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1、快乐教育初人教版中考测试系列数 学 试 卷姓名：一、选择题（本题包括10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1.下列计算正确的是( ) A01aB.222ababC.222D.235aaa 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 3. 如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（ t）之间函数关系的是（）A B C D 4.已知 , O 的半径为 8 厘米，弦 AB 与半径 OA 的夹角为 30，则弦 AB 的长为( ) A 43厘米B83厘米C4厘米D8 厘米5. 已知直线ykx(k0) 与双曲线4yx交
2、于 A（11,xy）, B（22,xy）两点，则1221x yx y的值为（）A. 0 B. -8 C. -10 D.10 6. 下列说法正确的是( ) A. 相等的圆心角所对的弦相等B. 平分弦的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的两条弧C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 对角线相等的四边形是矩形7. 某班抽取6 名同学参加体能测试, 成绩如下 :90 ，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（）A. 众数是 80 B. 中位数是 80 C. 平均数是 80 D. 极差是 20 8. 如图，在四边形ABCD 中， BAD =ACB =90，AB =AD ，AC=4BC，CD=5，则
3、四边形ABCD 的面积为（）A.2 B.4 C.10 D.20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 8 题图第 9 题图第 10 题图9. 某同学从二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了以下五个结论：0c，函数的最小值为3，abc0，40ab，24bac0。你认为其中正确的命题有( ) 个. A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图，在菱形ABCD 中， AB=BD 点 E、F 分别在 AB、AD 上，且
4、AE=DF 连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接CG下列结论AEDDFB, 60oEGB , 2BEDE GE , GC平分DGB，正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共10 小题，每空3 分，共 30 分）11. 我们将大气中的直径小于或等于0.0000025米的颗粒物称为PM2.5 ，这个数用科学记数法可表示为_. 12.23xyx中，自变量x的取值范围是 _. 13. 如图所示 ,AB=DB , ABD= CBE,请你添加一个适当的条件_,使ACBDEB ( 只需添加一个即可) 第 13 题图第 14 题图第 20 题图14. 用若干个完全相同的小正方体搭
5、一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方体 _个. 15从2, 1,0,1,2这五个数数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程20 xxk的k值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 16若关于x的分式方程4122axxx无解，则a的值为 _. 17. 一圆锥的底面积为24 cm, 高为42cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是_. 18. 矩形 ABCD
6、 中，对角线AC 、BD 相交于点 O，E 在 AC 上， AO=2OE ,延长 BE 交直线 AD 于点 F，则ADAF的值为 _. 19. 李想组织同学一起观看电影致青春，票价每张50 元， 20 张以上（不含20 张）打八折，他们一共花了 1000 元，他们共买了_张电影票 . 20. 如图，在一单位为1 的方格纸上，123345567,A A AA A AA A A，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若123A A A的顶点坐标分别为1A（2，0） ,2A（1，-1 ） ，3A（0，0） ，则依图中所示规律，点2014A的坐标为 _. 三、解答题： （本题共
7、8 小题，共 60 分）21.( 本小题满分5 分) 先化简2221122xxxx，然后从2,1,1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值. 22. （本小题满分6分）如 图 ， 方 格 纸 中 的 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1 的正 方 形 ， 我 们 把 以 格 点 间 连 线 为 边 的 三 角 形 称 为 “ 格 点 三 角 形 ” ，图 中 的 ABC是 格 点 三 角 形 ， 在 建 立 平 面 直 角 坐标 系 后 ， 点 B 的坐 标 为 （ -1 ， -1 ） （ 1） 把 ABC向 右 平 移 3 格 后 得 到 A1B1C1， 在 网 格 中 画 出 A1
8、B1C1（ 2） 把 ABC绕 点 B 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90 后 得 到 A2B2C2，在 网 格 中 画 出 A2B2C2 . （ 3） 直 接 写 出 ABC变换到 A2B2C2 的 过 程 中 线 段 BC 扫 过 区 域 的面 积 （ 结 果 保 留 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 23.（本小题满分6 分）如 图 ， 已 知 平 行四 边 形 ABOC的 顶 点 A 、 B、 C 在二
