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1、第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选 下列说法正确的个数是 【 】 单项式a的系数为0，次数为0； 是单项式； xyz的系数是1，次数是1； 是单项式，而2不是单项式A0个 B1个 C2个 D3个若单项式和的次数相同，则代数式的值为 【 】A14 B20 C27 D35二、耐心填一填： 3a2b3c系数是 次数是 ；R2系数是 次数是 n 时，单项式的次数是6三、用心做一做： 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数 0.15 2x1 y m 小明认为既然单项式的次数是5，那么多项式的次数也是5他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不
2、同吗？ 相信你能完成一、精心选一选 下列说法正确的个数是 【 】 单项式是整式； 单项式也是多项式； 单项式和多项式都是整式A0个 B1个 C2个 D3个 把3a35和a2bab21按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类 【 】Aa5b5 B4x27 Cxyz1 Da22abb2 若多项式(m4)x32x2x1的次数是2，则m2m的值为 【 】A10 B12 C16 D20c二、耐心填一填 多项式x3y5xy64xy2是 的和 5x24x3是 次 项式，其中常数项是 b 如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成，则这个平面图形的面积是 。a1-1-1三、用
3、心做一做： 请写出系数是，且必须含字母a和字母b而不含其它字母的所有四次的单项式请你试一试已知多项式：x10x9yx8y2xy9y10 该多项式有什么特点和规律； 按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； 这个多项式是几次几项式？1.2 整式的加减一、精心选一选下列说法正确的是 【 】A单项式与单项式的和一定是单项式 B单项式与单项式的和一定是多项式C多项式与多项式的和一定是多项式 D整式与整式的和一定是整式若M2a2b，N4a2b，则下列式子正确的是 【 】AMN6a2b BNMab CMN2a2b DMN2a2b二、耐心填一填： 2x(3x)= ;光明中学初一级有x人，初二级人数比
4、初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有 人 A4a22b2c2，AB4a22b23c2，则B_三、用心做一做：(3x22x5)(4x7x2) (6xy5y2)5xy3(2xy2x2)相信你能完成一、精心选一选要使多项式3x22(5x2x2)mx2化简后不含x的二次项，则m等于 【 】A0 B1 C1 D7 (xyz24yx1)(xyz23xy3)(2xyz2xy)的值 【 】A与x、y、z大小无关 B与x、y大小有关，而与z大小无关C与x大小有关，而与y、z大小无关 D与x、y、z的大小都有关二、耐心填一填多项式2x36x6与x32x22x4的和是_2(6x27x5)( )5x2
5、2x3小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是 厘米；三、用心做一做：在求多项式3x2x2与2x22x5的差时，小彬的做法是这样的：3x2x22x22x5x2x3请问他的做法对吗？为什么？求多项式(4x23x)(24xx2)(2x2x1)的值，其中x2请你试一试小明做某个多项式减去ab2bc3ac时，由于粗心，误以为加上此多项式，结果得到答案为2ab3ac2bc，你能说出该题的正确答案吗？1.2 整式的加减你一定能完成一、精心选一选下面各式计算结果为7x5x26x3的是 【 】A3x(5x26x310x) B3x(5x26x310x)C3x
6、(5x26x310x) D3x(5x26x310x)下列去括号正确的是 【 】Aa2(2abc)a22abc B3x5x(2x1)3x5x2x1Ca(3x2y1)a3x2y1 D(2xy)(z1)2xyz1二、耐心填一填：若A3x2xy2y2，B2x26xyy2，则AB_ 某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元甲旅行团有a名成人和b名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的倍，儿童数是甲旅行团的；两个旅行团的门票费用总和为 元一个长方形的宽为pcm，长比宽的3倍多2cm，这个长方形的周长为 cm三、用心做一做：三角形的第一边是（a2b），第二边比第一边大（b2），第三边比第二边小5，求三角形的周长
