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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载探究一次函数的图像与性质教学设计一、教材分析一次函数是初学数学中的一种最简洁、最基本的函数, 是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是同学今后进一步学习初、 高中其它 函数和高中解析几何中的直线方程的基础；本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时；学本节课之前, 学 生已学习了平面直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概念及图象性质,一次函数的概念等有关的学问, 是连续学习反比例函数和二次函数的图象与性质 的重要基础, 起着承上启下的作用； 数形结合的思想是本节内
2、容所包含的主要数 学思想；二、 教学目标的确定学问与技能目标：1、把握一次函数的图象的简洁画法；2、经受探究由一次函数图像观看归纳一次函数性质的过程；3、把握并应用一次函数性质解决问题；过程与方法目标：1、通过对应描点来争论一次函数的图象,经受学问的归纳,探究过程；2、通过一次函数的图象归纳函数的性质,体验数形结合的应用；3、体会和学会探究问题的一般方法,渗透从特别到一般的数学思想；情感态度价值观目标： 通过自主探究和合作沟通, 增强函数小组合作意识和大胆 猜想、乐于探究的良好品质,体验胜利的欢乐；三、教学重点和难点教学重点是一次函数的图像和性质 教学难点是由一次函数的图像试验归纳出一次函数的
3、性质及对性质的懂得；四、教学方法： 自主探究式教学方法五、教学手段： ppt六、教学过程设计细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学教学学习必备欢迎下载设 计 意 图过程环节师引导同学回忆正比例函数的定义和图像以及一次函数的定义 通过提出实际问题；同学列出函数解析式,从创设老师适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图像来研而复习一次函数和正比例函数的定义与关系,用解究,从而自然引出课题一次函数的图
4、像和性质,老师板书这堂课析法表示函数,自然引出的课题内容 . 情境用图像法争论函数的必要引入性,为下面的探究作铺垫；新课这个问题没有给出明确的路程,就是引导同学 学会分类分类,同时发挥图像形象和直观的优势；自主探究一：一次函数的图像的画法试验1、用描点法画出函数图像y=-x 与 y=-x+6 探究一主要是通过观列表察一次函数与正比例函数x -2 -1 0 1 2 图像之间的关系, 类比得y=-x 出 一 次 函数 图 像 的画法y=-x+6 两点法 2、争论两图像的相同点与不同点探究发觉3、用几何画板画函数y=2x 与 y=2x-3 的图像,验证结论让同学经受一个完整新知的数学探究过程：观看、
5、4、老师引导同学得出：一次函数y=kxb 的图像是一条直线,我们猜想验证归纳证称它为直线 y=kxb,它可以看作由直线y=kx 平移|b| 个单位而明应用,渗透试验探究的方法；得到；5、用两点法画出图像y=2x-1 和-0.5x+1 自主探究二：一次函数的图像和性质1、提出探究问题： k、b 对一次函数的图像和性质有何影响？2、先让同学争论沟通试验方案；如同学不会掌握变量法,老师用生 物试验中的例子来启示引导同学；如白鼠生存环境的探究试验进行 启示；要想争论一个因素,就保持别的因素不变,就转变这个因素,看它的影响；3、同学自主探究与展现沟通；同学小组争论后利用几何画板争论得出结论,留意两个参数
6、要一个一个争论,争论一个参数时,另一个 参数保持不变；提问一次函数的一般 形式,目的是启示引导学 生摸索两个参数 k、b 的作 用,为探究性质做铺垫老师不急于给出争论 问题的方法,而是让同学 先争论沟通,老师再启示 引导,在同学充分体验的 过程中,让同学感悟解决 问题的方法；4、得出结论：一次函数y=kxb（k,b 为常数, k 0）的性质（1）k 的正负打算直线的倾斜方向； k0 时,y 的值随 x 值的增大而增大； k O时,y 的值随 x值的增大而减小 k 相同,直线相互平行细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 -
7、 - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载k 的同学探究后,老师准时赐予点拨指导,并用课件协作演示 变化对直线的影响；（2）b 的正、负打算直线与y 轴交点的位置；全部学问的获得,都 是通过同学自主探究,合作沟通得到的； 当 b0 时,直线与 y 轴交于正半轴上；当 b0 时,直线与 y 轴交于负半轴上； b 相同,直线交于一点同学探究后,老师准时赐予点拨指导,并用课件协作演示b 的变化对直线的影响；5、从数的角度,分析k、b 对一次函数的图像和性质的影响分别从形和数两方面探究一次函数的图像和性质,
8、使同学体会数形结合自主探究三 ：k、b 对函数 y= kx+b 的图像位置的影响的思想启示同学依据 k、b 的符号,探究画图,得出结论：如图（ l）所示,当 k 0, b0 时,直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；让同学学会分类争论和数形结合思想如图（2）所示,当 k 0,b O 时,直线经过第一、 三、四象限（直线不经过其次象限）；如图（3）所示,当 k O,b0 时,直线经过第一、 二、四象限（直线不经过第三象限）；如图（ 4）所示,当（直线不经过第一象限）k O,b O 时,直线经过其次、三、四象限给同学留有足够的时间与空间进行试验探究,让同学自己发觉 错误、自行纠错,使同学
9、在充分的思维冲突中,强化对性质的懂得 和把握,学会争论问题的方法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1. 解决引课中提出的问题 画出各自的图像,用两点法画图；教同学学会观看图形、分留意观看同学画的是直线仍是线段、射线,老师准时赐予订正点拨；析图形、获得信息和应用老师协作演示；图像解决问题的才能；结合图像,老师提出问题：由图像你能看出什么？引导同学摸索几个关键点如：与坐标轴的交点,
10、 两条直线的交点等实际含义是什么？2. 用抢答的形式选题解答；备选习题如下（视课上的时间打算做几道题）思维1以下函数中3y2x1设置由浅入深的系列分层升华y2xy1x应用5新知 y x 2 y 1 x2y 随着 x 值的增大而增大的函数有练习,进一步帮忙同学理y 随着 x 值的增大而减小的函数有 直线交 x 轴负半轴的有解一次函数的性质及其应 用；2. （1）直线y2x6和yx6的位置关系如何 . 1. 判定函数的增减性 2. 依据函数解析式, 判定直线的位置关系；3. 依据位置关系,写函数 解析式；4. 图像,判定 k、b 的符 号； 由形到数 5. 依据图像的信息, 确定字母的取值；（2）
11、直线yx与yx6的位置关系如何 . （3）由直线yx如何得到直线yx63. 请 写 出 一 个 一 次 函 数 , 使 它 的 图 象 与 直 线y3x6平行 ,且经过点（ 0,-3 ）. 4依据以下一次函数y=kx+bk 0 的草图回答出各图中k、b 的符号：5 已知一次函数 y=（3k）x2k18. （1）k 为何值时,它的图象经过原点？（2）k 为何值时,它的图象经过点（0, 2）. （3）k 为何值时,它的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方？（4）k 为何值时,它的图象平行于直线 y=x？（5）k 为何值时, y 随 x 的增大而减小？总结提出问题：谈谈本节课的收成和体会？呼应复习引入,培育同学收成同学发言,相互补充,老师点评完善；反思的习惯；反思细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 学习必备欢迎下载 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -