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1、1、观察规律： 1=12；1+3=22； 1+3+5=32；1+3+5+7=42；，则2+6+10+14+2014 的 值是。2、用四舍五入法对31500 取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为3、观察下面的一列数：0， 1，2， 3，4， 5，6请你找出其中排列的规律，并按此规律填空（1）第 10 个数是，第 21 个数是（2） 40 是第个数， 26 是第个数4、一组按规律排列的数：，请你推断第9 个数是5、计算：_；（ -2 ）100+（-2 ）101= . 6、若, 则_. 7、大肠杆菌每过20 分便由 1 个分裂成2 个，经过3 小时后这种大肠杆菌由1 个分裂成 _个。8、猜数
2、字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n 个数是9、10、若与 b+5| 的值互为相反数，则 =_ _ 11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”. 而计数制方法很多，如60 进位制： 60 秒化为 1分， 60 分化为 1 小时； 24 进位制： 24 小时化为1 天； 7 进位制： 7 天化为 1 周等而二进位制是计算机处理数据的依据 . 已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 二进制0 1 10 11 100 101 110 请将二进位制10101010( 二)写成十进位制数为 . 12、为求值，可令 S
3、=，则 2S，因此2S-S，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 所以。仿照以上推理计算出的值是_ 。二、选择题（每空？分，共？分）13、的值是【】 A 2 B 1 C0 D1 14、已知 8.62 73.96 ，若 x20.7396 ，则 x 的值等于（）A 86. 2 B 862 C 0.862 D 862 15、计算： (2)100+( 2)101的是（）A.2100B.1 C. 2 D. 210016、计算等于
4、 ( ) ABCD 17、已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， m的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1 的数，那么的值是 ( ) A3 B2 C 1 D0 18、若，则的大小关系是 ( ) A B C D19、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729， 37=2 187 ， . 解答下列问题：3+32+33+34+32 013的末尾数字是( ) A.0 B.1 C.3 D.7 20、 计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即 “逢二进一” 。 将二进制转化成十进制数，例如：；。则将二进制数转化成十进制数的结果为（）名师资料总结 -
5、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - A. 8 B. 13 C. 15 D. 16 三、简答题21、问题：你能比较两个数和的大小吗？（本题6 分）为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较与的大小（ n 为正整数），从分析 n=1，n=2，n=3，的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论（1）（每空0.5 分）比较各组数的大小；2332； 3443；4554（2）由（ 1）猜想出与的大小关系是；（ 2 分）（
6、3）由（ 2）可知： （2 分）22、观察下列解题过程：计算： 155253 524525的值 . 解：设 S 155253 524525，（1）则 5S5 52 53 525526（2）（2）（ 1），得 4S 5261 S通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）133233 39310（2）1xx2x3x99x10023、探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 -
7、 - - - - - - - - 1+3+5=9=1+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=（1）请猜想1+3+5+7+9+ +29= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+ + （2n-1 ）+（2n+1）= ；（3）请用上述规律计算：（3 分）41+43+45+ +77+79 24、已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且现将A、B之间的距离记作，定义（1）的值（2）的值（3）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值；25、观察下列算式，你发现了什么规律？（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_ _ （2）请用一个含的算式表示这个规律：_ _ 名师资料总结 - -
8、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 26、用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=. 如： 13=16. （1）求（ -2 ） 3 的值；（2）若 (3) (-)=8 ，求a的值；（3）若 2x =m， 3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小 . 四、计算题27、计算参考答案一、填空题1、。【考点】探索规律题（数字的变化类）。【分析】根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数 字个数的平方，进而 得出答案：1=12
9、；1+3 =22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，左边括号中最后一个数字是 2n1。2014=，由 2n1=1007 解得 n=504。1+3+5+2014=10072=。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2、3.2 104 ; 3、 9，20；41，274、解答：解：=，=，=，第 9 个数是=，5、-0.5,-21006、0 7、512（即 29 = 512 ）8、解：分数的分子分别是：2 2=4，2
10、3=8，24=16，分数的分母分别是：2 2+3=7， 23+3=11，24+3=19，第 n 个数是9、 1 10、 _25_ 11、 170 提示： 10101010( 二)=127+026+125+024+123+022+12=128+32+8+2=170. 12、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 二、选择题13、B 14、 C 15、 D 16、 D 17、 B 18、 B 19、 C 20、 B 三、简答
11、题21、解：（ 1）1221；2332； 3443； 45542 分（2）当 n=1 或 2 时， nn+1（ n+1）n；当 n2 的整数时， nn+1（ n+1）n 2 分（3）22、（ 1）；（ 2）. 23、（ 1）225 （2）(3) 41+43+45+ +77+79 =(1+3+5+7+9+ +79) （ 1+3+5+7+9+ +39 ）=1200 24、（1）2014 （2 分）（2）5 （2 分）（3）三种情况 x -4 无解（ 2 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -4 x 1 x= - （2 分） x 1 无解25、（ 1)(2)26、（ 1）解：（ -2 ） 3. 1 分（2）解：. 2 分解得，3 分（3）解：由题意，所以. 所以. 5 分四、计算题27、 34 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -