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1、关于一次函数图像专题详解现在学习的是第1页，共17页oyxy=kx+b天才=1%的灵感+99%的汗水一次函数图像信息专题现在学习的是第2页，共17页1. 能利用图象求一次函数的解析式; 2. 通过图象解有关面积问题; 3. 能借助图象解实际应用等综合类问题。现在学习的是第3页，共17页一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。1k0 特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。 = 1.一次函数的概念一、知识要点现在学习的是第4页，共17页 k_0，b_0
2、 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函数的图象一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：现在学习的是第5页，共17页一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。增大减小3.一次函数的性质现在学习的是第6页，共17页练习:一次函数y=kx+b的图象如图，请尽可能多的说出你知道的结论.xyo1121现在学习的是第7页，共17页1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ）40tQ（D）408tQ（B）408OtQo（
3、A）8tQ（C）408OOC注意自变量的取值范围现在学习的是第8页，共17页2、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（ ）（A）小于4件（B）大于4件（C）等于4件（D）大于或等于4件X（件）Y（元）123456100200300400500l1l2OB关键点：两条直线的交点现在学习的是第9页，共17页3、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时求y与x之间的
4、函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？X（度）Y（元）100200204060O40Y= x+205172元现在学习的是第10页，共17页（2）直线与两坐标轴围成的面积；4.一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；(1）把点（1，2）和点（1，6）代入yax+b得： 一次函数的解析式:y=-2x+4 a=-2 b=42=a+ b 6=-a+b解得解：(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） OA=4,OB=2 S AOB = OA OB=424yx 现在学习的是第11页，共17页M23yx24
5、yx 4.一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积2324yx 23yx（3）由题意得解得32x 1yP( ,1)32 OB=2 , PM=1 SOPB= OBPM= 2 1=1现在学习的是第12页，共17页5.某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫克血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服用后：（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减；（2）服药后5时，血液中含药量为每毫升 微克；（3
6、）当x2时，y与x之间的函数关系式是 ；（4）当x2时y与x之间的函数关系式是 ；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是 时。263Y=3xY=-x+84现在学习的是第13页，共17页4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 1011总结、反思一、通过学习，做一次函数图象题我们应从哪些方面去获取一、通过学习，做一次函数图象题我们应从哪些方面去获取图象信息？图象信息？ 1、横、纵轴的实际意义 2、特殊点起点、终点、交点、拐点的实际意义 3、图象的变化趋势二、二、 仔细阅读题意，准确识别图形仔细阅读题意，准确识别图形达到数
7、与形的真正结合达到数与形的真正结合.三三.函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系，要函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系，要 善善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地把它转化成解决于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地把它转化成解决实际问题的线索。实际问题的线索。现在学习的是第14页，共17页再见再见再见再见付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天-现在学习的是第15页，共17页1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少 行李的重量。-y(元)x(kg)9060105O解：（1）设一次函数关系式为y=kxb（k0）把x60，y5和x90，y10代入得5=60kb10=90kb16一次函数关系式为y=x5（2）当y0时，x30旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。16k=b=5（x30）现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页