2022年年山西省中考数学试卷含答案解析,推荐文档 .pdf

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1、1 / 152018 年山 西 省中考数学 试卷(解析版 )第 I 卷选择题（共 30 分 ）一、 选择题 （本大题共 10 个 小题， 每小题 3 分， 共 30 分， 在每个 小题给出的四个选项中， 只有 一 项 符 合题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡上 将 该 项 涂 黑 ）1. 下面有理数比 较大小，正确 的是（）A. 0- 2 B. -5 3C. -2 - 3 D. 1- 4 【 答 案 】B【 考 点 】 有理数比较大小2. “ 算 经 十 书 ” 是 指汉 唐 一 千 多 年 间 的十 部 著 名 数 学 著 作 ， 它们 曾 经 是 隋 唐 时 期国子 监算 学

2、科的教科书，这些 流传下来的古 算书中凝聚着历 代数学家的劳 动成果. 下列四部著作中 ，不属于我 国 古 代数 学 著 作 的是（ ）A. 九 章 算 术 B. 几 何 原 本 C. 海岛算经D. 周 髀算经【 答 案 】B【 考 点 】 数 学 文 化【 解 析】几何 原本的作者是 欧几里得3. 下列运算正 确的是（）A. a3 2 a6 B. 2a2 3a2 6a2 C. 2a2 a3 2a6 D.2633()2bbaa【答 案 】D【 考 点 】 整 式 运 算【 解 析 】A. a3 2 a6 B2a2 3a2 5a2 C. 2a2 a3 2a54. 下 列 一 元 二 次 方 程中

3、， 没 有 实 数 根 的 是（）A. x2 2x 0 B. x2 4x 1 0 C. 2x2 4x 3 0 D. 3x2 5x 2【 答 案 】C【 考 点 】 一元二次方程根的判别式【 解 析】 0，有 两个不相 等的实数根， =0，有 两个相等的 实数根， 0，没 有实数根.A. =4 B. =20 C. =-8 D. =1 5. 近 年 来 快 递 业 发 展迅速， 下 表 是 2018 年 1-3 月 份 我 省 部 分 地 市邮政 快 递 业 务 量 的 统计结果（单位 ： 万 件 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

4、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2 / 15太 原 市大 同 市长 治 市晋 中 市运 城 市临 汾 市吕 梁 市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3 月份我省这七 个地市邮政快递业务量的中位数 是（）A.319.79 万 件B. 332.68 万 件C. 338.87 万 件D. 416.01 万 件【 答 案 】C【 考 点 】 数据的分析【 解 析 】 将表 格 中七个数据 从小到大排列， 第四个数据为中位数，即 338.87 万 件.6. 黄

5、河 是 中 华 民 族 的象征 ， 被 誉 为 母 亲 河 ，黄 河 壶 口 瀑 布 位 于我省 吉 县 城 西 45 千 米处， 是黄河 上 最 具 气 势 的 自 然景观 ，其 落 差 约 30 米，年平 均流量 1010 立 方 米/ 秒.若以小时作时间 单位，则 其 年 平 均 流 量 可用 科 学 计 数 法 表 示 为A. 6.06 104 立 方 米/ 时B. 3.136 106 立 方 米/ 时C. 3.636 106 立 方 米/ 时 D. 36.36 105 立 方 米/ 时【 答 案 】C【 考 点 】 科学计数法【 解 析 】 一 秒 为 1010 立 方 米 ， 则

6、一 小 时 为 10106060=3636000 立 方 米 ，3636000 用科学 计 数 法 表 示 为 3.636106 . 7. 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 两 个 黄 球 和 一 个 白 球 ， 它 们 除 颜 色 外 都 相 同 ， 随 机 从中 摸 出 一 个球 ， 记 下 颜 色 后 放回袋 子 中 ， 充 分 摇 匀后， 再 随 机 摸 出 一 个球 ， 两 次 都 摸 到黄 球的概 率 是 （ ）A. 49B.13C.29D.19【 答 案 】A【 考 点 】 树状图或列表法求概率【 解 析 】由 表 格 可 知 ， 共 有 9 种 等 可 能 结 果

7、 ， 其中两 次 都 摸 到 黄 球 的结果 有 4 种 ， P（两次都摸到黄 球）=498. 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=90 ， A=60 ， AC=6， 将 ABC 绕点 C 按逆 时针方向旋转得 到 A B C，此时点 A 恰 好 在 AB 边上，则点 B 与 点 B 之间的 距离是（）A. 12 B. 6 C.62D. 63名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 【 答 案 】D【 考 点 】旋

8、转，等边三角形 性质【 解 析】 连 接 BB ， 由旋转 可知 AC=A C， BC=B C， A=60 ， ACA为 等边三角形， ACA =60， BCB =60 BCB为等边 三角形， BB =BC= 6 3 . 9. 用 配 方 法 将 二 次 函数yx2 8x9化 为ya xh2 k的 形 式 为 （ ）A. y x 42 7B. y x 42 25C. y x 42 7D. y x 42 25【 答 案 】B【 考 点 】二 次函数的顶点式【 解 析 】y x2 8x 9 x2 8x 16 16 9 x 42 2510. 如 图 ， 正 方 形 ABCD 内接于 O， O 的半径

9、为 2 ， 以 点 A 为圆心，以 AC 为半径画弧 交 AB 的延 长 线 于 点 E， 交 AD 的 延 长 线 于 点 F ，则图中 阴影部分的面积 是（）A.4 -4 B. 4 -8 C. 8 -4 D. 8 -8 【 答 案 】A【 考 点 】扇形面积，正方形性质【 解 析 】 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， BAD=90 ， 可 知圆和正方形是中心对称图形，第 I 卷非选择题（共 90 分 ）二、填空题（本大题 共 5 个小 题，每小题 3 分，共 15 分 ）11. 计 算 ：(321)(321) .【 答 案 】17【 考 点 】平方差 公式【 解 析 】(a b)(

10、a b) a2 b2 (321)(321) (32)21 18-1=17 12. 图1 是我国古 代建筑中的一种 窗格. 其中冰裂纹图案 象征着坚冰出现 裂纹并开始清 溶，形状无 一 定 规 则 ， 代 表一 种 自 然 和 谐 美 . 图 2 是从图 1 冰裂纹窗格 图案中提取的由 五条线段组成 的图形 ， 则12 3 4 5 度.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4 / 15【 答 案 】360【 考 点 】

11、 多边形外角和【 解 析 】 任意 n 边形的外角 和为 360， 图中五条线 段组成五边形12 3 4 5 360.13 2018 年国 内航空公司规定：旅客乘机时， 免费携带行李 箱的长、宽、高 之和不超过 115cm. 某 厂 家 生产 符 合 该规定 的 行 李 箱 ，已 知行李 箱 的 宽 为 20cm ，长与高 的比为 8:11，则符 合此规定 的 行 李 箱的 高 的 最大值 为_cm. 【 答 案 】55 【 考 点 】 一元一次不等式的实际应用【 解 析 】 解：设行李箱的长为 8xcm ，宽为 11xcm 20 8x 11x 115解 得x 5 高 的 最 大 值 为11

12、5 55 cm 14 如 图，直线 MN PQ，直 线 AB 分 别 与 MN，PQ 相 交 于 点 A ，B. 小 宇 同 学 利 用 尺 规按以 下 步 骤作图 ： 以 点 A 为圆心，以 任意长为半径作 弧交 AN 于 点 C ， 交 AB 于 点 D； 分 别 以 C，D 为圆 心，以 大 于12CD 长为半径 作弧， 两弧在 NAB 内交于点 E； 作射线 AE 交 PQ 于 点 F. 若 AB=2， ABP=600 ，则 线 段 AF 的 长 为_. 【 答 案 】23【 考 点 】 角平分线尺规作图，平行线性质 ，等腰三角形三 线合一【 解 析 】 过 点 B 作 BG AF 交

