《《特殊平行四边形》提高练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《特殊平行四边形》提高练习.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、特殊平行四边形提高练习1将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A B2 C3 D2如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm23将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 4如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是（ ）A21cm2 B16cm2 C24cm2
2、 D9cm25如图，矩形的顶点在直线上，则 度6如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 7将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为_cm2.第5题图第7题图DABCml65ADCBE第6题图8如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为
3、ADEPBC9如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 AEPDGHFBACD10把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为( )A B C D11如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）A、1=2 B、BE=DF C、EDF=60 D、AB=AF12在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，1250则 _度13如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘
4、米后停下，则这只蚂蚁停在 点 14如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示)26B F CA H DE G第13题图第15题图第14题图15如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是_厘米.16用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 17已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为 18如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴
5、影部分的面积为（ ）A B C1 D119如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是( )（A） （B） （C）5 （D）20如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_.21如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为_cm22如图，在ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G（2
6、）若BC=2AB，DE=1，ABC=60，求FG的长23如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形? 并证明你的结论24将RtACB沿直角边AC所在直线翻折180，得到RtACE（如图所示），点D与点F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，则四边形ADCF是菱形，请给予证明25如图：ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=90时，求证：四
7、边形ADCE是菱形；（3）在（2）的条件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周长26如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积是多少? 27如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形；四边形AECF可以是矩形吗? 为什么
8、? 28如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；ADFCEGB（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形? 为什么? 29如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.30已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF
9、绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立? 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立? 通过观察你还能得出什么结论? （均不要求证明）DFBADCEG第4题图FBACE第4题图FBADCEG第4题图31如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时，如图(1)，求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时，如图(2)，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长.图（1）图
10、（2）32在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N（1）如图（1），当点M在AB边上时，连接BN求证：；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；CBMAND图1（2）如图（2），若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形CMBNAD图233已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交(或它们的延长线)于点当绕点旋转到时(如图1)，易证(1)当绕点旋转到时(如图2)，线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAAD
11、DD(2)当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想34观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）DEAC交AB于E点，DFAB交AC于F点（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形? 为什么? 35如图，在RtABC与RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H（1）图中有若干对三角形是全
12、等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明：四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在RtABC的边长之间再添加一个什么条件? 请你写出这个条件（不必证明）36已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM且交CBE的平分线于N(1)试判定线段MD与MN的数量关系；(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上或AB延长线上的任意一点”，其余条件不变，试问(1)中的结论还成立吗? 如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由37如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAE=BCE，AED=CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系? 并证明你的结论第 10 页 共 10 页