7、？ 3a2b2ab2(a2b2ab2)相信你能完成一、精心选一选化简22(x3y)3(x2y)的结果是 【 】Ax2 Bx12y2 C5x12y2 D25x二、耐心填一填当k_时，多项式x22(k2)xy9y26x7中不含有xy项三、用心做一做：已知x2y27，xy2，求5x23xy4y211xy7x22y2的值如图1-2-1中第个图形有 个点，第个图形有 个点，第个图形有 个点。1-2-1按照这样的规律下去，第100个图形有 个点，第n个图形有 个点有一包长方形物品，长、宽、高分别是a、b、c（ab2c） 按图1-2-2的用三种不同的方法打包，三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少？ 哪种
8、方法使用的绳子最短，哪种方法使用的绳子最长？abc方法一 方法二 方法三1-2-2请你试一试棱长为a的正方体，摆放成如图1-2-3所示的形状，动手试一试，并回答下列问题： 如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由几个正方体构成？ 如图形所示物体的表面积是多少？1-2-3 按照图中摆放方法类推，如果物体摆放了10层，该物体的表面积是多少？1.3 同底数幂的乘法一、精心选一选已知，则n的值为 【 】A 18 B 12 C 8 D 27下列各式中，计算结果为x的是 【 】A(x)(x) B(x)x C(x)(x) D(x)(x)二、耐心填一填= = 三、用心做一做：计算： 一、精心选一选若，则的值为
9、 【 】.A 5 B 6 C 8 D 9含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幂相乘，再合并同类项。你认为的运算结果应该是 【 】A 0 B 2b3 C 2b3 D b6 二、耐心填一填= ；= ； ；如果，则n= 三、用心做一做：1.计算 一台计算机每秒可做1010次运算，它在5102秒内可做多少次运算？请你试一试我们知道：如果a+b=0，那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗？你会化简式子吗？其中n为正整数若m、n是正整数，且，则m、n的值有【 】A 4对 B.3对 C.2对 D.1对1.4 幂的乘方与积的乘方你一定能完成一、精心选一选下列各式中，计算
10、结果不可能为的是 【 】A B C D下列各题计算正确的是 【 】A(a)=a=a Bxx=x C(x)=x D(a)=a二、耐心填一填： 三、用心做一做：计算（1） （2）（3）； （4）(x3)2(x2)3（5）相信你能完成一、精心选一选化简(a)+(a)的结果 【 】A2a B0 Ca D2a计算的结果是 【 】A B C D下列运算中正确的是 【 】 A. B. C. D. （3a）2=9a二、耐心填一填若,则= 三、用心做一做：已知=3, =2 求的值。地球、木星、太阳可以近似地看做是球体，木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍，它们的体积分别是地球的多少倍（）？请你试一试比较
11、550与2325的大小。1.4 幂的乘方与积的乘方你一定能完成一、精心选一选下列计算中，结果正确的是 【 】A B C D下列运算错误的是 【 】A BC D下列算式中，结果不等于66的是 【 】A B C6363 D二、耐心填一填：积的乘方等于 计算： 计算：； 三、用心做一做：1.计算： （3） （4） 正方体的棱长是毫米，则它的表面积为多少毫米2？它的体积为多少毫米3？相信你能完成一、精心选一选下列四个算式其中等于的是【 】A. B. C. D.二、耐心填一填 ， ，三、用心做一做：光的速度是每秒千米，太阳光照射到地球上大约需要秒，计算地球与太阳的距离大约是多少？请你试一试逆用幂的运算性
12、质，可以简化一些关于数的运算问题即可以使用以下各式：，例如：请你用简便方法计算下列各式：； 1.5 同底数幂的除法你一定能完成一、精心选一选化简的结果等于 【 】A B C D化简的结果等于 【 】A B C D下面计算正确的是 【 】A B C D二、耐心填一填： （a2b）2a4 = ， ， ；三、用心做一做： 用小数或分数表示下列各数：， ， ， ，相信你能完成一、精心选一选下列运算正确的是A、 B、 C、 D、计算的结果等于 【 】A0 B1 C D没有意义下面运算正确的是 【 】A B C D2003年4月16日世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体，某种冠状病
13、毒的直径120纳米，1纳米=109米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为 【 】A米 B米C米 D米二、耐心填一填 ， ； 三、用心做一做：一颗运载人造地球卫星的火箭速度为米/时，而一驾喷气式飞机的速度是米/时，求火箭的速度是飞机速度的几倍？我国有平方千米的土地如果在1平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量（1）一年内，我国从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？（结果用科学记数法表示）（2）如果一列火车能载千克的煤，那么问题1中求出的煤可以装多少列火车?请你试一试若，求的值1.6 整式的乘法你一定能完成一、精心选一选计算的结果正确的是 【 】A B
