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1、1 一元二次不等式一元二次不等式 的解法的解法【北师大北师大必修必修5】西安市第十中学西安市第十中学 王毅王毅2l了解一元二次不等式的概念，会利用图像求一元二了解一元二次不等式的概念，会利用图像求一元二次不等式次不等式l理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系关系l培养应用数形结合的能力，激发学习数学的热情培养应用数形结合的能力，激发学习数学的热情3120 xxxx.*因式解法：0 0 aa开口向上,开口向下.*开口方向： 2bxa *对称轴： .1、一元二次方程的解法20(0)axbxca*公式法：242bbacxa 20y axbx c
2、a 2、一元二次函数*图象：一抛物线.24,24bacbaa*顶点坐标：一元二次不等式的概念一元二次不等式的概念 跟踪训练：判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.2221(1)13(2)3(3)lg(2 )4(4)xxxxxx (m1)x23x10（1）（2）（3）（4）观察函数 的图像探究下列问题：223yxx（1）是否存在x的值，使得0,0,0yyy？（2）当x何值时，能使0,0,0yyy？13Oyx无数个无数个两个一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法13Oyx2230yxx当当x何值时，何值时，y 0 ?13xx 或2230yxx当当x何值时，何值时，y = 0 ?13xx 或当当x
3、何值时，何值时，y 0 ?2230yxx13x 223yxx开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴上方，解轴上方，解在交点的两边在交点的两边.方程的解是图像方程的解是图像与与x轴交点横坐标轴交点横坐标开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴下方，解轴下方，解在两交点之间在两交点之间.x（1）满足）满足 的的x的取值范围是：的取值范围是：223 0 xx 13x 我们把我们把叫做不等叫做不等式式x2 2x3 0 0= 0 00)ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(y0)的解集ax2+bx+c0(y0=00y0y0y0 x|xx2有两相异实根有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|x1x 0时，解不等式ax2 + bx + c 0(0)或不等式ax2 + bx + c 0(0)步骤是： 2. “三个二次三个二次”有怎样的关系？有怎样的关系？ax2 + bx + c = 的解x1, x2 （x10)ax2 + bx + c 0的解集x|x1 x 0(a0)的程序框图:abx212xxxx或0