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1、 1转化思想及其应用转化思想及其应用 【例【例1】 矩形线圈矩形线圈abcd，长，长ab20 cm，宽，宽bc10 cm，线圈匝数，线圈匝数n200匝，线圈匝，线圈回路总电阻回路总电阻R5 ，整个线圈平面内均有垂直于线框平面的磁场穿过若，整个线圈平面内均有垂直于线框平面的磁场穿过若该磁场的磁感应强度该磁场的磁感应强度B随时间的变化规律为随时间的变化规律为B0.2sin 100t T，如图所示，如图所示，求求1 min内回路中产生的焦耳热内回路中产生的焦耳热(计算时计算时210)物理思想方法与高考能力要求（十三）物理思想方法与高考能力要求（十三） 解析：解析：由于磁场按正弦规律变化，因而回路将产
2、生正弦交变电流，当由于磁场按正弦规律变化，因而回路将产生正弦交变电流，当t0 s、0.01 s、0.02 s回路产生的感应电动势有最大值回路产生的感应电动势有最大值(相当于在磁感应强度相当于在磁感应强度B0.2 T的匀强磁场中，转动矩形线圈，线圈旋转到与中性面垂直的匀强磁场中，转动矩形线圈，线圈旋转到与中性面垂直)，即，即 ，感应电，感应电动势的有效值为动势的有效值为 ，故回路产生的焦耳热为：，故回路产生的焦耳热为： 答案：答案：3.84105 J 2数理思想解决实际问题数理思想解决实际问题 【例【例2】 电磁炉专用平底锅和锅壁均由耐高温的绝缘材料制成起加热作用的电磁炉专用平底锅和锅壁均由耐高
3、温的绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示导电环的分布如图所示)导电导电环所用材料每米的电阻为环所用材料每米的电阻为0.125 ，从中心向外第，从中心向外第n个同心圆环半径为个同心圆环半径为rn(2n1)r1(n1,2,3，7)，已知，已知r11.0 cm.当电磁炉开启后，能产生垂直当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为随时间的变化率为100sin t，求：，求： (1)半径为半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？的导
4、电圆环中感应电流的最大值是多少？(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0106 m的红外光子辐射出来，的红外光子辐射出来，那么半径为那么半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出来的光子数是多少？的导电圆环上每分钟辐射出来的光子数是多少？(3)若不计其他损失，所有的导电圆环释放的总功率若不计其他损失，所有的导电圆环释放的总功率P是多少？是多少？(以上计算中取以上计算中取210，h6.61034 Js)解析：解析：(1)注意到本题给出的是注意到本题给出的是B随时间的变化率，即随时间的变化率，即 根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律 ，第，第n环中的感应电动势的
5、环中的感应电动势的最大值为最大值为 ，第，第n环的电阻环的电阻Rn0.1252rn2.5rn，因，因此第此第n环中电流最大值为环中电流最大值为InmaxEnmax/Rn400 rn，将，将r11.0 cm102 m代入代入得得I1max4 A.(2)根据能量守恒，设根据能量守恒，设t11 min内辐射出来的光子数为内辐射出来的光子数为n，电能全部转化为光能，电能全部转化为光能， 即即 ，其中，其中I1是交变电流的有效值是交变电流的有效值 ，代入数据计算得，代入数据计算得n1.21020个个(3)由以上分析知：由以上分析知：P1 0.4 W，Pn (400rn)22.5rn(2n1)3P1.共共7个导电圆环，释放的总功率为个导电圆环，释放的总功率为PP1P2P3P7(133353133)P11.9103 W.答案：答案：(1)4 A(2)1.21020个个(3)1.9103 W