高考真题数学分项详解-专题01-集合概念与运算（原卷版）.pdf-淘文阁

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1、专题专题 0101 集合概念与运算集合概念与运算年份年份题号题号考点考点考查内容考查内容2011文 1集合运算两个离散集合的交集运算，集合的子集的个数理 1与集合有关的新概念问题来源:学科网 ZXXK来源:学科网ZXXK由新概念确定集合的个数2012来源:学科网 ZXXK来源:学科网ZXXK文 1集合间关系一元二次不等式解法，集合间关系的判断理 1集合间关系一元二次不等式的解法，集合间关系的判断卷 1文 1集合运算集合概念，两个离散集合的交集运算理 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算2013卷 2文 1集合运算个连续集合与一个离散集合的交集运算理 1集合运算一元

2、二次不等式解法，两个连续集合的交集运算卷 1文 1集合运算两个连续集合的交集运算理 2集合元素一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算2014卷 2文 1集合元素一元二次方程解法，两个离散集合的交集运算卷 1文 1集合运算集合概念，两个离散集合的交集运算理 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算2015卷 2文 1集合运算两个连续集合的并集理 1集合运算一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，两个连续集合交集运算2016卷 1文 1集合运算一个连续集合与一个离散集合的交集运算理 1集合运算一元二次不等式解法，两个离散集合并集运算卷 2文 1集合运算一

3、元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算理 1集合运算一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算卷 3文 1集合运算两个离散集合的补集运算理 1集合运算指数不等式解法，两个连续集合的并集、交集运算卷 1文 1集合运算一元一次不等式解法，两个连续集合的并集、交集运算理 2集合运算一元二次方程解法，两个离散集合交集运算卷 2文 1集合运算两个离散集合的并集运算理 1集合概念与表示直线与圆的位置关系，交集的概念2017卷 3文 1集合运算两个离散集合的交集运算理 1集合运算一元二次不等式解法，补集运算卷 1文 1集合运算两个离散集合的交集运算理 2集合概念与表示点与圆的位置关系，集合概

4、念卷 2文 1集合运算两个离散集合的交集运算2018卷 3文理 1集合运算一元一次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算2019卷 1理 1集合运算一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算文 2集合运算三个离散集合的补集、交集运算卷 2理 1集合运算一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，两个连续集合的交集运算文 1集合运算两个连续集合的交集运算卷 3文理 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算理 2集合运算一元二次不等式的解法，含参数的一元一次不等式的解法，利用集合的交集运算求参数的值卷 1文 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的

5、交集运算理 1集合运算两个离散集合的并集、补集运算卷 2文 1集合运算绝对值不等式的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算理 1集合运算二元一次方程及二元一次不等式混合组的整数解的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算2020卷 3文 1集合运算一个连续集合与一个离散集合的交集运算大数据分析大数据分析* *预测高考预测高考考点考点出现频率出现频率20212021 年预测年预测集合的含义与表示集合的含义与表示37 次考 2 次在理科卷中可能考查本考点集合间关系集合间关系37 次考 2 次可能在试卷中考查两个几何关系的判定或子集的个数问题集合间运算集合间运算37 次考 32 次常与一元二次

6、不等式解法、一元一次不等式解法、指数、对数不等式解法结合重点考查集合的交集运算，也可能考查集合的并集、补集运算与集合有关的创新问题与集合有关的创新问题37 次考 1 次考查与集合有关的创新问题可能性不大十年试题分类十年试题分类* *探求规律探求规律考点考点 1 1 集合的含义与表示集合的含义与表示1【2020 年高考全国卷文数 1】已知集合，则AB中元素的个1, 2 , 3, 5, 7 ,11A 315|Bxx数为（）A2B3C4D52【2020 年高考全国卷理数 1】已知集合，则( , )| ,Ax yx yyx*N( , )|8Bx yxy中元素的个数为（）ABA2B3C4D63 【201