14、 C D下列计算正确的是 【 】A BC D下列各题计算正确的是 【 】A BC D二、耐心填一填：计算：； = 三、用心做一做：计算： 先化简，再求值，其中；相信你能完成一、精心选一选（）计算结果正确的是【 】A 二、耐心填一填计算：； 计算：2xy(2xy)= 计算： 三、用心做一做：计算： 计算： 有几个长方体模型，它的长为2103cm，宽为1.5102cm，高为1.2102cm，它的体积是多少cm3？ 请你试一试一天，小明想计算一个L型的花坛的面积，在动手测量前，小明依花坛形状画了如图1-6-1示意图，并用字母表示了将要测量的边长。小明在列式进行计算时，发现还要再测量一条边的长度，你认
15、为他还应再测量出哪条边的长度？并请你在图中用字母n标出来，然后再求出花坛的面积bmaABCDEF1-6-11.6 整式的乘法你一定能完成一、精心选一选 【 】A BC D二、耐心填一填：计算： ，计算： ；三、用心做一做：计算： 先化简，再求值： 其中，其中相信你能完成一、精心选一选计算结果为的算式是 【 】A B C D二、耐心填一填若，则a= ，b= .三、用心做一做：计算下列几何体的体积和表面积2x3x+32xx4x11-6-31-6-2小明家买了一部29英寸的电视机，电视机的长为cm，宽为cm（包括边缘部分），屏幕外边缘长的方向厚度为8cm，宽的方向厚度为4cm，请用各种方法，求屏幕的
16、面积1-6-41.7 平方差公式你一定能完成一、精心选一选 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 【 】A BC D下列各式的计算中，结果正确的是 【 】A BC D二、耐心填一填：计算： ，计算： ；计算：= ；三、用心做一做：利用平方差公式计算： 相信你能完成一、精心选一选若，那么代数式M应是 【 】A B C D二、耐心填一填若则三、用心做一做：解方程 请你试一试先阅读材料，再解答问题材料：用平方差公式计算：解：原式= =你能否看出材料中的规律？试着计算：(2+1) (22+1) (24 +1) (28+1)1.7 平方差公式你一定能完成一、精心选一选计算的结果是 【 】.A.6
17、2500 B.1000 C.500 D.250下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 【 】A.（x-y）(y+x) B.(x-y)(-x-y) C.(-x-y)(x+y) D.(y-x)(-x-y)二、耐心填一填： ； 三、用心做一做： 相信你能完成一、精心选一选用平方差公式计算的结果应是 【 】.二、耐心填一填 利用乘法公式计算：（ ）（ ）= = ； 三、用心做一做：(x2)(x2)(x1)(x3)七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：79 63 88641113143 12121442426624 2525625小
18、颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。请你试一试先看一下这个具体的例子：因为（2001+1）（2001-1）20012-12，所以20012-1200220004004000请你对照以上的例子自编一道数学题.1.8完全平方公式你一定能完成一、精心选一选下列各式中，计算正确的是 【 】A B C D计算的结果是 【 】A2a2 B4b2 C2a28b2 D2a28b2二、耐心填一填：计算： ，计算： ；三、用心做一做： 计算：相信你能完成一、精心选一选（2m+3）(-2m-3)的计算结果是 【
19、 】A. B. C. D.在下列各式中，运算结果为的是 【 】A. B. C. D.二、耐心填一填已知，则= ，ab= 三、用心做一做： 三圆位置如图1-8-1，其中m、n分别是两个较小圆的直径，求图中阴影部分的面积mn1-8-1请你试一试已知2，试求的值1.8完全平方公式你一定能完成一、精心选一选 的计算结果是 【 】A B C D .在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），如图1-8-1（1），把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证【 】（1）（2）1-8-1A. B.C. D.二、耐心填一填： 利用乘法公式计算： = =
20、； 若是一个完全平方式，则k= .三、用心做一做： ，其中 相信你能完成一、精心选一选已知，则的值是 【 】A6 B18 C3 D12要使等式成立，代数式M应是 【 】A B C D二、耐心填一填利用乘法公式计算：= 用乘法公式计算下列各式： = 三、用心做一做： 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长原来是多少？请你试一试七年级学生小明剪出了多张如图中的正方形和长方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图中的大正方形，由此验证了我们学过的公式：现在请你选取图中的卡片（各种卡片的张数不限），并利用它们在图中拼出一个长方形，由此来验证等式：（请按照图中卡片的形状来画图
