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1、一、一、常用单位换算常用单位换算1、长度单位换算：1 公里=1 千米1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米2、单位面积换算1 公顷=10000 平方米1 亩=666.666 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体积单位换算1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方厘米=1000 立方毫米4、容积单位1 升=1000 毫升，1 毫升=1 立方厘米，1 升=1 立方分米5、重量单位1 吨=1000 千克，1 千克=1000 克，1 公斤=2 斤，一斤=500 克6、时间单位1 世纪=
2、100 年，1 年=4 个季=12 个月=365 天（平年）或 366 天（闰年）1 天=24 小时，1 小时=60 分，1 分=60 秒7、角的度数单位1 度=60 分，1 分=60 秒二、二、常见倍数关系常见倍数关系：1、在同圆或等圆中，直径 d=半径 r 的 2 倍2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的 2 倍3、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半4、平分线段，平分角5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为 3:1三、三、证明边相等的方法证明边相等的方法1、等角对等边2、全等三角形对应边相等3、线段中点4、等腰三角形和等腰梯形中两腰相等5、等
3、边三角形，三边相等。6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等8、角平分线上的点到角两边的距离相等9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。11、特殊四边形：平行四边形：对边相等，对角线互相平分矩形：对边相等，对角线相等且互相平分。菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分正方形：四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分四、四、证明角相等的方法证明角相等的方法1、两直线平分，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补2、对顶角相等3、等腰三角形中，等边对等角4、等边三角形中三个内角相等，等于 60。三个
4、外角相等，等于 1205、等腰三角形中，三线合一6、垂线可得相邻两角相等，都等于 907、全等三角形，相似三角形，对应角相等8、同角的余角相等，同角的补角相等9、在等圆或同圆中，同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆心角相等10、在同圆中直径所对的圆周角相等，等于 9011、特殊四边形：平行四边形，对角相等；矩形，四个角相等等于 90；菱形对角相等；正方形，四个角相等等于 90五、五、圆与三角形圆与三角形1、直径直径直径=2 半径（同圆中）d=2r直径所对的圆周角等于 90圆的周长=d直径所在的直线是圆的对称轴直径是圆中最长的弦垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧2、半径半径r（在
5、同圆中）r=d圆的周长=2r圆的面积=r2圆中半径相等3、切线切线与圆相切经过半径外端，并垂直于这条半径（或直径）证明方法：找出半径或直径，证明其垂直于这条半径或直径切线长定理（工具书 219 页)切割线定理4、直角三角形直角三角形在直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半勾股定理（ab 直角边，c 斜边）a+b=c直角三角形的判定：若 a+b=c，此三角形为直角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形常用勾股数 1， ， 2； 1,1， ； 3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 7,24,25； 9,40,41直角三角形中两锐角互余a:b:c=1：3:2等腰直角三角形 a:b:c=1:1:2六、常用面积公式常用面积公式三角形 S=底高S=ah直角三角形 s=C.h=ab梯形 S=(上+下）高2平行四边形 S=底高长方形（矩形）s=长宽菱形 S=底高=对角线乘积的一半正方形 S=边长边长=对角线乘积的一半圆形 S=r圆锥表面积=侧面积+底面积=rl+r（l 为母线长）侧面积=rl= l R(l 为侧面展开图的弧长,R 为侧面展开图的半径，也是圆锥的母线长）扇形S=nr/360=l弧r圆柱=S表=S侧+2S底=C底h+2r