13、 AF 于 点 G 由 尺 规 作 图 可 知 ，AF 平 分 NAB NAF= BAF MN PQ NAF= BFA BAF= BFA BA=BF=2 BG AF AG=FG ABP=600 BAF= BFA=300Rt BFG 中 ，FG BF c o s BFA 2323AF 2FG 2315 如图，在 Rt ABC 中 ， ACB=900 ，AC=6，BC=8， 点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直 径作 O， O 分 别 与 AC， BC 交 于 点 E ，F， 过 点 F 作 O 的 切 线 FG， 交 AB 于 点 G， 则 FG 的 长 为_. 名师资料总结 - - -精品

14、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 5 / 15【 答 案 】125【 考 点 】 直角三角形斜中线，切线性质， 平行线分线段成 比例，三角函 数【 解 析 】 连 接 OF FG 为 0 的切线 OF FG Rt ABC 中 ，D为 AB 中 点 CD=BD DCB= B OC=OF OCF= OFC CFO= B OF BD O 为 CD 中 点 F 为 BC 中 点CF BF12BC 4Rt ABC 中 ，s i n B 35Rt BG

15、F 中 ，FG BF sin B 4 35125三、解答题（本大 题共 8 个小 题，共 75 分. 解答应写 出文字说明， 证明过程或演算 步骤）16. （ 本 题 共 2 个小题，每小题 5 分 ， 共 10 分 ）计算： （1）210(22)4362【 考 点 】 实数的计算【 解 析 】 解 ： 原 式=8-4+2+1=7 （2）222111442xxxxxx【 考 点 】分 式 化 简【 解 析 】解 ： 原 式=222111442xxxxxx=+1122xxx=2xx17. （ 本 题 8 分） 如图， 一 次函数y1 k1 x b(k1 0) 的图象分别与 x 轴 ， y 轴相交

16、于点 A， B， 与反比 例 函 数y2(k 0)的图象相交于 点 C（- 4，- 2） ，D（2，4）.（1）求一次函数和反比 例函数的表达式；（2） 当 x 为何值时，y1 0 ；（3） 当 x 为何 值时，y1 y2 ， 请 直 接 写 出 x 的取值范围.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 6 / 15【 考 点 】反比例函数与 一次函数【 解 析 】（1） 解 ：一 次 函 数y1 k1 x b 的图象经

17、过 点 C（- 4， - 2），D（2，4），（3） 解 ：x 4 或0 x 2.18. （ 本 题 9 分）在“优 秀传统文化进校 园”活动中，学校 计划每周二下 午第三节课时间 开展此 项活动，拟开展活动项目为： 剪纸， 武 术， 书法， 器乐， 要求七年级 学生人人参加 ， 并且每 人 只 能 参 加 其 中 一 项 活 动 .教 务 处 在 该 校 七 年级 学 生 中 随 机 抽 取 了 100 名 学 生 进 行 调 查 ， 并对 此 进 行统 计 ， 绘 制 了如 图所示 的 条 形 统 计 图 和扇形 统 计 图 （ 均 不 完 整）.请 解 答 下 列 问题:（1）请 补全条

18、形统计图和扇形统计图；（2）在 参加“剪纸”活动项目的学生中 ，男生所占的百 分比是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 / 15（3）若 该校七年级学生共有 500 人，请估计其 中参加“书法” 项目活动的有多 少人？（4）学校教 务处要从这些被 调查的女生中 ，随机抽取一人了解 具体情况，那么正 好抽到参加“器 乐 ” 活 动 项目 的 女生的 概 率 是 多 少 ？【 考 点 】 条形统计图，扇形统计

