《圆周率的历史资料800字.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周率的历史资料800字.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆周率的历史资料圆周率的历史资料 800800 字字圆周率的历史资料 800 字之圆周率的概述圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母 表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，可以严格地定义为满足 sin 某 = 0 的最小正实数某。圆周率用字母 (读作 pi)表示，是一个常数(约等于 3.)，是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14 代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数 3.便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行
2、较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。 1965 年，英国数学家约翰沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2022 年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。是第十六个 希腊字母的小写。 这个符号，亦是希腊语 (表示周边，地域，圆周等意思)的首字母。1706 年英国数学家威廉琼斯(William Jones ，1675-1749)最先使用“”来表示圆周率。1736 年， 瑞士大数学家欧拉也开始用 表示圆周率。从此， 便成了圆周率的代名词。要注意不可把 和其大写 混用，后者是指连
3、乘的意思。圆周率( )一般定义为一个圆形的周长( )与直径( )之比： 。由相似图形的性质可知，对于任何圆形， 的值都是一样。这样就定义出常数 。第二个做法是，以圆形半径为边长作一正方形，然後把圆形面积和此正方形面积的比例订为 ，即圆形之面积与半径平方之比。定义圆周率不一定要用到几何概念，比如，我们可以定义 为满足的最小正实数 。第 1页 共 3页这里的 正弦函数定义为 幂级数圆周率的历史资料 800 字之几何法时期古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家 阿基米德(公元前 287212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从 单位圆出发，先用内接
4、正六边形求出圆周率的 下界为 3，再用外接正六边形并借助 勾股定理求出圆周率的 上界小于 4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正 12 边形和外接正 12 边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正 96 边形和外接正 96 边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为 223/71 和 22/7， 并取它们的平均值3. 为圆周率的近似值。阿基米德用到了 迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“ 计算数学”的鼻祖。中国古算书 周髀算经(约公元前 2 世纪)的中有“径一而周三”的记载，意即取 。汉朝
5、时， 张衡得出 ，即 (约为 3.162)。这个值不太准确，但它简单易理解。公元 263 年，中国数学家 刘徽用“ 割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正 192 边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求 极限的思想。刘徽给出 =3.的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14 之后，将这个数值和晋武库中汉 王莽时代制造的铜制体积 度量衡标准 嘉量斛的直径和容积检验，发现 3.14 这个数值还是偏小。于是继续割圆到 1536 边形，求出 3072 边形的面积，得到令自己满意的圆周率 。公元 480 年左右，南北朝时期的
6、数学家 祖冲之进一步得出精确到小数点后7 位的结果，给出不足近似值 3.和过剩近似值 3.，还得到两个近似分数值，密率 和约率 。密率是个很好的分数近似值，要取到 才能得出比 略准确的近似。(参见 丢番图逼近)在之后的 800 年里祖冲之计算出的 值都是最准确的。其中的密率在西方第 2页 共 3页直到 1573 年才由德国人奥托(Valentinus Otho)得到，1625 年发表于荷兰工程师安托尼斯(Metius)的著作中，欧洲称之为 Metius number。约在公元 530 年，印度数学大师 阿耶波多算出圆周率约为 。 婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于 10 的 算术平方根。阿拉伯数学家 卡西在 15 世纪初求得圆周率 17 位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家 鲁道夫范科伊伦(Ludolph van Ceulen)于1596 年将 值算到 20 位小数值，后投入毕生精力，于 1610 年算到小数后 35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。第 3页 共 3页