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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础【精品文档】第 35 页放射化学基础习题答案第一章 绪论答案 （略）第二章 放射性物质1 现在的天然中，摩尔比率238U：235U=138：1，238U的衰变常数为1.5410-10年-1，235U的衰变常数为9.7610-10年-1.问(a)在二十亿(2109)年以前，238U与235U的比率是多少？(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？ 解一： 保存至今的分数即 则：0.753 0.74：0.1420.14解二：二十亿年内经过了个半衰期经过了个半衰期保存到今的分数： 二十亿年前比率 2.
2、把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na，过5小时后取出1cm3的血液，其放射性为I=16分-1。设24Na的半衰期为15小时，试确定人体中血液的体积。(答:60升)解： 5小时衰变后活度： 人体稀释后 （1min=60s） 3 239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年。问1分钟内在1微克的(a) 239Np，(b) 239Pu中有多少个原子发生衰变？(答: (a)5.071011; (b)2.6109)解： (a) (b) 的半衰期太长 t=1min时 1 0 若 t 为1天，1 小时等，再求出平均数， 则与题意有距离。则=4(a
3、)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.41010a粒子，这a射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射a粒子的子体元素。这将如何影响你对(a)所计算的正确性？(答: (a)6.21023)解： (a) 1年内产生的a粒子数：1年内产生的氦气的摩尔数：阿佛加得罗常数 (b) 子体因为Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射a粒子数所以 a粒子/s 不全是Ra发射的所以求NA时，比纯Ra时偏高 ，所以NA也偏高5在现今的地质时期里，铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有
4、450毫克铷和0.9毫克的锶。由质谱仪测知，其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为1.110-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2108)年解一： 30g矿石中含： mg： mg矿形成时含： mg解二： 残存至今的分数为 所以t= 6 在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出14C8.6计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材，给出的计数是15.3，14C的半衰期为5730年。(答:4.8103年)解一： 解二： 残存至今的分数为 7某铀钍矿样品含有8.31%的238U，42.45%的232Th和0.96%的Pb。经测定铅的平
5、均原子量为207.02。假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的，最终产物分别为206Pb和208Pb。238U和232Th衰变常数分别为1.5410-10年-1和4.9510-11年-1。试（a）从206Pb的量。(b)从208Pb的量。(c)从铅的量，算出该矿物的年龄。(答:4.1108年;2.6108年;3.2108年)解： , 设Pb中占x份（重量，为x份，x.51（a） 设：矿样为克矿中含：形成矿时含：（b） 同理：(c) 衰变mol数 文献中说，Gleditsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。8. 目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为138:1。铀
6、-238的半衰期为4.51109年，它衰变的最终产物是206Pb，235U的衰变的最终产物是207Pb。某钇复铀矿含有49.25%的铀和6.67%的铅，铅同位素的摩尔比为208Pb:207:Pb206Pb: 204Pb=1.92:7.60:100:0.047，而在普通铅中的摩尔比则为52.3:22.7:23.5:1.5。假定矿物中原来只有铀和”普通铅”。试求(a)矿物的年龄，(b) 235U的半衰期。(答: (a)8.7108年;(b)7.0108年)解： （a）现矿中摩尔比：铀矿中重量百分数：重量百分数：设钇复铀矿为1克则：矿中含：含： 因为矿中铅同位素摩尔比已知，矿中重量百分数：矿中重量百
