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1、解一 元 一 次不 等 式 组 主讲教师：主讲教师： 钱明钱明 库尔勒市第十二中学库尔勒市第十二中学动脑筋动脑筋问题：问题：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm，如果，如果再找一根木条再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条那么对木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？解解:由题中的条件可得由题中的条件可得, 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？310 c310 c解不等式组得解不等式组得,137 c 2x+1 -1 3-x1 解不等式解不等式得：得： -1 解不等式解不等式得
2、：得： 2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、的解集：的解集：例.解不等式组：解：解：102-1所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： -1在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈圈.-5-20-3-1-4例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3) 1 (xx. 3, 2)2(xx. 5, 2)3(xx. 4, 0)4(xx0765421389-3-2 -104213-5-20-3-121-47x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为
3、0 x解:原不等式组的解集为同大取大同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例2. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)5(xx. 5, 2)6(xx. 4, 1)7(xx. 4, 0)8(xx07654213893x解:原不等式组的解集为5x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的解集为同小取小同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例3. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)9(xx. 5, 2)10(xx. 4, 1)11(xx. 4, 0)12(xx0765421389-3-2-10
4、4213573 x解:原不等式组的解集为25x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为04x解:原不等式组的解集为大小小大中间找大小小大中间找例4. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)13(xx. 5, 2)14(xx. 4, 1)15(xx. 4, 0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了大大小小解不了选择题:(1)不等式组 的解集是( )xxA. 2, xD. =2. xB. 2, xC. 无解, (2)不等式
5、组 的整数解是( )(3)不等式组 的负整数解是( )xx,5.0 1D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, 3xx -2,xD. 1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, (4)不等式组 的解集在数轴上表示为( )5xx -2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图, 则其解集是( ), 5 . 21xA.x1B.x5 . 2C.45 . 2xD.DCC-12.54BC2，244，0548 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看解下列不等式组解下列不等式组解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得，
6、 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:148112xxxxxxxx213521132所以不等式组的解集所以不等式组的解集:2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。3x3x8x54x小 结1.关键概念：关键概念： 一元一次不等式组；不等式组的解一元一次不等式组；不等式组的解集集.2.学法指导：学法指导： 数形结合法，依靠数轴求不等式组数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集的解集. 会运用不等式组的知识解决实际问会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性题，并注意检验结果的合理性.探究问题探究问题: 某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.如果每月比计划多烧如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用吨煤，那么取暖用煤总量将超过煤总量将超过100吨；如果每月比计划少吨；如果每月比计划少烧烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨吨.该该校计划每月烧煤多少吨？校计划每月烧煤多少吨？