《2019-2020学年中考数学总复习-第十四章-统计初步-第5课时-方差一教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年中考数学总复习-第十四章-统计初步-第5课时-方差一教案.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年中考数学总复习 第十四章 统计初步 第5课时 方差一教案第5课时：方差（一） 教学目标：1、使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差2、培养学生的计算能力3、培养学生观察问题、分析问题的能力培养学生的发散思维能力教学重点： 方差概念教学难点：方差概念教学过程：一、新课引入：前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数方差、标准差及其计算这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大
2、小衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是方差和标准差二、新课讲解：1请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）上面表中的数据如图14-1所示教师引导学生观察表格中的数据和图14-1，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做的好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数（请两名同学到黑板计算）计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察图
3、14-1（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出方差概念做好了准备2方差概念教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个
4、平均数来衡量这组数据的波动大小通常，采用的是下面的做法：来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差一组数据方差越大，说明这组数据波动越大教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握在学生理解方差概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）在学生理解了方差概念之后，再回到了引
5、例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做的更好教师范解从0.0260008知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用实践不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识3例1 （用幻灯出示）已知两组数据：分别计算这两组数据的方差让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算找一名好学生到黑板计算解：根据公式（取a=10），有4标准差概念在有些情况下，需要用到方差的算术平方根并把它叫做这组数据的标准差它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据的一致，有时用它比较方便课堂练习 教材P171中（l）、（2）三、课堂小结：知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差方差与标准差这两个概念既有联系又有区别方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，然后再求方差的算术平方根四 布置作业教材P179中l、2（l）、（3）