7、7 新课标 3，理 1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数22( , )1x yxy( , )x yyx为A3B2C1D04 【2018 新课标 2，理 1】已知集合，则中元素的个A =(x，y)|x2+ y2 3，x Z，y Z A数为（）A9B8C5D45 【2013 山东，理1】已知集合A=0，1，2，则集合B=|,xy xA yA中元素的个数是A1B3C5D96 【2013 江西，理 1】若集合中只有一个元素，则=2|10AxR axax aA4B2C0D0 或 47 【2012 江西，理 1】若集合，则集合中的元素的个 1,1A 0,2B |,z zxy xA yB数为（）A5

8、B4C3D28 【2011 广东，理 1】已知集合A=为实数，且，B=为实数，且( , )| ,x yx y221xy( , )| ,x yx y，则AB的元素个数为1xyA4B3C2D19 【2011 福建，理 1】是虚数单位，若集合=1，0，1，则iSA BCDiS2iS3iS2iS10 【2012 天津，文 9】集合中的最小整数为_R25Axx考点考点 2 2 集合间关系集合间关系1 【2012 新课标，文 1】已知集合，则2 |20Ax xx | 11Bxx ABCDABBAABAB 2 【2012 新课标卷 1，理 1】已知集合 A=x|x22x0 ，B=x|x，则()55A、AB

9、=B、AB=RC、BAD、AB3【2015 重庆，理 1】已知集合，则1,2,3A 2,3B AABBCDAB ABBA4 【2012 福建，理 1】已知集合，下列结论成立的是（）1,2,3,4M 2,2N ABCDNMMNMMNN2MN 5 【2011 浙江，理 1】若，则（） |1, |1Px xQx x ABCDPQQPRC PQRQC P6 【2011 北京，理 1】已知集合=，若，则的取值范围是P2 |1x x MaPMPaA(，1B1，+）C1，1D（，11，+）7 【2013 新课标 1，理 1】已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则（）55AAB=BAB=RCBADAB8

10、【2012 大纲，文 1】已知集合=是平行四边形，=是矩形，=是正方形，AxxBxxCxx=是菱形，则DxxAAB BCBCDCDAD9 【2012 年湖北，文 1】已知集合，则满足条件2 |320,Ax xxxR |05,BxxxN的集合C的个数为（）ACBA1B2C3D4考点考点 3 3 集合间的基本运算集合间的基本运算1 【2011 课标，文 1】已知集合 M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则 P 的子集共有（A）2 个(B)4 个(C)6 个(D)8 个2 【2013 新课标 2，理 1】已知集合 M=R|，N=-1，0，1，2，3，则 MN=x2(1)4xA0，1，2

11、B-1，0，1，2C-1，0，2，3D0，1，2，33 【2013 新课标 2，文 1】已知集合 M=x|-3x1 ，N=-3，-2，-1，0，1 ，则 MN=（）（A） -2，-1，0，1（B） -3，-2，-1，0（C）-2，-1，0（D）-3，-2，-14 【2013 新课标 I，文 1】已知集合 A=1，2，3，4 ，则 AB= ()2 |,Bx xn nA（A） 1，4（B） 2，3（C）9，16（D） 1，25 【2014 新课标 1，理 1】已知集合 A=|，B=|22，则=x2230 xxxxAB-2，-1-1，2）-1，11，2）ABCD6 【2014 新课标 2，理 1】设

12、集合 M=0，1，2 ，N=，则=()2|320 x xx MNA 1B 2C 0，1D 1，27 【2014 新课标 1，文 1】已知集合=，=则（）M | 13xx N | 21xx MN A.BCD) 1 , 2() 1 , 1()3 , 1 ()3 , 2(8 【2014 新课标 2，文 1】设集合，则（）2 2,0,2, |20ABx xx AB A. BCD20 29 【2015 新课标 2，理 1】已知集合，则（）21,01,2A ，(1)(20Bx xxAB ABCD1,0A 0,11,0,10,1,210 【2015 新课标 1，文 1】已知集合，则集合中的32,6,8,10