19、图【 解 析】（1） 解 ：（2） 解 ：1010+15100% 40%. 答 ： 男 生 所 占 的 百分比 为 40%.（3） 解 ：500 21%=105 （ 人 ）.答 ： 估 计 其 中 参 加“书 法 ” 项 目 活 动 的有 105 人.（4） 解 ：15155=15+10+8+1548165答 ： 正 好 抽 到 参 加“器 乐 ” 活 动 项 目 的女生 的 概 率 为516.19.(本 题 8 分) 祥 云桥位于省城太 原南部，该桥塔主体由三根曲线 塔柱组 合 而 成 ， 全 桥 共 设 13 对 直 线 型 斜 拉 索 ， 造 型 新 颖 ， 是 “ 三 晋大地 ” 的一

20、 种象 征 . 某数学 “ 综合与 实践 ” 小组的同学把 “ 测量斜拉索顶端到 桥面的距离 ”作 为一项课题活动， 他们制订了测 量方案，并利 用课余时 间 借 助 该 桥斜 拉 索完成 了 实 地 测 量.测 量 结 果 如 下表.项 目内 容课 题测量斜拉索顶端到桥面的距离测量示意图说明：两侧最长斜拉索AC，BC 相交于点C， 分别与桥面交于 A ，B 两点，且点 A ，B，C 在 同一竖直平面内.测 量 数 据 A 的度数 B 的度数AB 的 长 度38 28234 米. .(1)请帮助tan 38 0.8 ，sin 28 0.5 ，cos 28 0.9 ，tan 28 0.5 ）；(

21、2) 该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 8 / 15【 考 点 】 三角函数的应用【 解 析 】（1） 解 ：过 点 C 作 CD AB 于 点 D. 设 CD= x 米 ， 在 Rt ADC 中 ， ADC=90 ， A=38 .AD BD AB 234 . 54x 2x 234.解 得x 72 . 答 ： 斜 拉

22、索 顶 端 点 C 到 AB 的 距 离 为 72 米 .（2）解：答案不唯一 ，还需要补充的项 目可为：测量工 具，计算过程，人员分工，指导 教 师 ， 活 动 感 受等.20.(本题 7 分) 2018 年 1 月 20 日， 山 西迎来了 “复 兴号” 列车 ，与 “ 和 谐号”相 比，“复兴号”列车时速更快车 多 行 驶40 千米 ，其行驶时间 是该列“和谐号 ”列车行驶时间的45（ 两列 车 中 途 停 留 时 间均除 外 ）. 经查询， “复兴号” G92 次列车从太原 南到北京西， 中途只有石家庄 一 站 ，停 留 10 分 钟. 求 乘 坐 “ 复 兴 号 ” G92 次 列

23、车 从 太 原 南 到北京 西 需 要 多 长 时 间.【 考 点 】 分式方程应用【 解 析 】解 ：设 乘坐“复兴号”G92 次列车从太原 南到北京西需要x 小 时 ，由 题 意 ， 得500500=+40151()646xx解 得x 83经 检 验 ，x 83是 原 方 程 的 根.答：乘坐“复 兴号” G92 次列车从太原南 到北京西需要83小 时.21. （ 本 题 8 分）请阅读下列材料， 并完成相应的任 务：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 1

24、2 页 - - - - - - - - - 9 / 15在数学中，利用 图形在变化过程 中的不变性质 ，常常可以找到解 决问题的办法. 著名美籍 匈牙 利 数 学 家 波利 亚 在他所 著 的 数 学 的 发 现一 书 中 有 这 样 一 个例 子 ：试 问 如 何 在 一个 三 角 形 ABC 的 AC 和 BC 两边上分别取一点 X 和 Y ，使 得 AX=BY=XY. （如图）解 决这个问题的 操作步骤如下： 第一步， 在 CA 上作出一点 D， 使得 CD=CB， 连接 BD. 第 二步， 在 CB 上取 一点 Y， 作 Y Z /CA, 交 BD 于 点 Z ， 并 在 AB 上 取

