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1、光的干涉,第十八章,18-1 光波的一般知识 光波的叠加,一、光是一种电磁波,1.光的波动方程,光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是 E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。,可见光频率范围,可见光波长范围,可见光颜色对照,2.光速、光的波长和频率,真空中光速,介质中光速,介质的折射率,光在介质中的波长,光在介质中的波长是它在真空中波长的n分之一。,二、光源,光源的最基本发光单元是分子、原子,普通光源(热光源和冷光源)： 自发辐射,1、光源的发光机理,2. 相干光源,能产生振动方向相同、频率相同、相位相同或者相位差保持恒定的光的两个光源是相干光源。,1) 分波前的方法
2、杨氏干涉,2) 分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉,3.获得相干光源的方法,三. 光波的叠加,两频率相同，光矢量方向相同的光源在p点相遇,1、光的非相干叠加,独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差“瞬息万变”,叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象,2、光的相干叠加,满足相干条件的两束光叠加后,位相差恒定，有干涉现象,若,干涉相长,干涉相消,四、光程和光程差,1.光程 光程差,光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程,即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程,光程差,若两相干光源不是同位相的,两相干光源同位相，干涉条件,2.透镜不引起附加
3、光程差,A、B、C 的位相相同，在F点会聚，互相加强,A、B、C 各点到F点的光程都相等。,AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。,使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。,18-2 分波前干涉,一、杨氏双缝干涉,1.双缝干涉条纹的位置,D d,光程差：,干涉加强 明纹位置,干涉减弱 暗纹位置,(1)条纹分布 明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。,(2)条纹间隔 相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。,2.双缝干涉条纹的特点,方法一：,方法二：,D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长
4、。,(4) 若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,(3)若将整个装置放于折射率为n的介质中,二、其他分波阵面干涉装置,1、菲涅耳双面镜,虚光源 、,平行于,明条纹中心的位置,屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：,暗条纹中心的位置,2 洛埃镜,当屏幕 E 移至E处，从 S1和 S2 到 L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。,问：原来的零级条纹向上还是向下移？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？,例：已知：S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设入射光的波长为.,解：从S1和S2发出的相干光所对应
5、的光程差,当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：,利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。,一、薄膜干涉,扩展光源照射下的薄膜干涉,在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度 为e 的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其 反射和透射光如图所示,18-3 薄膜干涉,光线a2与光线 a1的光程差为：,由折射定律和几何关系可得出：,干涉条件,不论入射光的的入射角如何,额外程差的确定,满足n1n3(或n1 n2 n3) 产生额外程差
6、,满足n1n2n3(或n1 n2 n3) 不存在额外程差,对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。,二、薄膜干涉的应用 增透膜与增反膜,1.增透膜,增加透射率的薄膜。,利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,2.增反膜,增加反射率的薄膜。,利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,例 已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。,解：因为 ，所以反射光 经历
7、两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：,代入k 和 n2 求得：,此膜对反射光相干相长的条件：,可见光波长范围 400700nm,波长412.5nm的可见光有增反。,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,一、 劈尖干涉,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,棱边 楔角,平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光程差为,18-4 劈尖干涉 牛顿环,干涉条件,劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。等厚干涉,棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”,实心劈尖,空气
8、劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：,任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l 为：,在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。,当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,劈尖干涉的应用-干涉膨胀仪,利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数,上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距离。,二、牛顿环,空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：,略去e2,各级明、暗干涉条纹的半径：,随着牛顿环半
9、径的增大，条纹变得越来越密。,e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。,例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？,解：根据明环半径公式：,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,检验透镜球表面质量,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：,18-5 迈克耳孙干涉仪,解：设空气的折射率为 n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2
10、 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。,一、光的时间相干性,18-6 时间相干性和空间相干性,来自于原子辐射发光的时间有限，所以波列有一定的长度L。,称波列长度L为相干长度。,波列长度L=c，其中 为发光持续时间。 称为相干时间。,时间相干性由光源的性质决定。 氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。,钠Na 光， 波长589.6nm，相干长度 3.410-2m,氦氖激光 ，波长632.8nm，相干长度 40 102m,单色光只含单一波长的光。,复色光含多种波长的光。,准单色光光波中包含波长范围 很窄的成分的光。,光总是包含一定波长范围，范围内每一个波长的光均匀形成各自的一套干涉条纹。,对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的位置满足,与该干涉级kc对应的光程差c，就是实现最大光程差,光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差.,二、光的空间相干性,光源的宽度对干涉条纹的清晰度有影响,缝光源可看做由许多非相干的线光源所组成，每一个线光源所发出的光通过双缝都形成一组干涉条纹。,缝光源的宽度是能够产生干涉条纹的光源的极限宽度,OP为双缝干涉第一级暗纹到O点距离,要观察到干涉条纹，光源的宽度必须小于a。,光源的极限宽度,