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1、关于一元二次不等式 (2)现在学习的是第1页，共9页1解一元二次方程：解一元二次方程：（1）x215x+50 =0；（；（2） x2 x 12=02解一元一次不等式组：解一元一次不等式组：73xx（1）（2）31xx23xx（3）（4）41xx现在学习的是第2页，共9页 一家旅社有客房一家旅社有客房300间，每间客房的日租金为间，每间客房的日租金为30元，每元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加天都客满，如果一间客房的日租金每增加2元，则客房每天元，则客房每天出租数会减少出租数会减少10间间 不考虑其他因素，旅社将每间客房的不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，可以保证每天
2、客房的总租金不少日租金提高到多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于于10 000元元设每间客房的日租金增加设每间客房的日租金增加x个个2元，即客房的日租金为元，即客房的日租金为(30+2x)元，这时将有元，这时将有30010 x房间租出房间租出（30010 x）(30+2x) 10 000，20 x2+600 x300 x+9 000 10 000，x215x+50 0，解：解：现在学习的是第3页，共9页x215x+50 0，(x5)(x10)0，解不等式组解不等式组()，得，得5x10；解不等式组解不等式组()，得其解集为空集，得其解集为空集所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为5，10
3、即旅社将每间客房的日租金提高即旅社将每间客房的日租金提高40到到50元时，可以保元时，可以保证每天客房的总租金不少于证每天客房的总租金不少于10 000元元本不等式等价于不等式组：本不等式等价于不等式组：() 或或()01005xx01005xx现在学习的是第4页，共9页 它的一般形式它的一般形式:ax2+bx+c0（0）或）或ax2+bx+c0（0）. 一元二次不等式的定义一元二次不等式的定义 含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式二次不等式. . 判断式子是否是一元二次不等式？判断式子是否是一元二次不等式？（1）x
4、2 3x50； （2）x290； （3）3x22 x0；（4）x250； （5）x22 x3；（；（6）3x50；（7）（）（x 2）24；（；（8）x24现在学习的是第5页，共9页解：解：（1）因为因为 =( 1)2-4 1 ( 12)=490，方程方程 x2 x 12=0 的解是的解是x1= 3 , x2=4，故原不等式的解集为故原不等式的解集为 x| x 4 例例1 (1) 解不等式解不等式 x2 x 120则则 x2 x 12=(x+3)(x 4)0 0403)(xx0403)(xx或或不等式组不等式组()的解集是的解集是x|x 4；不等式组不等式组()的解集是的解集是x|x 3 (2) 解不等式解不等式 x2 x 120原不等式转化为一元一次不等式组：原不等式转化为一元一次不等式组：现在学习的是第6页，共9页解一元二次不等式：解一元二次不等式：（1）(x+1)(x 2)0；（3）x2 2x 30； （4）x2 2x 30或或ax2+bx+c0, =b2 4ac0)的步骤的步骤:开始开始判断判断 =b2 4ac0ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) (x1 0分别解出两个不等式组的解集分别解出两个不等式组的解集是是否否x| x x2 x | x1 x x2 现在学习的是第8页，共9页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第9页，共9页