7、分数：矿中重量百分数：而“普通铅”中的重量没有发生改变，则重量百分数：重量百分数：重量百分数：现人为的重量没有发生改变，则现矿中重=0.0667*0.0004246原矿（衰变前）中普通Pb 的总重=g（若认为的重量没有发生改变，则求出的原矿中的总重为0.0022472g 。应该认为多年来矿中的衰变，使的重量增加，所以重量不变计算）所以，衰变前后增加了0.06670.9122250-0.00191740.23359=0.060398g增加了0.06670.0696656-0.00191740.22673=0.004212g因为 对 对 9 UI是a发射体，其t1/2=4.5109年。它的第一个a
8、产物UX1能发射两个b粒子(最长的t1/2=24.1天)而转变成U11。U11也是一个发射体。从下面的实验中，估U11计衰变的半衰期。从极大量的UI制备出相当纯粹的少量的UX1(以作为载体)；其数量等于与8.38公斤UI的成放射性平衡时UX1的量，相当于2.77107a单位。大约200天后，实际上所有的UX1都已转变成U11，其放射性(其中已对杂质Io作了修正)为5.76个单位。如果把这个数字乘以2.78，把UX1的放射性乘以2.96，则他们将直接与所发射的a粒子数目成正比。(答:3.37105年)解： K为比例系数，为200天前的粒子数为200天后的粒子数 因为200天里，全转变为， 所以=
9、10 已知226Ra的半衰期为1620年，238U的半衰期为4.51109年。试问在238U含量为40%的一吨沥青铀矿中226Ra的量应为多少？(答:0.136克)解 ： 设：该矿中有 x克11 试确定在等于地球年龄(4.5109年)的时期内由1.0公斤238U形成的铅的质量。(答:0.43公斤)解：238U的衰变经过了一个半衰期，残存至今分数f=2-1= ; 所以衰变的分数=即 0.5kg 假设衰变链不中断，产生x kg Pb206 ；则 12某样品中，铀的含量可以这样测定，把样品溶在强HCl或HNO3中，再用ZrP2O6为沉淀剂，使所有的正四价离子沉淀为连二磷酸盐，然后过滤，干燥，并测定沉
10、淀物的b-辐射。有关的核反应是： (t1/2=4.51109年) (t1/2=24.1天) (t1/2=1.17分)这些元素只有Th能成为连二磷酸盐而沉淀。在10分钟以后， 238U和其子体达到放射平衡，并且所测得的就是234Pa的高能b-辐射。今在三次实验中，样品各为(1)8.08毫克铀，以重铀酸胺盐的形式存在，该盐已贮藏了好多年。(2)某一定量的工业产品其中放射平衡已受到了干扰。(3)与(2)是同一产品，且量也相同，只是用连二磷酸盐来沉淀要比(2)迟了18.1天。今用盖格计数器测得，每分钟的计数是(1)1030,(2)113,(3)414。问(a)所得的计数占样品中234Pa所发射的b射线
11、的百分数是多少？(b)样品(2)和(3)中各含多少毫克的铀？(答: (a)17.2%,(b)6.70毫克)解：（a）238U与234Th达到长期平衡因为大，小 ，所以几年内衰变掉的238U少，仅为原238U的710-10认为衰变前后238U量不变为8.08mg234Th也与234Pa达到平衡，则234Pa的计数(b) 样品（2）中 同理样品（3）中NTh=1.2030*108 ； 因为两样是同一产品，且铀量相同 所以样品（3）中在18.1天前也有个Th粒子 用多代子体衰变公式： （下标1为238U；下标2为234Th） 样品（2）和（3）含U：13. 用探测仪器测量某放射性物质的放射性活度，测
12、得结果如下: 时间(秒) 计数率(秒-1)0 200 1000 182 2000 162 3000144 4000 133 试求该放射性物质的半衰期。(答:1.8小时)解： 又则计算得 t1000200030004000(秒)7350657963306796 平均=6764秒=1.9小时第三章 同位素交换反应1 求双原子分子H2，HD，D2的转动特征温度之比和振动特征温度之比。解：转动特征温度： 转动惯量 ： 因为H和D有相同的核电荷数，所以可以认为H2;D2;HD有相同的核间距，即rHD=rH2=rD2振动特征温度：振动频率 折合质量因为H和D有相同的核电荷数，所以所以可以认为振动力常数相同
13、 2计算同位素交换反应16O2+18O2 216O18O在298.2K的平衡常数.假定各分子的核间距离相等;各分子的核状态和电子运动状态相同;各分子的振动特征温度均比298.2K大得多.已知0=0.029kT.解：平衡常数 ； 平动配分函数： 平动的 转动的配分函数 又 转动的 振动配分函数 因为T，所以1，13. 已知在水溶液中,某一分子内的同位素交换反应的速度常数与温度有如下关系:0102030405060k105S-12.4610.847.516357618505480 试求该反应的活化能.解 阿累尼乌斯公式：计算得：t1()01020304050T2()102030405060E(KJ
