《最新四章光的衍射0ppt课件幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新四章光的衍射0ppt课件幻灯片.ppt（85页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 4.1光的衍射现象光的衍射现象 4.2惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 4.3菲涅耳半波带菲涅耳半波带 4.4菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）菲涅耳衍射（圆孔和圆屏） 4.5菲涅耳直边衍射菲涅耳直边衍射 4.6夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射 4.7夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射 4.8平面衍射光栅平面衍射光栅 4.9晶体对晶体对X射线的衍射射线的衍射二、二、P点合振幅的计算点合振幅的计算a1 ,a2 , ,ak表示各半波带发出的次波在表示各半波带发出的次波在P点所点所产生的产生的振幅振幅。kkPaaaaaA143211.合振幅：合振幅： 由惠更斯由惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理kkrdSKa)( 半
2、波带 krSK212222221.332211kakaaaaaaPA合振幅可写为：合振幅可写为：为偶数为奇数kkkkaaaa222211简写为：简写为：21211kkPaaA0rRRrSk由三角函数关系由三角函数关系与与k无关无关 ak仅与方向因子仅与方向因子K()有关，有关，而而 K() ， ak kaaa.214.4 菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）一、一、圆孔衍射圆孔衍射 由由菲涅耳半波带，菲涅耳半波带，21211kkPaaA且且) 1 (20krrk振幅：振幅：又又2 2=R=R2 2-(R-h)-(R-h)2 2=2Rh-h=2Rh-h2 22 2 =r =r2 2k
3、 k-(r-(r0 0+h)+h)2 2=r=r2 2k k-r-r2 20 0-2r-2r0 0h-hh-h2 2)2(2R)r2(R)hr2(Rr-r20022k0 ophB1Rr0rk 由（由（1）式）式)3(2220000202krkkrrrrrrrkkk合并合并(2)、(3)式，得式，得RrRkr2000112rRk P点点光强性质光强性质：1. 改变改变或或移动观察屏移动观察屏(改变改变P)，光强强弱变化；光强强弱变化；2. ,21aAP;421aIP(自由传播自由传播),),k k,ak k,3. 圆孔非常小，使圆孔非常小，使 k=1,1aAP;21aIP4. R R(平行光入射
4、平行光入射) )，.0kkr(4)为偶数为奇数kkkkaaaa222211A屏上屏上图形：图形：孔的投影孔的投影菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图样：圆孔的衍射图样：二、二、圆屏衍射圆屏衍射P点合振幅为：点合振幅为：.2222.22114321kkkkkkkkPaaaaaaaaA21ka如果如果圆屏足够小圆屏足够小，只遮住中心，只遮住中心带的一小部分，带的一小部分，观察屏中心为观察屏中心为一亮点一亮点（泊松点泊松点）。）。圆屏衍射圆屏衍射（泊松点）（泊松点）三、三、菲涅耳波带片菲涅耳波带片若衍射屏对于考察点若衍射屏对于考察点只让奇数或偶数半波带透光，只让奇数或偶数半波带透
5、光，则考察点处的则考察点处的合振动合振动为：为：kkPaA12或或kkPaA2如果合振动的振幅为相应各半波带在考察点所产生如果合振动的振幅为相应各半波带在考察点所产生的振幅之和，这样的光学元件叫做的振幅之和，这样的光学元件叫做波带片波带片。且考察点为且考察点为亮点亮点，类似于透镜成像，同时公式，类似于透镜成像，同时公式(4)可写为：可写为：krR20111kf2焦距：焦距：也可表示为：也可表示为：0111frR与薄透镜物象公式相似与薄透镜物象公式相似1. 大小取决于透光孔的半径大小取决于透光孔的半径；2. 1f即与波长成反比；即与波长成反比；3. 存在次焦距，如存在次焦距，如f /3, f /