13、,12,14Ax xnnNBAB元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）211 【2015 新课标 2，文 1】已知集合| 12Axx ，|03Bxx，则AB （）A1,3B1,0C0,2D2,312 【2016 新课标 1，理 1】设集合，则=034|2xxxA032|xxBBA（A）（B）（C）（D）3( 3,)23( 3, )23(1, )23( ,3)213 【2016 新课标 2，理 2】已知集合，则（）1,A 2, 3 |(1)(2)0,BxxxxZAB （A）（B）（C）（D）112，012 3， 1012 3 ，14 【2016 新课标 3，理 1】设集合|(2)(3)0

14、,|0SxxxTx x，则=TS (A)2，3(B)（-，2U3，+）(C)3，+）(D)（0，2U3，+）15 【2016 新课标 2，文 1】已知集合12 3A ，2 |9Bx x，则AB （）（A）21 0 1 2 3，（B）21 0 1 2，（C）1 2 3，（D）1 2，16 【2016 新课标 1，文 1】设集合，则（）1,3,5,7A |25BxxAB （A）1，3（B）3，5（C）5，7（D）1，717 【2016 新课标 3，文 1】设集合0,2,4,6,8,10,4,8AB，则AB=（A）48,（B）0 2 6，,（C）0 2 610，,（D）0 2 4 6810，,18

16、2,3,4,52,3,6,7UAB，=（）CUBAABCD 1,6 1,76,71,6,729 【2019 新课标 2，理 1】设集合A=x|x2-5x+60，B=x|x-10，则AB=A(-，1)B(-2，1)C(-3，-1)D(3，+)30 【2019 新课标 2，文 1】已知集合，则AB= |1Ax x |2Bx xA(1，+)B(，2)C(1，2)D31 【2019 新课标 3，理 1】已知集合，则（）21,0,1,21ABx x， ABABCD1,0,1 0,11,10,1,232 【2019 浙江，1】已知全集，集合，则=1,0,1,2,3U 0,1,2A 1,0,1B UABA

17、BCD 1 0,1 1,2,31,0,1,333 【2019 天津，理 1】设集合，则 1,1,2,3,5,2,3,4,|13ABCxx R()ACB ABCD 22,31,2,31,2,3,434 【2011 辽宁，理 1】已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则NMINM AMBNCID35 【2018 天津，理 1】设全集为 R R，集合，则 02Axx1Bx x() RIABABCD 01xx 01xx 12xx 02xx36 【2017 山东，理 1】设函数的定义域，函数的定义域为，则24yxAln(1)yxB（）AB =ABCD(1,2)(1,2( 2,1) 2,1)

20、天津，理 1】已知全集，集合，集合1,2,3,4,5,6,7,8U 2,3,5,6A ，则集合1,3,4,6,7B UAB ABCD2,53,62,5,62,3,5,6,847 【2014 山东，理 1】设集合则,2 , 0,2,21xyyBxxAxBAA0，2B(1，3)C1，3)D(1，4)48 【2014 浙江，理 1】设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACUAB2C5D5 , 249 【2014 辽宁，理 1】已知全集，则集合, |0, |1UR Ax xBx x()UCAB ABCD |0 x x |1x x |01xx |01xx50 【2013 山东，】已知集合BA、均

21、为全集4 , 3 , 2 , 1U的子集，且()4UAB ，1,2B ，则UAB A3B4C3，4D51 【2013 陕西，理 1】设全集为R，函数2( )1f xx的定义域为M，则C MR为A1，1 B(1，1)C, 11,)( D, 1)(1,)( 52 【2013 湖北，理 1】已知全集为R，集合112xAx，2|680Bx xx，则（）RAC B A|0 x x B|24xxC|024xxx或D|024xxx或53 【2011 江西，理 1】若全集，则集合等于1,2,3,4,5,6,2,3,1,4UMN5,6ABCDMNMN nnC MC N nnC MC N54 【2011 辽宁】已

