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1、姓名：范金泉姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学单位：宿迁市马陵中学本章知识网络结构图： 集合部分是高中数学的基础，请回忆并归纳本章所学到的主要知识集合部分是高中数学的基础，请回忆并归纳本章所学到的主要知识 复习回顾元素与集合：元素与集合：属于属于( )与不属于与不属于( )关系：关系：子集子集包含包含A BA BA A真子集真子集对象：对象：运算：运算：补集补集交集交集并集并集x|x A，且，且x BABx|x A，或，或x BAB规定：规定：空集空集： A ；区间：区间：区间与连续的实数集的转换区间与连续的实数集的转换应用：应用：区间区间连续的实数集合连续的实数集合a，bx | axb，设设
2、a，b R，ab且，规定且，规定 (a，b)x | axb，a，b)x | axb，(a，bx | axb，(a，)x | xa ，(，b)x | xb，(，)R 闭与开闭与开对应对应等与不等等与不等复习回顾(4) 0(3)y|yx22，xRy|yx2， xR(0，2)，(1，1)；1下列写法是否正确，说明理由下列写法是否正确，说明理由(2)(x ，y)|x1，或，或y2(1，2)1，2；(1)(1，2)(2，1)元素与集合：元素与集合：属于属于( )与不属于与不属于( )关系：关系：集合与集合：集合与集合：包含包含A BA BA A真子集真子集小结小结确定性确定性数学应用例例1设集合设集合A
3、 xy，xy，xy ，B x2y2，x2y2，0 ，且，且AB，求实数求实数x和和y的值及集合的值及集合A 在平面内，设在平面内，设A，B，O为定点，则下列集合表示什么图形？为定点，则下列集合表示什么图形？(1)P | PA PB；(2)P | PO 1练习：练习：小结：集合元素的确定性，互异性和无序性小结：集合元素的确定性，互异性和无序性数学应用例例2如果如果U是全集，集合是全集，集合M、P、S是是U的三个子集，则阴影部分的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（所表示的集合是（ ） A(MP)S B(MP)S C(MP) US D(MP)USUMPS小结：自然语言、数学语言与图形语言的转换小结
4、：自然语言、数学语言与图形语言的转换数学应用已知已知S1，2，3，4，5，非空集合，非空集合A S且满足：若且满足：若a A，3则则6a A满足条件的集合满足条件的集合A共有多少个？共有多少个？ 用列举法表示：用列举法表示：数学应用练习设练习设Ix|x为不大于为不大于20的质数的质数，A、B为为I的子集，的子集，A( IB) 3，5，( IA)( IB)7，19，( IA)B2，17，则，则AB_2学校举办了排球赛，某班学校举办了排球赛，某班45名学生中有名学生中有12名同学参赛。后来又举办了名同学参赛。后来又举办了田径赛，这个班有田径赛，这个班有20名同学参赛名同学参赛已知两项都参赛的有已知
5、两项都参赛的有6名同学名同学两项比两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 数学应用设任一有限集合设任一有限集合M所包含元素的个数记为所包含元素的个数记为mod(M)，则，则mod(AB)mod(A)mod(B)mod(AB) 小结小结1：求集合求集合AB，AB， U(AB)； U(AB)；计算计算( UA)( UB)，并与，并与 U(AB)比较，有什么结论？比较，有什么结论？( UA)( UB)与与 U(AB)呢？呢？小结小结2：对全集对全集S的任意两个子集的任意两个子集A，B，都有，都有 S(AB)( SA )( SB )； S(AB)(
6、SA )( SB )数学应用4设全集设全集S1，2，3，4，5，6，集合，集合A 1，3，6，B 2，3，5 例例3(1)若集合若集合x | x2ax10，x R中只含有一个元素，求中只含有一个元素，求a的值的值(2)若集合若集合x | ax2x10，a R中只含有一个元素，求中只含有一个元素，求a的值的值 小结小结3：1利用集合来表示方程或方程组的所有解是集合应用的一个重要方面，利用集合来表示方程或方程组的所有解是集合应用的一个重要方面，准确进行集合语言和方程语言的转化，是解题的关键准确进行集合语言和方程语言的转化，是解题的关键2二次项系数含字母的二次项系数含字母的“形式上形式上”的一元二次
7、方程利用判别式符号判别根的一元二次方程利用判别式符号判别根的个数时，要注意二次项系数不为零的情况，这一点应引起足够重视的个数时，要注意二次项系数不为零的情况，这一点应引起足够重视数学应用1已知集合已知集合Ax|ax2x10，aR若若A中至多有一个元素，求实数中至多有一个元素，求实数a的取值范围的取值范围2若集合若集合x | x2axb x，x R中仅有一个元素中仅有一个元素a，求实数，求实数a，b的值的值数学应用练习已知集合练习已知集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若若ABAB，求实数，求实数a的值的值(2)AB，AC，求实数，求实数a的值的值数学应用(
8、1)搞清集合的具体含义搞清集合的具体含义(从元素的一般形式出发，搞清是点集，还是数集？从元素的一般形式出发，搞清是点集，还是数集？)；(2)正确书写符号正确书写符号(补集、子集补集、子集(包含于包含于)、真子集、属于、常用数集、真子集、属于、常用数集)；(3)掌握利用图形掌握利用图形(Venu图、数轴图、数轴)解题，学会用图和符号语言来表示关系（集合解题，学会用图和符号语言来表示关系（集合与集合、元素与集合）；与集合、元素与集合）；(4)注意空集在解题中的作用，防止因漏掉空集而导致解题错误；注意空集在解题中的作用，防止因漏掉空集而导致解题错误；(5)正确把握方程正确把握方程(组组)、不等式、不等式(组组)的解集的解集小结：应用：应用：方程方程(组组)的解集；的解集；不等式不等式(组组)的解集；的解集；生活问题数学化、数学问题生活化生活问题数学化、数学问题生活化作业：课本课本P18- -8，9，10，12