6、5。波带片焦距的特点：波带片焦距的特点：4.6 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射一、一、 装置和光路装置和光路二、二、 衍射光强的计算衍射光强的计算S S：单色线光源：单色线光源 ： 衍射角衍射角 根据惠更斯根据惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理P S f f b透镜透镜L 透镜透镜LB缝平面缝平面观察屏观察屏0A*（缝宽缝宽）bABSkrtrQAKpEdcos)()()(dx假设将缝分成一组窄带，窄带宽度假设将缝分成一组窄带，窄带宽度d x。则窄带发出次波的振幅为：则窄带发出次波的振幅为：且设且设A0为为整个狭缝发出的次波在整个狭缝发出的次波在=0方向上的合振幅。方向上的合振幅。dxbA0窄带传播到
7、窄带传播到P点的振幅为：点的振幅为：)sin(coscosd000 xrktbdxAkrtbdxAEP点合振幅为：点合振幅为：dxkxkrtbAdEAbbbbPsincos002222波矢：波矢：2k令令=t-kr0， =ksin=(2 / )sin0dxxr0P点的光强为：点的光强为： 令令sinbu 220sinuuIIP0sinsinsin0krtibbPeAA或或则，则，22000sincossinsincoscoscos2222bbPxbAdxxxbAdxxbAAbbbbsinsinsincos00bbkrtA三、三、单缝衍射花样单缝衍射花样由由 1. 1.主最大（中央明纹中心）位置
8、：主最大（中央明纹中心）位置：可得到以下结果：可得到以下结果：， sin20uuII00u处，1sinuumax0III即为几何光学像点位置即为几何光学像点位置单缝衍射 2. 2.极小（暗纹）位置：极小（暗纹）位置：时，, 2, 1sinkkub0sinu0 Ikbsin且且， 3. 3.次极大位置：次极大位置：满足满足uu tg0dduI y2 = u-2.46-1.43+1.43+2.46u0 2 -2 y y1 = tgu0，47. 346. 243. 1u,47. 3 ,46. 2 ,43. 1sinb解得：解得：相应：相应： 1b2bb 0相对光强曲线相对光强曲线sin 0.047
9、0.017I / I00.0470.017b2衍射花样特点：衍射花样特点：1. 平行于光源的平行于光源的亮暗直条纹亮暗直条纹，中央主最大光强最大中央主最大光强最大，次最大光强远小于主最大的值次最大光强远小于主最大的值，且随着级数的增大，且随着级数的增大而很快减小；而很快减小；衍射花样特点：衍射花样特点： 亮条纹到透镜中心所张角度亮条纹到透镜中心所张角度为角宽度为角宽度 中央主最大条纹中央主最大条纹角宽度为是其他亮纹角宽度角宽度为是其他亮纹角宽度 的两倍的两倍,2b,b暗条纹是等间距的暗条纹是等间距的，间距为，间距为次最大次最大间则是间则是不等间隔不等间隔的；的；bk角宽度角宽度中央主最大条纹中
10、央主最大条纹角宽度为两侧相邻亮纹角宽度角宽度为两侧相邻亮纹角宽度,2bb中央亮纹的线宽度：中央亮纹的线宽度：bffl2)2( . 如用如用白光白光作为光源，作为光源，主最大主最大(中央亮纹中央亮纹)仍为仍为白色白色,次最大形成彩色条纹次最大形成彩色条纹。缝加宽，中央亮纹变窄当缝加宽，中央亮纹变窄当b很大的极限情很大的极限情况下，衍射现象消失，经透镜形成一条亮线况下，衍射现象消失，经透镜形成一条亮线因此，障碍物使光强偏离几何光学规律的程度，因此，障碍物使光强偏离几何光学规律的程度，可用中央最大值的半角宽度来衡量可用中央最大值的半角宽度来衡量bp.168 例题单缝衍射图样单缝衍射图样 sin讨论题
