压器三相绕组的结线方式和变压器的铁芯结构。第73页/共75页小 结 由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序电抗，架空地线的存在使输电线的零序电抗有所减小。电缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关。制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始，依次考察零序电流流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也为无源网络。第74页/共75页感谢您的观看！第75页/共75页