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1、 物 理 组 新人教版高中物理必修二第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力定律的应用教学目标1.了解万有引力定律在天文学上的应用;2.会用万有引力定律计算天体的质量;3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。自主探究万有引力定律:(1)内容是: 。(2)表达式 。(3)公式中的G=,G是由测定的。(4)适用条件:。典型题例类型一 天体质量的计算问题1：若已知地面附近的重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，试估算地球的质量问题2：如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？例1、“嫦娥
2、四号”在人类历史上首次实现在月球背面软着陆和勘测假定测得月球表面物体自由落体加速度为g，已知月球半径R和月球绕地球运转周期T，引力常量为G.根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了月球质量M为()AMBMCMDM练1、(多选)利用引力常量G和下列某一组数据，能计算出地球质量的是()A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离类型二 天体密度的计算1利用天体表面的重力加速度求天体密度，由mgG和M，得.2利用天体的卫星求天体密度若已知中心天体的半径R，
3、环绕天体的运转周期T，轨道半径r，则可得Gmr，中心天体质量MR3，联立可得.例2、(多选) 2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是()A地球的质量B地球的平均密度C飞船所需的向心力 D飞船线速度的大小练2、若一均匀球形星体的密度为，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是()A. B. C. D. 类型三 天体运动的分析与计算1.一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动
4、模型2两条思路(1)万有引力提供天体运动的向心力Gmmrm2r.(2)黄金代换在天体表面上，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，即Gmg，从而得出Gm天gR2.例3、已知地球、火星都绕太阳转动，火星的公转半径是地球的1.5倍。根据以上材料：(1)地球和火星，谁绕太阳转一圈时间长？公转周期之比是多少？(2)地球和火星，谁绕太阳运动的速度大？运动速度之比是多少？练3、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小
5、行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值巩固提高1.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则可求得()A.卫星的质量B.行星的质量C.该卫星的平均密度D.行星的平均密度2.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g3.科学家们推测,太阳系有颗行星和地球在同一轨道上。从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知()A.这颗行星的质量等于地球的质量B.这颗行星的密度等于
6、地球的密度C.这颗行星的公转周期与地球公转周期相等D.这颗行星的自转周期与地球自转周期相等4一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时,得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示,不计阻力。则根据h-t图像可以计算出()A.行星的质量B.行星的半径C.行星表面重力加速度的大小D.物体受到行星引力的大小5.下列说法正确的是()A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们
7、发现了海王星6.为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,求:(1)X星球的质量M。(2)登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2。7.某行星半径为R,表面附近有一近地卫星,运行周期为T,设引力常量G为已知,求:(1)该行星的质量。(2)该行星表面的重力加速度大小。8.据报道,“嫦娥三号”探测器已成功实施近月制动,顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力,探测器绕月运行的速度大小为v,运行周期为T,引力常量为G,求:(1)探测器绕月运行的轨道半径;(2)探测器绕月运行的加速度的大小;(3)月球的质量。9.宇航员在某星球表面,将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出,测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s,若该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的质量多大?5学科网（北京）股份有限公司