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1、 中考一轮复习 第五单元 四边形 第20讲平行四边形与多边形 一、选择题（共7小题）1. 一个 n 边形的内角和为 360，则 n 等于 A. 3B. 4C. 5D. 6 2. 如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于点 E，交 BC 于点 F若平行四边形 ABCD 的周长为 18，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长为 A. 14B. 13C. 12D. 10 3. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=3以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于
2、点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是 A. 12B. 1C. 65D. 32 4. 顺次连接平面上 A，B，C，D 四点得到一个四边形，从 ABCD； DC=AD； A=C； B=D，四个条件中任取两个，可以得出“四边形 ABCD”是平行四边形这一结论的情况共有 A. 5 种B. 4 种C. 3 种D. 1 种 5. 如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，DP，CP 分别平分 EDC 和 BCD，则 P 的度数是 A. 50B. 55C. 60D. 65 6. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分 ADC 交 AB
3、 于点 E，BCD=60，AD=12AB，连接 OE下列结论： S平行四边形ABCD=ADBD； DB 平分 CDE； AO=DE； SADE=5SOFE其中正确的个数有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 7. 如图，将平行四边形 ABCD 的对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，交 BC 于点 F若 ABD=48，CFD=40，则 E 为 A. 102B. 112C. 122D. 92 二、填空题（共10小题）8. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，P 是 CD 上的一点，且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA，且 AD=5cm，AP=8cm，则 APB
4、= ，DC= cm，APB 的周长是 cm 9. 在平行四边形 ABCD 中，AE 平分 BAD 交边 BC 于点 E，DF 平分 ADC 交边 BC 于点 F若 AD=11，EF=5，则 AB= 10. 若正多边形的每一个内角为 135，则这个正多边形的边数是 11. 一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 12. 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则 1+2+3+4+5= 度 13. 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多
5、边形，那么这个多边形的内角和是 14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BEAB 交对角线 AC 于点 E若 1=20，则 2 的度数是 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=10，AD=6，ACBC，则 BD= 16. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=OB，点 E，点 F 分别是 OA，OD 的中点，连接 EF，CEF=45，EMBC 于点 M，EM 交 BD 于点 N，FN=10，则该线段 BC 的长为 17. 如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则 AFE 的度数为 三、解答题（共8小题）18. 在平行四边
6、形 ABCD 中，AD=10，AB=7（1）如图 1，BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E，则 AD= ；（2）在（1）的条件下，若 CED=65，则 A= ；（3）在（1）的条件下，延长 CE 交 BA 的延长线于点 F，如图 2 所示，则 AE+AF 的值等于 ；（4）如图 3，若 BF 平分 ABC 交 AD 于点 F，CE 平分 BCD 交 AD 于点 E，则 EF 的长为 （5）问题（4）中，CE 与 BF 的位置关系是 19. （1）如图 1，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点，且 DE+EO=4，则平行四边形 ABCD 的周长为
7、A20 B16 C12 D8 （2）如图 1，若 ABC=60，BAC=80，则 1 的度数为 （3）如图 2，OFAC，交 AD 于点 F，连接 CF若 CDF 的周长是 8，则平行四边形 ABCD 的周长是 20. 如图 1，点 E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，AE=CF（1）求证：DF=BE；如图 2，连接 DE，BF，求证：四边形 DFBE 是平行四边形（请至少用两种判定方法证明）（2）如图 3，若 BEAC，DFAC，延长 BE，DF 分别交 CD，AB 于点 N，M求证：四边形 DMBN 是平行四边形；已知 CE=4，FM=3，求 AM 的长 21. 如图，
8、在 ABC 中，ACB=90，CAB=30，以线段 AB 为边向外作等边 ABD点 E 是线段 AB 的中点，连接 CE 并延长交线段 AD 于点 F（1）求证：四边形 BCFD 为平行四边形；（2）若 AB=6，求平行四边形 BCFD 的面积 22. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，且 AF=CE求证：BE=DF 23. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形 24. 如图：在平行四边形 ABCD 的边 AB，CD 上截取 AF，CE，使得 AF=CE，连接 EF，点 M，N 是线段 EF
9、上两点，且 EM=FN，连接 AN，CM（1）求证：AFNCEM；（2）若 CMF=107，CEM=72，求 NAF 的度数 25. 如图，在 ABC 中，过点 C 作 CDAB，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长交 AB 于点 F，交 CB 的延长线于点 G，连接 AD，CF（1）求证：四边形 AFCD 是平行四边形；（2）若 GB=3，BC=6，BF=32，求 AB 的长答案1. B2. C3. B4. C5. C6. B7. B8. 90，10，249. 8 或 310. 811. 812. 36013. 180 或 360 或 54014. 11015. 41316. 4217.
10、 7218. （1） 3（2） 130（3） 6（4） 4（5） 垂直19. （1） B（2） 40（3） 1620. （1） 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=CB，ADBC DAF=BCE AE=CF， AEEF=CFEF，即 AF=CE ADFCBE DF=BE解法 1：已证 ADFCBE， AFD=CEB DFC=BEA DFBE又 DF=BE， 四边形 DFBE 是平行四边形解法 2：同（1）中的方法可证 CDEABF DE=BF又 DF=BE， 四边形 DFBE 是平行四边形解法 3：连接 BD 交 AC 于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形 DO=OB，AO=OC又 A
11、E=CF， AEAO=CFOC，即 OE=OF 四边形 DFBE 是平行四边形（2） BEAC，DFAC， BEDF 四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB 四边形 DMBN 是平行四边形 四边形 DMBN 是平行四边形， DN=BM 四边形 ABCD 是平行四边形， DC=AB CN=AM ABCD， DCA=BAC又 BEAC，DFAC， CEN=AFM=90 AFMCEN AF=CE=4在 RtAFM 中，AM=AF2+FM2=521. （1） 在 ABC 中，ACB=90，CAB=30， ABC=60在等边 ABD 中，BAD=60， BAD=ABC=60， BCAD在 ABC 中
12、，ACB=90，E 为 AB 的中点， CE=AE=BE， EAC=ECA=30， BEC=EAC+ECA=60又 ABD=60， CFBD， 四边形 BCFD 是平行四边形（2） 在 RtABC 中，BAC=30，AB=6， BC=12AB=3，AC=3BC=33， S平行四边形BCFD=333=9322. 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，OD=OB， AF=CE， OE=OF在 BEO 和 DFO 中， OB=OD,BOE=DOF,OE=OF, BEODFOSAS BE=DF23. 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，且 AB=CD又 AE=CF， BE=DF BED
13、F 且 BE=DF 四边形 BFDE 是平行四边形24. （1） 四边形 ABCD 是平行四边形， CDAB， AFN=CEM， FN=EM，AF=CE， AFNCEM（2） AFNCEM， NAF=ECM， CMF=CEM+ECM， 107=72+ECM， ECM=35， NAF=3525. （1） CDAB， DCA=FAC又 E 是 AC 的中点， AE=EC在 CDE 和 AFE 中， DCE=FAE,EC=EA,AEF=CED, CDEAFEASA CD=AF又 CDAB， 四边形 AFCD 是平行四边形（2） ABCD， GBGC=FBDC，即 33+6=32DC，解得 DC=92 AB=AF+BF=CD+BF=92+32=6第11页（共11 页）学科网（北京）股份有限公司