21、，并像图那样标上每张卡片的代号）aabb （3） （2） 1.9整式的除法你一定能完成一、精心选一选 等于 【 】A. B. C. D. 下列计算结果为的式子是 【 】A. B. C. D.二、耐心填一填：. . 三、用心做一做： 相信你能完成一、精心选一选已知，那么m,n的取值为 【 】A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3二、耐心填一填 .三、用心做一做：；请你试一试（m、n、p、q均为正整数）1.9整式的除法你一定能完成一、精心选一选下列运算错误的是 【 】A. B.C. D.二、耐心填一填： . .三、用心做一做： 相信你能完成一、精心选一选长方
22、形的面积为，若它的一边为2a，则它的周长为 【 】A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2二、耐心填一填 = .三、用心做一做：化简，求值，其中x=-1,y=3.，其中.请你试一试课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，游戏规则如下：（1）每位同学在心里想好一个除0以外的数；（2）把这个数加上3后再平方（3）然后减去9；（4）再除以所想的这个数（5）最后把结果告诉我，我便能立即说出你原来所想的数是多少？你知道其中的奥妙吗？第一章 整式测试题一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式的次数是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的
23、是 ( )A. B. C. D. 3.计算的结果是 ( )A. B. C. D. 4. 与的和为 ( )A. B. C. D. 5.下列结果正确的是 ( )A. B. C. D. 6. 若，那么的值是 ( )A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. B. C. D. 二、耐心填一填（第14题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式有 个，多项式有 个。2.单项式的系数是 ，次数是 。3.多项式有 项，它们分别是 。4. 。 。 。 。 。 。5. 。 。 。 。6. 。 。 。 。三、精心做
24、一做 (每题5分，共15分)1. 2. 3. 四、计算题。（每题6分，共12分）1. 2. 五、化简再求值：，其中，。 （7分）六、若，求的值。（6分）七、（应用题）在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分面积。（6分）2.67.6八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少（5分）第一章 整式的运算同步练习参考答案1.1 整式你一定能完成一、 A；C二、 3，6，2；3； 三、 略 不对，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，而不是各项次数的和相信你能完成一、 C；
25、C； D。二、 x3y，5xy，6，4xy2； 二，三，-3； 。三、 请你试一试 该多项式每一项中x的指数从10依次减少1，每一项中y的指数从0依次增加1；所有项的次数均为10，并且符号是一正一负x5y5次数：10系数-1；十次十一项式1.2 整式的加减你一定能完成一、 D；C二、5x；三、 ； 相信你能完成一、 D； B。二、 ；三、 不对，应该是3x2x22x22x+5x2-3x+7；2. 化简得请你试一试6bc-9ac1.2 整式的加减你一定能完成一、C；C二、 5x25xy3y2；50a+14b；8p+4三、3a+8b-9；相信你能完成一、 B二、 -2三、 化简得代入求值得14；3
26、，6，9；300，3n； 方法一：4a4b8c；方法二：4a4b4c；方法三：6a6b6c方法二使用的绳子最短，方法三使用的绳子最长请你试一试(1) 10个 (2) 36a2 (3) 330a21.3 同底数幂的乘法你一定能完成一、 B；.C二、 ；三、 相信你能完成一、 B； B二、 ；6三、 1.；10105102=51012请你试一试；A1.4 幂的乘方与积的乘方你一定能完成一、 A；D二、 ；三、 （1）（2）（3）（4）x12（5）；相信你能完成一、 B；C；C二、 三、 . 72；103，106请你试一试550=（52）25=2525显然25252325所以55023251.4 幂的乘方与积的乘方你一定能完成一、 D；D；C.二、 积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘；9