14、/mol)95.16102.2591.1399.6798.2097.2397.3KJ/mol4.已知某一分子内的同位素交换反应,在27时的半交换期是5000秒,在37时的半交换期是1000秒,试求该反应的活化能. 解： 半交换期 现为一级反应，则 又 5.已知在高氯酸介质中,三价鉈Tl（）和一价鉈（）之间的同位速交换反应为双分子反应。当Tl(ClO4)3和TlClO4的浓度均为25.0mM时，半交换期为72小时。试问当浓度为：TlClO4(mM) 10.0 15.0 10.0 10.0TL(ClO4)3(mM) 25.0 15.0 10.0 5.0时，半交换期各为多少？解： 半交换期 二级反应
15、，则 则TlClO410151010Tl(ClO4)22515105T1/2(小时)103120180240 6今已制备含有0.135M的标记的NaI溶液和0.91M非放射性C2H5I的乙醇溶液，使其进行下列双分子反应： RI + IRI + I-取其一部分（）用加热方法达到平衡，另取一部分（）保持在30的恒温槽中，制成混合溶液50分钟时，将（）和（）中的碘乙烷分离出来，所得的两个同浓度的溶液中，从（）所得的溶液比活度仅为从（）所得的64.7，试求在该温度下的反应速度常数k及半交换期。 解： 设C2H5I的化学浓度用a来表示，NaI的化学浓度用b来表示， 即a=0.91M; b=0.135M
16、t=50分时，交换度 因为 ，且是双分子反应，7. 在很少量催化剂存在下，将32.7克溴乙烷和15.7克溴苯混合，溴苯是放射性的，其总放射性为1.0107贝克。经过一段时间交换反应后，测定0.1克溴乙烷，具有放射性1.0104贝克。试求交换反应在该时刻的反应进行的百分数。 解： 溴乙烷 a=32.7/109=0.3mol 溴苯 b=15.7/157=0.1mol 设：平衡时溴乙烷的放射性为x Bq 平衡时同位素均匀分配 解得x=7.5106 所以进行的百分数：8 300毫克C2H5Br溶于40毫升乙醇后，与40ml0.1MNaBr溶液混和，测得其比放射性为3200贝克/毫升。试求在交换反应进行
17、了10及50时，溴乙烷应有多大的放射性？解： 溴乙烷 a=300/109mmolNaBr b=400.1=4mmolt=0时 t= 时 平衡时 同位素均匀分配 解得x=104348Bq9.试求H2(g) + D2(g) 2HD(g)反应的反应级数，并推测其反应历程。已知在恒容下等分子数的H2和D2反应的结果为 T(K)1008946P0(mmHg)4.04.54.58.032t1/2(s)196135133010385461 解： 半交换期 又等分子级数反应 所以a=b H2(g) + D2 (g) 2HD(g) P总t=0时 a a 0 2at=t时 a- P a- P 2P 2a 所以 2
18、a=P0 即 a= P0/2用1008K的两组数据相比，得： 解得：n=1.54同理，用946K的前两组数据相比， 解得：n=1. 43用946K的后两组数据相比， 解得n=1.46 平均 n=1.481.5设：机理为： H2 + M 2H + M （链引发和链终止） H + D2 HD + D D + H2 HD + H则=k2HD2+k3DH2 作稳态处理：k2HD2-k3DH2=0 k3DH2=k2HD2 k1H2-k-1H2-k2HD2+k3DH2=0 用上式代入，则H= 2k2HD2=2k21/2 D2总反应级数为1.5第四章 放射性核素的低浓物理化学答案（略）第五章 放射化学的分离
19、方法1. 在0时，氯化钡和氯化镭从溶液中共结晶共沉淀，并服从均匀分配定律，分配系数D=5.21。求常量组分氯化钡析出6.49%时，为量组分氯化镭析出的百分数。(答:26.6%)解：均匀分配 ； 得x=0.724a 所以RaCl2析出的百分数为2溶液中的微量氯化镭岁常量氯化钡共沉淀，得如下数据： 镭留在溶液中的百分数 87.51 60.30 54.72 钡留在溶液中的百分数 97.48 89.21 86.58 试判断此服从均匀分配还是非均匀分配，并求其分配系数。(答:5.43)解：均匀分配；非均匀分配= x 87.51 60.30 54.72 Y 97.48 89.21 86.58得 D 5.5
20、21 5.443 5.339 5.227 4.430 4.184 D基本为常数。为均匀分配平均D=5.433将25毫升0.11M硝酸钡，10毫升0.10M硝酸铅和25毫升0.10M硫酸钠相混合。在产生沉淀并熟化一小时后，有的59%铅在沉淀中，试求钡的回收率及富集因数。(答:69.5%,0.85)解：Ba和Pb都是常量物质，不服从共沉淀中的分配定律，它们的沉淀完全由各自的性质而定。 反应前：Ba(NO3)2: 250.11=2.75mmol Pb(NO3)2: 100.10=1.0mmol Na2SO4: 250.10=2.5mmol可见沉淀剂Na2SO4量少，假定全用完。59的Pb沉淀。即1.
