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1、数列一、单选题1已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足、成等差数列.其前项和为，且，则（）ABCD2数列，的通项公式可能是（）ABCD3已知数列满足，则（）ABCD4将正整数排列如下：123456789101112131415则图中数出现在A第行列B第行列C第行列D第行列5已知数列满足，是等比数列，则数列的前8项和（）A376B382C749D7666己知等比数列的前n项和为，若，则公比（）A2B2CD7若数列满足，则下列说法错误的是（）A存在数列使得对任意正整数p，q都满足B存在数列使得对任意正整数p，q都满足C存在数列使得对任意正整数p，q都满足D存在数列使得对任意正整数p，q部满足8若
2、数列满足，则数列的通项公式为（）ABCD9已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则A16B8C4D210十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为(
3、参考数据：，)（）ABCD11已知数列满足：，则（）ABCD12标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式.标准对数视力表各行为正方形“E”字视标，且从视力5.1的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”的边长的倍，若视力4.0的视标边长为，则视力4.9的视标边长为（）ABCD二、填空题13已知数列是等差数列，若，则公差_.14观察下列三角形数表，设第行的第二个数为，则_.15如果，那么_16若数列是正项数列，且，则_三、解答题17已知数列满足，（1）证明：是等差数列；（2）设，求数列的前项和18已知数列的前n项和为Sn，满足(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若不等式2对任意的正整数n恒成立，求实数的取值范围19已知等差数列an满足：a47，a1019，其前n项和为Sn（1）求数列an的通项公式an及Sn；（2）若bn，求数列bn的前n项和为Tn20记是公差不为0的等差数列的前n项和，若（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的n的最小值21已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项；（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.22已知正项数列，是首项为1，公差为的等差数列，满足，.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，证明：，.