9、 次 函 数2yaxbxc的 图 象 上 ， 又 点 A 、 B 分 别 在 y 轴 和 x 轴 上 ， ABO =45 二次 函 数 图 象 顶 点 的 横 坐 标 为 2， （ 1） 求 二 次 函 数 解 析 式 ；(2) 在 y 轴 上 是 否 存 在 一 点 P， 使 得 点 C、 D 到 P 点 的 距 离 和 最 小 ？若存 在 , 请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标 . 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 . 24. （本小题满分7 分）为 了 解 我 区 初 三 学 生 体 育 测 试 自 选 项 目 的 情 况 ，从 初 三 学 生 中 随 机 抽 取 了 部 分
10、学 生 的 自 选 项 目 进 行 统 计 ，绘 制 了 扇 形 统 计 图 和 频 数 分 布直 方 图 ， 请 根 据 图 中 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 调 查 共 抽 取 了 多少名 学 生 ？（ 2） 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整 ；（ 3） 样 本 中 各 自 选 项 目 人 数 的 中 位 数 是 多 少 ？（ 4） 我 区 共 有 初 三 学 生 1300 名 ， 估 计 我 区 有 多 少 名 学 生 选 报 立 定 跳 远 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
11、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 25（本小题满分8 分）一 列 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地 ， 一 列 慢 车 从 乙 地 驶 往 甲 地 ， 两 车 同 时 出 发 ，匀 速 行 驶 设 慢 车 行 驶 的 时 间 x（ h） ，两 车 之 的 距离 为 y（ km ） ，图 中 的 折 线 表 示 y 与 x 之 间的 函 数 关 系 （1）求慢车和快车的速度；（2）求线段BC所表示的 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）第一列快车出发后又有一列快车( 与第一列快车速度相同) 从甲
12、地出发，与慢车同时到达各自的目的地。请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离。26 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）已 知 正 方 形 ABCD和正 方 形 AEFG ，连 接 CF ，P 是 CF 的 中 点 ，连 接EP、 DP 如 图 1， 当 点 E 在 边 AB 上 时 ， 易 证 EP=DP ， EP DP 。 当 （ 1） 中 的 正 方 形 AEFG绕 点 A 逆 时 针 方 向 旋 转 90 （ 如 图 2） 时 或 （ 1） 中 的 正 方 形 AEFG绕 点 A 任 意 旋 转 某 个 角度（ 如 图 3）时 ，其 他 条 件 不 变 ，
13、EP、DP 又 有 怎 样 的 关 系 ？ 请 写 出 你的 猜 想 ，并 选 择 一 种 情况 加 以 证 明 . 图 1 图 2 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 27. （本小题满分10 分）博 学 书 店 准 备 购 进 甲 、 乙 两 种 图 书 共 100 本 ， 购 书 款 不 高 于 2224 元 ，预 计 这 100 本 图 书 全 部 售 完 的 利 润 不 低 于 1100 元 ， 两
14、 种 图 书 的 进 价 、 售 价 如 下 表 所 示 ：甲 种 图 书乙 种 图 书进 价 （ 元 / 本 ）16 28 售 价 （ 元 / 本 ）26 40 请 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 求 出 博 学 书 店 有 哪 几 种 购 书 方 案 ？（ 2） 在 这 批 图 书 全 部 售 出 的 条 件 下 ， （ 1） 中 的 哪 种 方 案 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？（ 3） 博 学 书 店 计 划 用 （ 2） 中 的 最 大 利 润 购 买 单 价 分 别 为 72 元 、 96 元 的 排 球 、 篮 球 捐 给 贫困 山 区 的 学 校 ，那
15、么 在 钱 恰 好 用尽 的 情 况 下 ，最 多 可 以 购 买 排球 和 篮 球 共 多 少 个 ？ 请 你 直 接写 出 答 案 28.( 本小题满分10 分)如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 OABC的 对 角线AC =12 ， tan ACO =33（ 1） 求 出 B、 C 两 点 的 坐 标 ；（ 2） 把 矩 形 沿 直 线 DE 对 折 使 点 C 落 在 点 A 处 ， DE 与 AC 相 交 于 点 F,，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 求 直 线 DE 的 解 析 式 ；（ 3） 若 点 M 在 直 线 DE 上 ， 点 N 在 直 线 AC 上 ， 使 以 O、 F、 M 、 N为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ，请 说 明 理 由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -