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1、三角形全等三角形全等(复习复习)石花四中石花四中 帅先锋帅先锋1.1.已知已知ABCABCMNP,A=48MNP,A=480 0, , N=62N=620 0,AB=3cm,AB=3cm,则则B=_, B=_, C =_ _ =3cmC =_ _ =3cm全等三角形全等三角形:能够完全重合的两个三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边相等、对应角相等、周长相对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等、对应边上的对应中等、面积相等、对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。线、角平分线、高线分别相等。诊断练
2、习620700MN2.2.如图如图, ,点点B B、E E、F F、C C在同一直线上在同一直线上, ,已知已知B=C=Rt,ABB=C=Rt,AB=CD,=CD,要使要使ABFABFDCEDCE，需要补充的一个条件是需要补充的一个条件是_一般三角形全等方法：一般三角形全等方法：SSS,SAS,ASA,AASSSS,SAS,ASA,AAS直角三角形：除上述全等方直角三角形：除上述全等方法，还有法，还有HLHL诊断练习BE=CF BF=CE A=D AFB=DEC AF=DC3.3.如图，已知如图，已知ABCABC，求作一点，求作一点P P，使，使P P到到AA的的两边的距离相等，且两边的距离相
3、等，且PA=PBPA=PB，下列确定点，下列确定点P P的方的方法正确的是法正确的是( )( )A.PA.P为为AA、BB两角的平分线的交点两角的平分线的交点B.PB.P为为AA的角平分线与的角平分线与ABAB的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点C.PC.P为为ACAC、ABAB两边上的高的交点两边上的高的交点D.PD.P为为ACAC、ABAB两边的垂直平分线的交点两边的垂直平分线的交点角平分线的性质：角平分线的性质：1 1、角的平分线上的点到角的两角的平分线上的点到角的两边的距离相等边的距离相等. .2 2、角的内部到角的两边的距离、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。相等的点在
4、角的平分线上。诊断练习B例例1.1.已知已知ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，AB=DCAB=DC，A=D.A=D.ADBCO(1)(1)请写出符合条件的五个结论请写出符合条件的五个结论( (对顶角除外，不添加对顶角除外，不添加辅助线辅助线) )(2)(2)从你写出的五个结论中任选一个说明理由。从你写出的五个结论中任选一个说明理由。合作探究解：五个结论：解：五个结论：OB=OC；OA=OD;ABO=DCO；ABC=DCB ABO DCO解：选证：解：选证：OB=OC。在在ABO和和DCO中中AB=DC A=D AOB=DOCABO DCO（AAS）OB=OC。 例例2.2.如图如图1
5、 1，四边形，四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，G G是是CDCD边上的一个动点边上的一个动点( (点点G G与与C C、D D不不重合重合) )，以，以CGCG为一边在正方形为一边在正方形ABCDABCD外作正方形外作正方形CEFGCEFG，连结，连结BGBG，DEDE我们探我们探究下列图中线段究下列图中线段BGBG、线段、线段DEDE的数量关系及所在直线的位置关系：的数量关系及所在直线的位置关系： (1)(1)猜想如图中线段猜想如图中线段BGBG、线段、线段DEDE的数量关系及所在直线的位置关系；的数量关系及所在直线的位置关系；H合作探究解：解： （1）BG=DE，BGDE；四边形
6、ABCD和四边形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BC=DCBCG=DCE CG=CE，BCG DCE（SAS），BG=DE； 延长BG交DE于点H，BCG DCE，CBG=CDE，又CBG+BGC=90，CDE+DGH=90，DHG=90，BHDE，即BGDE；(2)(2)观察下面图形变化判断观察下面图形变化判断中得到的结论是否仍然中得到的结论是否仍然成立成立, ,并说明理由并说明理由 反馈练习：反馈练习：1.1.如图，如图，ADAD平分平分BACBAC，ABABACAC，连接，连接BDBD、CDCD并延长交并延长交ACAC、
7、ABAB于于F F、E E点，则图中全等三角形共有点，则图中全等三角形共有_对对2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=900 0，ADAD平分平分BACBAC，DEABDEAB，垂，垂足为足为E E，BC=4cmBC=4cm，则，则BD+DEBD+DE等于等于( )( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmA.2cm B.3cm C.4cm D.5cm3.3.如图，如图，OPOP平分平分AOBAOB，PCOAPCOA于于C C，PDOBPDOB于于D D，M M为为OPOP上任意一点，则上任意一点，则CMCM与与DMDM的大小关系为的大小关系为_第1题图 第2题图
8、第3题图4C CCM=DMCM=DM5.5.如图，已知如图，已知ABCDABCD，B=90B=900 0，E E是是BCBC的中点，的中点，DEDE平分平分ADCADC。求证：。求证：AEAE平分平分DABDAB4.4.已知已知ABCABCDEFDEF，BC=EF=6cmBC=EF=6cm， ABCABC面积为面积为18cm18cm2 2，则则EFEF边上的高是边上的高是_6CM6CMF提示：过点提示：过点E作作EFAD，垂足为，垂足为F.总结提高总结提高全等三角形的计算与证明中应注意以下几个问题：全等三角形的计算与证明中应注意以下几个问题：(1)1)要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“
9、对边对边”，“对应角对应角”与与 “ “对角对角”的不同含义；的不同含义；(2)(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；要写在对应的位置上；(3) (3) 要记住要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其中有两边及其中一边的对角对应相等一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；(4) (4) 时刻注意图形中的隐含条件，如时刻注意图形中的隐含条件，如 “ “公共角公共角” ” 、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”交流平台交流平台本节课你还有本节课你还有不不理解的地方吗理解的地方吗？作业布置作业布置 复习题P56， 第4、7、8题。祝同学们学习进步再再见见