11、讨论题： 当单缝衍射装置有如下变动时，衍射图样的变化当单缝衍射装置有如下变动时，衍射图样的变化1、增大观察屏前透镜的焦距增大观察屏前透镜的焦距(观察屏仍在焦平面上观察屏仍在焦平面上)2、前后移动衍射屏前后移动衍射屏(单缝单缝)3、上下移动衍射屏（单缝）上下移动衍射屏（单缝）4、 上下移动缝光源上下移动缝光源， sin20uuII与焦距无关，但位置与焦距无关，但位置x=ftg,x=ftg,条纹增宽条纹增宽不变不变不变，同样衍射角的光仍会聚于同一地方不变，同样衍射角的光仍会聚于同一地方衍射花样下上移动（反方向平移，衍射主最大位于衍射花样下上移动（反方向平移，衍射主最大位于光源的几何光学成像位置）光
12、源的几何光学成像位置）知识回顾单缝衍射条纹单缝衍射条纹 特点特点 1. 平行于光源的亮暗直条纹，中央主极大光强最大，平行于光源的亮暗直条纹，中央主极大光强最大，次极大光强远小于主极大的值，且随着级数的增大次极大光强远小于主极大的值，且随着级数的增大而很快减小；而很快减小；2. 条纹不等间隔，中央主极大条纹角宽度为条纹不等间隔，中央主极大条纹角宽度为,2b暗条纹是等间距的，间距为暗条纹是等间距的，间距为,b次极大间则是不等间隔的次极大间则是不等间隔的.4.7 夫琅和费双缝衍射夫琅和费双缝衍射I每个缝的衍射每个缝的衍射光重叠光重叠bd f透镜透镜 相干叠加相干叠加12P两缝在两缝在P点产生的振动：
13、点产生的振动：,sin01uuAA uuAAsin02强度：强度：2cos4cos22212122212AAAAAAsin22d由双缝干涉得：由双缝干涉得：令令sin2dv光强：光强：vuuAI2220cossin4sinsindvbu强度受单缝衍射因子调制强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。的双缝干涉花样。中央最大值范围共中央最大值范围共2j-1个亮条纹。个亮条纹。当当b不变，不变，d增加，思考中央最大值的宽度，增加，思考中央最大值的宽度，和中央亮条纹数目的变化情况和中央亮条纹数目的变化情况、干涉最大值位置、最大光强为、单缝衍射强度为零、缺级。由dj /sin双缝衍射花样：双缝衍射花样：,
14、sinKb24AKbdj ,.2, 1K,.2, 1, 0,sinjjd双缝衍射条纹双缝衍射条纹 特点特点 I/4A02)(sinb-2 -1 0 1 2 强度受单缝衍射因子调制的强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。双缝干涉花样。三、三、双缝衍射和杨氏干涉的联系：双缝衍射和杨氏干涉的联系：1.bbab很小且很小且ubavbusin)(, 0sinvIvucIIu202200cos4cossin4lim与双光束干涉一致与双光束干涉一致2.bbavu 20220)22sin(4cos)sin(4uuIuuuII相当于缝宽增加相当于缝宽增加一倍的单缝衍射一倍的单缝衍射夫琅和费双缝衍射夫琅和费双缝衍
15、射I每个缝的衍射每个缝的衍射光重叠光重叠bd f透镜透镜 相干叠加相干叠加12Psin22d由双缝干涉得：由双缝干涉得：sin2dv光强：光强：vuuAI2220cossin4sinsindvbu双缝衍射花样：双缝衍射花样：强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。1. 干涉主最大位置：干涉主最大位置：,.2, 1, 0,sinjjd2. 最大光强为：最大光强为：204A3. 缺级缺级,sinKb由由dj /sin得，得，Kbdj ,.2, 1K三、三、多缝衍射多缝衍射光栅光栅1. 衍射的强度分布衍射的强度分布单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉sinsin22b
16、uuusinsinsin22dvvNv 由由 共同作用共同作用的结果的结果强度：强度：vNvuuII22220sinsinsin衍射花样：衍射花样：(1) 平行于缝的明暗相间的条纹，其平行于缝的明暗相间的条纹，其强度受强度受单缝衍射因子调制。单缝衍射因子调制。(2) 最大光强为单缝衍射的最大光强为单缝衍射的N2倍。倍。(3) 缺级：缺级：Kbdj ,.2, 1K(4) 干涉主最大之间存在干涉主最大之间存在N-1个极小，个极小，N-2个次最大。个次最大。N较大，条纹为暗的背景下锐细的亮线，这种条纹较大，条纹为暗的背景下锐细的亮线，这种条纹称为称为光谱线。光谱线。I单单sin 0I0单单-2-11
17、2( /b)I N2I0单单sin 048-4-8( /d )单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线多缝衍射多缝衍射光强曲线光强曲线N = 4d = 4b主 极 大 缺主 极 大 缺4,8级。级。多缝衍射 随着缝数随着缝数N N的增加，明的增加，明条纹变得越细、越亮。条纹变得越细、越亮。不同缝数不同缝数N N的干涉因子曲线的干涉因子曲线单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比 （d =10 b）19个明条纹个明条纹缺级缺级缺级缺级4. 平面衍射光栅平面衍射光栅 任何具有任何具有空间周期性的衍射屏空间周期性的衍射屏都可叫做都可叫做衍射光栅。衍射光栅。 即，即，光栅光栅是由是由大量的大量的
18、等宽等间距的平行狭缝等宽等间距的平行狭缝或或 反射面）构成的光学元件。反射面）构成的光学元件。一、一、光栅光栅1. 定义定义2. 光栅的分类光栅的分类根据制作可分为：根据制作可分为：刻划光栅和全息光栅刻划光栅和全息光栅反反射射光光栅栅透透射射光光栅栅透光缝透光缝宽度宽度 b 遮光部分遮光部分宽度宽度 a ba 光栅常数光栅常数m101056大小大小根据原理可分为：透射光栅和反射光栅根据原理可分为：透射光栅和反射光栅3. 光栅常数光栅常数设：设：b b是是透光透光（或反光）部分的宽度，（或反光）部分的宽度，则：则： d = a+bd = a+b 光栅常数光栅常数用电子束刻制可达数万条用电子束刻制
19、可达数万条/mm(d 10-1 m)。光栅常数是光栅空间周期性的表示。光栅常数是光栅空间周期性的表示。a a 是是不透光不透光（或不反光）部分的宽度，（或不反光）部分的宽度，普通光栅刻线为数十条普通光栅刻线为数十条/mm数千条数千条/mm，ba2. 光栅方程光栅方程平行光垂直入射光栅表面所产生的光谱线位置平行光垂直入射光栅表面所产生的光谱线位置可表示为：可表示为：,.2, 1, 0sinjjd光栅方程光栅方程谱线的级数谱线的级数斜入射光栅方程：斜入射光栅方程：jd0sinsind sin op fn 00 0 00 0 0入射光入射光衍射光衍射光(法线法线)光栅光栅（+）（- -）0 0和和
20、在在法线同侧法线同侧时，时，光栅方程中取光栅方程中取“+”；0 0和和 在在法线异侧法线异侧时，时，光栅方程中取光栅方程中取“-”。 干涉主极大之间存在干涉主极大之间存在N-1个极小，个极小，N-2个次极大。个次极大。光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的特点光栅衍射条纹的特点 缺级的形成。缺级的形成。 平行于缝的明暗相间的直条纹，其强度受单缝衍射平行于缝的明暗相间的直条纹，其强度受单缝衍射因子调制因子调制, 最大光强为单缝衍射的最大光强为单缝衍射的N2倍。倍。sinOI入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k一级光谱一级光谱二级光谱二
21、级光谱三级光谱三级光谱), 2 , 1 , 0( sinjjdd光栅光谱光栅光谱1. 光栅的角色散光栅的角色散cosdjddD定义：单位波长间隔定义：单位波长间隔所散开的角度。所散开的角度。角色散特点：角色散特点：, jD 即即j大大，D D 大大；零级条纹无色散零级条纹无色散，一级以后才有色散，一级以后才有色散，且紫在内侧，红在外侧；且紫在内侧，红在外侧；光谱的重叠现象，光谱的重叠现象，;) 1(sin21jjddD1d越小，色散越大；越小，色散越大；观察屏上看到的为观察屏上看到的为线色散线色散：cosdfjDfDl 由上面的公式知，由上面的公式知，角色散和线色散都与光栅缝数角色散和线色散都
22、与光栅缝数N无关。无关。光栅光谱(2)谱线的半角宽度谱线的半角宽度干涉主最大满足：干涉主最大满足：定义：定义：从主最大的中心到其一侧相邻最小值之间从主最大的中心到其一侧相邻最小值之间的角距离就是每一谱线的半角宽度。的角距离就是每一谱线的半角宽度。jdvsinNjdNNvsin则则相邻最小值：相邻最小值：1sinNjdNNv ,sinsinNd Nd/cossinsin两式相减：两式相减： jjNdcos上式说明：上式说明：,KN谱线变细；谱线变细； ,KNd谱线变细；谱线变细； ,cos,KKKK谱线变宽。谱线变宽。 光栅光谱jjNdcos例题例题已知平面透射光栅狭缝的宽度已知平面透射光栅狭缝
23、的宽度 ，若以波长，若以波长为为 的氦氖激光垂直入射在这个光栅上，发现第四的氦氖激光垂直入射在这个光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为级缺级，会聚透镜的焦距为 。试求试求(1)(1)屏幕上第一条亮纹与第二条亮纹的距离，屏幕上第一条亮纹与第二条亮纹的距离， (2)(2)屏幕上所呈现的全部亮纹数。屏幕上所呈现的全部亮纹数。mmb310582. 1nm8 .632m5 . 1例题讲解310328. 64 bd由缺级数可得由缺级数可得由光栅方程可得第一级和第二级亮纹的衍射角分别为由光栅方程可得第一级和第二级亮纹的衍射角分别为dd2sin,sin21屏幕上亮纹的间距为屏幕上亮纹的间距为mmdffft
24、gftgfx150150010328. 6108 .632sinsin361212例题讲解(1)其中其中 缺级缺级 8, 4 j条纹数为条纹数为例题讲解由光栅方程由光栅方程sindj 令令1sin可得可得10dj(2)可看到可看到17条条纹条条纹10, 9, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 0一光栅刻划面宽一光栅刻划面宽cm，光栅常数，光栅常数d=10-3cm,缝宽缝宽b=510-4cm,光垂直入射，求：光垂直入射，求：1）何处缺级？）何处缺级？2）第一级极大与第三级极大的强度比）第一级极大与第三级极大的强度比3）波长）波长500nm光的第一级谱线的半角宽度光的第一级谱线的半角宽度例题例题
25、例题讲解解：解：(1)(1)d/b=2, 2, 4, , 2k, 缺级缺级例题讲解jdsin满足满足，光强取极大值。光强取极大值。(2)(2)j=1,sin 3=3 /dj=3,sin 1= /d2/2/sin11ddbu2/332/sin33ddbu由由vNvuuII22220sinsinsin19113IIj=1,sin 1= /d(3)(3)Nd=5 cm, =500 nm, d=10-3 cmradNdNd512110001. 1sin1cos例题讲解光栅的应用实例立体光栅画立体光栅画透明硬板投影衍射屏透明硬板投影衍射屏 透明薄膜投影衍射屏透明薄膜投影衍射屏 光栅的应用实例全息投影屏全
26、息投影屏内容小结 sinjd干涉主极大（明纹中心）干涉主极大（明纹中心）kjbd缺级的形成缺级的形成干涉主极大之间存在干涉主极大之间存在N-1个极小，个极小，N-2个次极大个次极大 cosdjD 光栅光谱的角色散和谱线的半角宽度光栅光谱的角色散和谱线的半角宽度 cosjKNd作业bdB光栅平面光栅平面NNKdsin光栅方程：光栅方程：即在满足：即在满足：KdB2sin四、四、闪耀光栅闪耀光栅透射光栅的缺点透射光栅的缺点：主要在于无色散的零级主最大占总：主要在于无色散的零级主最大占总能量的大部分能量的大部分闪耀光栅的优点：闪耀光栅的优点：将单缝的中央最将单缝的中央最大值的位置从零级光谱转移到其他
27、大值的位置从零级光谱转移到其他有色散的光谱级上。有色散的光谱级上。（CD光盘可看成粗制的闪耀光栅）光盘可看成粗制的闪耀光栅）处取得最大衍射光强度处取得最大衍射光强度4.10 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射P点光强：点光强：(具体推导参见附录具体推导参见附录2.2).! 341! 231211232220mmmIIsinRm 其中，其中，圆孔孔径为圆孔孔径为D 衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑) 1 f（Airy disk）L观察屏观察屏爱里斑爱里斑相对光相对光强曲线强曲线1.22( /D)sin 1I / I00集 中 了 约集 中 了 约84%的衍的衍射光能。射光能。与单缝衍射光
28、强分布相似，但为与单缝衍射光强分布相似，但为圆条纹。圆条纹。1. 衍射图样为一组衍射图样为一组同心的明暗相间的圆环同心的明暗相间的圆环;衍射条纹特点：衍射条纹特点：2. 中心亮斑称为中心亮斑称为爱里斑爱里斑， 其半角宽度为：其半角宽度为：DR22. 161. 00D为圆孔直径为圆孔直径夫琅禾费圆孔衍射4.11 助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领前前言言衍射作用不容忽视衍射作用不容忽视光学系统中，光学系统中，透镜相当于圆孔透镜相当于圆孔理想成象理想成象点物点物 点象点象考虑衍射现象考虑衍射现象 点物点物 爱里斑爱里斑圆孔衍射圆孔衍射爱里斑爱里斑R61. 0分辨不清分辨不清2. 瑞利判据瑞利判据
29、观察屏上观察屏上甲亮斑甲亮斑（衍射图样）的（衍射图样）的主极大主极大正好落在正好落在乙亮斑乙亮斑（衍射图样）的（衍射图样）的第一极小处第一极小处，两个亮斑，两个亮斑刚刚好能被分辨好能被分辨。一、一、分辨本领分辨本领1. 定义定义光学系统光学系统分辨细微结构的能力分辨细微结构的能力。两发光点对光具组入射光瞳中心所张视角：两发光点对光具组入射光瞳中心所张视角：DRU22. 161. 00R：透镜半径：透镜半径D：透镜直：透镜直 径（孔径）径（孔径）uuuuuu瑞利判据瑞利判据二、二、人眼的分辨本领人眼的分辨本领决定眼睛分辨本领的两个因素：决定眼睛分辨本领的两个因素：1.眼睛折光系统的分辨本领眼睛折
30、光系统的分辨本领ndU22. 10眼球折射后可眼球折射后可分辨的极限分辨的极限折射前的最折射前的最小分辨角小分辨角dU22. 10mmdum5 . 2,55. 010U2.视网膜的分辨本领视网膜的分辨本领视网膜上刚好分辨的视网膜上刚好分辨的两点间距离为：两点间距离为：mmUlQP30105为瞳孔到视网膜的距离：为瞳孔到视网膜的距离：22mmlnuu三、三、望远镜物镜的分辨本领望远镜物镜的分辨本领物镜物镜有效光阑、入射光瞳有效光阑、入射光瞳0/22. 1fDfUyD/f 相对孔径相对孔径能够分辨两象点间的距离能够分辨两象点间的距离 分辨两物点间的距离为分辨两物点间的距离为sU 0四、四、显微镜物
31、镜的分辨本领显微镜物镜的分辨本领物镜物镜有效光阑、入射光瞳有效光阑、入射光瞳物离物镜很近，物离物镜很近，RluulRlRlUysin61. 0/61. 061. 00分辨两物点间的极限距离：分辨两物点间的极限距离：物在介质中（物在介质中（如如油浸油浸）unysin61. 0数值孔径数值孔径nsinu ， y 书书P.293， 例例4.3（1）显微镜用波长为）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为的紫外光照射比用波长为500nm的的可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？（2）它的物镜在空气中的数值孔径约为）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光
32、所能，用紫外光所能分辨的两线之间的距离是多少？分辨的两线之间的距离是多少？（3）用折射率为）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？的油浸系统时，这个最小距离为多少？解：解：（1）unysin61. 0215002502121nmnmyy用紫外光照射，分辨本领增至用紫外光照射，分辨本领增至2倍，即增大倍，即增大1倍。倍。（2）mnmuny2 . 020375. 025061. 0sin61. 0用紫外光照射时分辨的极限距离：用紫外光照射时分辨的极限距离：75. 0sin, 1un（3）75. 0sin,56. 1unmnmuny13. 013075. 056. 125061. 0s
33、in61. 04.12分光仪器分光仪器 的分辨本领的分辨本领分光仪器的分辨本领：衡量分光仪器的分辨本领：衡量分开光谱中两波长分开光谱中两波长 很接近的谱线的能力。很接近的谱线的能力。如：如：棱镜、光栅、法布里棱镜、光栅、法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪瑞利判据同样适用：瑞利判据同样适用： 波长波长 的谱线落在的谱线落在波长波长 谱线的第一极小处，谱线的第一极小处，两谱线刚好分辨两谱线刚好分辨一、一、棱镜棱镜 （Ab） 0）i2i1）通过棱镜的光束是通过棱镜的光束是限制在一定宽度限制在一定宽度b以内，因此以内，因此要发生要发生单缝衍射。单缝衍射。kbsin由由b第一衍射极小第一衍射极小bsin由由2s
34、in2sin0AAnA棱镜顶角棱镜顶角 0最小偏向角最小偏向角两边微分，整理得，两边微分，整理得，且，且，,210Ai , 2/01 Ai且且 i2=A/2则，则，2/sin1sin1sin1cos2cos222221210AniniiA22cos2sin0dAdnA2cos2sin200AAdnd2sin12sin2220AnAddn波长相差波长相差的两谱线间的色散角：的两谱线间的色散角：1. 角色散角色散2. 色分辨本领色分辨本领b刚好分辨刚好分辨ddntP讨论讨论A ，光谱展得越开光谱展得越开t P ，色分辨本领越高，色分辨本领越高3. 线色散线色散ddnfbtfDL2sin12sin2
35、22AnAddnddndndddD二、二、光栅光谱仪光栅光谱仪对光栅方程对光栅方程,sinkd两边微分，得两边微分，得kdcoscosdkddD或或cosdk *线色散线色散角色散角色散cosdkfddfL且且谱线半角宽度谱线半角宽度cosNd当当 = 时，两谱线时，两谱线刚好分辨。刚好分辨。coscosNddjjNP色分辨本领色分辨本领色分辨本领色分辨本领与光栅总条数成正比与光栅总条数成正比与光栅常数无直接关联与光栅常数无直接关联与光谱级次成正比与光谱级次成正比例例4.4 一个棱角为一个棱角为50的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性2/ban由由决定，其中决定
36、，其中a=1.53974，b=4.6528103nm3.当其对当其对550nm的光处于最小偏向角时，试求：的光处于最小偏向角时，试求：（1）这个棱镜的角色散率为多少？）这个棱镜的角色散率为多少？（2）若该棱镜的底面宽度为）若该棱镜的底面宽度为2.7cm时，对该波长的光的时，对该波长的光的 色分辨本领为多少？色分辨本领为多少？（3）若会聚透镜的焦距为）若会聚透镜的焦距为50cm，这个系统的线色散率为多少？，这个系统的线色散率为多少？解：解：（1）153104849. 52nmbddn已知：已知：55482. 1550/8 .456253974. 1/22ban（2）色分辨本领：色分辨本领：已知：
37、已知：cmt7 . 21480)104849. 5(107 . 257ddntP（3）线色散率：线色散率：nmnmfDL/307501050101502. 675角色散率：角色散率：nmradAnAddnddD/101502. 62sin12sin2522例例4.5用一宽度为用一宽度为5cm的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直投射在光栅上，若需在第一级分辨波长分别为投射在光栅上，若需在第一级分辨波长分别为589nm和和589.6nm的钠双线，试求：的钠双线，试求：（1）平面光栅所需的最小缝数应为多少？）平面光栅所需的最小缝数应为多少？（2）钠双线第一级最大之间的
38、角距离为多少？）钠双线第一级最大之间的角距离为多少？（3）若会聚透镜的焦距为）若会聚透镜的焦距为1m，其第一级线色散率为多少？，其第一级线色散率为多少？解：解：由光栅的色分辨本领由光栅的色分辨本领jNP可得：可得：9826 . 012/ )6 .589589(1minNjN（1）（2）由光栅方程由光栅方程kdsink=14710155. 11059823 .589/5sinNcmd角距离：角距离：radddj5247210178. 110155. 11982/1056 . 0sin1cos（3） 线色散率为：线色散率为：196336 . 010178. 11059fDfL 第四章结束第四章结束85 结束语结束语