22、知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则NMINM AMBNCID55 【2017 江苏】已知集合，若，则实数的值为_1,2A 2 ,3Ba a 1AB a56 【2020 年高考全国卷文数 1】已知集合则（）2 |340, 4,1,3,5Ax xxB ，AB ABCD 4,11,53,51,357【2020 年高考全国 I 卷理数 2】设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（）A4B2C2D458【2020 年高考全国 II 卷文数 1】已知集合A=x|x|1，xZ，则AB=（）AB3，2，2，3）C2，0，2D2，259【2020 年高考全国 I

23、I 卷理数 1】已知集合，则2,1, 0,1, 2,3 ,1, 0,1 ,1, 2UAB （）UAB ABCD2,32, 2,32,1, 0,32,1, 0, 2,360【2020 年高考浙江卷 1】已知集合P=，则PQ=（） |14xx |23QxxABCD |12xx |23xx |23xx |14xx61 【2020 年高考北京卷 1】已知集合，则 1,0,1,2, 03ABxx AB ABCD 1,0,10,1 1,1,21,262 【2020 年高考山东卷 1】设集合，则 |13Axx |24Bxx=ABABCD |23xx |23xx |14xx |14xx63 【2020 年高考

24、天津卷 1】设全集，集合， 3, 2, 1,0,1,2,3U 1,0,1,2, 3,0,2,3AB 则（）UAB ABCD 3,30,2 1,1 3, 2, 1,1,364 【2020 年高考上海卷 1】已知集合，则 1, 2, 4 ,2, 4,5ABAB 65【2020 年高考江苏卷 1】已知集合，则 1, 0,1, 2 ,0, 2,3AB AB 考点考点 4 4 与集合有关的创新问题与集合有关的创新问题1 （2012 课标，理 1）已知集合=1，2，3，4，5，=(，)|，ABxyxAyAxyA则中所含元素的个数为（）B36810ABCD2 【2015 湖北】已知集合，22( , )1,

25、Ax y xyx yZ( , ) |2, |2,Bx yxy，定义集合，则中元素的个数为（）,x yZ12121122(,) ( ,), (,)ABxxyyx yAxyBABA77B49C45D303 【2013 广东，理 8】设整数4n ，集合1,2,3,Xn，令集合，且三条( , , )| , ,Sx y zx y zX件恰有一个成立，若, ,x y z和, ,z w x都在S中，则下列选项正确的是,xyz yzx zxyA, ,y z wS，, ,x y wSB, ,y z wS，, ,x y wSC, ,y z wS，, ,x y wSD, ,y z wS，, ,x y wS4 【2

26、012 福建，文 12】在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类” ，记为k，即k=丨Z，k=0，1，2，3，4给出如下四个结论：5nkn20111；33；Z=01234；“整数，属于同一“类”的充要条件ab是“0” 其中正确的结论个数是（）abA1B2C3D45 【2013 浑南，文 15】对于E=的子集X=，定义 X 的“特征数列”为12100,a aa12,kiiia aa，其中，其余项均为 0，例如子集的“特征数列”为12100,x xx121kiiixxx23,a a0，1，1，0，0，0(1) 子集的“特征数列”的前三项和等于；135,a a a(2)

27、若E的子集P的“特征数列”满足，1 99；12100,p pp11p 11iippiE的子集Q的“特征数列”满足，198，则 PQ 的元素个12100,q qq11q 121jjjqqqj数为_7 【2018北京，理20】设为正整数，集合对于集合n12=|( , ,),0,1,1,2, nkAt tttkn 中的任意元素和，记A12( ,)nx xx12(,)ny yy( ,)M 111122221(|)(|)(|)2nnnnxyxyxyxyxyxy(1)当时，若，求和的值；3n (1,1,0)(0,1,1)( ,)M ( ,)M (2)当时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素，当相同时，4n BAB, , 是奇数；当不同时，是偶数求集合中元素个数的最大值；( ,)M , ( ,)M B(3)给定不小于 2 的，设是的子集，且满足：对于中的任意两个不同的元素，nBAB, 写出一个集合，使其元素个数最多，并说明理由( ,)0M B

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