21、00.59=0.59mmolSO42-沉淀与Ba2+结合的SO42-为：2.5-0.59=1.91mmolBa2+的回收率富集因数SPb/Ba=0.849=0.85 (Ba在沉淀中富集)4已知硫酸钡的溶度积为1.110-10，今将50毫升3.010-5的BaCl2溶液与100毫升4.510-5M的Na2SO4溶液相混合，试求钡以BaSO4形式沉淀的百分数。并求在Ba(Ra)SO4-H2O体系的均匀分配系数为1.8的条件下，溶液中的镭转入沉淀的百分数。(答:55%,69%)解： 沉淀前Ba2+=3.010-5=1.010-5M SO42-=4.510-5=3.010-5M沉淀后：Ba2+SO42
22、-=1.110-10设：沉淀后，溶液中Ba2+=xM则沉淀后，溶液中SO42-=3.010-5（1.010-5-x） =210-5+ x x(210-5+x)=1.110-10 x=4.510-6M钡沉淀的百分数为 %又均匀分配： 得 x=0.3125a镭沉淀的百分数为 69%5如果BaCO3(Ksp=810-9)和SrCO3(Ksp=210-9)形成均匀的固溶体，计算从起始时含有等摩尔Ba2+的Sr2+和的溶液中析出一半锶时，沉淀中BaCO3理论摩尔分数。(答:0.286 )解（一） Ba2+与Sr2+ 无常量、微量之份，用容度积求 设起始时Ba2+= Sr2+=b 沉淀后Ba2+ =x S
23、r2+ + CO32- SrCO3沉淀后 b/2 CO32- b/2Ba2+ + CO32- BaCO3沉淀后 x CO32- b-x对Sr2+形成的固体SrCO3时，= Sr2+ CO32-形成不纯的固体时， 所以CO32-=、210-9又所以x=0.8b b-x=0.2b(解二)形成均匀固体溶液，按均匀分配定律来计算设起始时Ba2+= Sr2+=b 沉淀后Ba2+ =x得x=4/5b b-x=1/5b6 CaC2O4和SrC2O4的溶度积分别为1.810-9和5.410-8。今用0.11摩尔草酸处理1升含有0.10摩尔Ca2+和1.010-6摩尔Sr2+的溶液。(a )假定CaC2O4和S
24、rC2O4不发生共沉淀，计算溶液中残留的Ca2+和Sr2+的浓度。(b)如果CaC2O4和SrC2O4形成均匀的固溶体。(c)形成非均匀固相，且l=D，是分别计算溶液中残留的Sr2+浓度。(答: (a )1.810-7M, 1.010- 6M ; (b)5.410-11M ;(c)6.410-7M)解：(a) Ca2+ + C2O42- Ca C2O4 沉淀前 0.1M 0.11M 沉淀后 x 0.11- (0.1-x) Ca2+浓度大，Sr2+浓度小，所以认为加C2O42-后，大量的Ca2+先沉淀。Ca2+沉淀后，溶液中C2O42-=0.01+x Sr2+ C2O42-=110-6（0.01
25、+ ）110-8 Sr2+不能沉淀出来，溶液中Sr2+仍为110-6M附讨论：（1）现求能使110-6 M的Sr2+沉淀的 C2O42- 即， C2O42- 0.054M时，SrC2O4可以沉淀再求当 C2O42-由0.11M降到0.0054M时，溶液中尚存在Ca2+:因为形成CaC2O4要消耗的 C2O42-=0.11-0.054=0.056M所以此时溶液中=0.1-0.056=0.044M此时=0.0440.056=2.410-3所以CaC2O4还要大量沉淀，使 C2O42-仍继续下降即 C2O42-DU,需回收U，所以萃取后要的是水相 因为富集因素SB/A=SFe/U=又要求RU=0.95, SB/A=RB/RA设Fe的初始值为1105，n次萃取后留在水相中0.1，而U初始为1所以要求RB= RFe= SB/A, RA=9.510-7因为U（VI）的分配比很小（10-2），可以认为经n次萃取后基本不变所以RFe=即=设n =1：则求得=10526 太大，舍去 n=2: 则求得=10.2410 有机相用量仍然较大此时RU=符合要求 RFe= SB/A=1.0210-6= SFe/U* =1.0210-61105=0.102，仅超过一点n=3: 则=1.05106， 求得=1此时RU=符合要求 RFe= SB/A=0.9710-6= SFe/U*