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1、一些曲线定义问题【2021届黄浦三模】15. 已知、分别是双曲线(，)的左、右焦点，且，若是该双曲线右支上一点，且满足，则面积的最大值是（ A ）A. B. C. D. 【2022届上海中学高三周练06】11. 在四棱锥S-ABCD中，已知SA底面ABCD，ABCD，ABAD，M是平面SAD内的动点，且满足，则当四棱锥M-ABCD的体积最大时，三棱锥M-ACD外接球的表面积为 【2021届青浦三模】12. 如图，平面，为中点，点为平面内动点，且到直线的距离为，则的最大值为 【2022届奉贤中学、松江二中、金山中学高三联考】11. 如图，在三棱锥 P-ABC中，点O为AB的中点，点 P在平面AB
2、C的射影恰为 OB的中点E，已知，点C到OP的距离为，则当最大时，直线PC与平面PAB所成角的大小为_ 【2022届上海中学高三周练05】16. 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆. 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点A在椭圆上，直线，则下列说法中正确的是（ ）C 直线l与蒙日圆相切 C的蒙日圆方程为 记点A到直线l的距离为d，则的最小值为 若矩形MNGH的四条边均与C相切，则矩形MNGH的面积的最大值为A. B. C. D. 【2022届上海中学高三周练06】12. 如图所示，在圆锥内放入两个球、，它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切)，切点圆(图中粗线所示)分别为、，这两个球都与平面相切，切点分别为、，丹德林(G. Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，、为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球. 若圆锥的母线与它的轴的夹角为30，、的半径分别为1、4，点M为上的一个定点，点P为椭圆上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达点M的路线长与线段的长之和的最小值为 6学科网（北京）股份有限公司