25、 一 点 A ， 使 Z A =Y Z . 第三步，过点 A 作 AZ/A Z， 交BD 于 点 Z. 第四步，过点 Z 作 ZY/AC， 交 BC 于 点 Y ， 再 过 Y 作 YX/ZA， 交 AC 于 点 X. 则 有 AX=BY=XY. 下 面 是 该 结 论 的 部 分证 明 ：证明 ：A Z/ / A ZBA Z BAZ又ABZ=ABZ. BA Z BAZZ A BZ .ZA BZ同理可得Y Z BZ . Z A Y Z .YZ BZ ZA YZZA Y Z , ZA YZ. 任 务 ：（1）请 根据上面的操作步骤及部分证明 过程，判断四边 形 AXYZ 的 形 状 ， 并 加

26、以 证明 ；（2）请再仔细阅读上面，在（1） 的 基 础 上 完 成 AX=BY=XY 的 证 明 过 程 ；（3）上述 解决问题的过程 中，通过作平行 线把四边形 BA Z Y放 大 得 到 四 边 形 BAZY ，从而确 定 了 点Z，Y的位置 ，这里运用了下面一种图形的变 化是. A. 平 移B. 旋 转C. 轴 对 称D. 位 似【 考 点 】 菱 形 的 性质 与判定, 图 形 的 位 似【 解 析 】（1）答： 四 边 形 AXYZ 是 菱 形.证 明 ：ZY/ / A C, YX/ / ZA , 四 边 形 AXYZ 是平行四边形.ZA YZ ,AXYZ 是 菱 形（2）答： 证

27、 明 ：C D C B ,1 2ZY / /AC , 1 3.2= 3 .YB YZ .四 边 形 AXYZ 是菱形，AX=XY=YZ. AX=BY=XY. (3) 上述解决问题的过程中，通 过作平行线把四 边形 BA Z Y放 大 得 到 四 边 形 BAZY ，从 而 确 定了 点 Z ，Y的位置，这里 运用了下面一种 图形的变化是 D （或位似）.A. 平 移B. 旋 转 C. 轴 对 称D. 位 似名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - -

28、- - - - - - - 10 / 1522. ( 本 题 12 分) 综合与实践问题情境：在数学 活动课上，老师 出示了这样一个 问题：如图1， 在矩形ABCD 中 ，AD=2AB ，E 是 AB 延长线上一点， 且 BE=AB ， 连接 DE， 交 BC 于 点 M， 以 DE 为一边在 DE 的 左下方作正方形 DEFG， 连 接 AM试判 断线段 AM 与 DE 的位置关系 探究展示：勤奋小 组发现，AM 垂 直 平 分 DE， 并 展 示 了 如 下 的 证明 方 法 ：证 明 ：B E A B ,AE 2ABAD 2AB,AD AE四 边 形 ABCD 是矩形 ，AD / /BC

29、.EMEBDMAB（依据）BE AB ,1EMDMEM DM .即 AM 是 ADE 的 DE 边 上 的 中 线 ，又AD AE, AM DE.（ 依 据 2 ）AM 垂 直 平 分 DE反思交流：(1)上述证明过程中 的“依据 1 ” “依据 2 ” 分 别 是 指 什 么 ？试判断图中 的点 A 是 否 在 线 段 GF 的垂直平分 上，请直接回 答，不必证明；(2) 创新小组受到勤奋小组的启发，继 续进行探究，如 图 2 ，连接 CE， 以 CE 为一 边在 CE 的 左 下方 作 正 方形 CEFG，发现点 G 在 线 段 BC 的垂直 平分线上，请 你给出证明；探索发现：(3) 如

30、 图 3 ， 连 接 CE， 以 CE 为 一 边 在 CE 的 右 上 方 作 正 方 形 CEFG， 可 以 发 现 点 C， 点 B 都 在线 段 AE 的 垂 直 平 分 线 上 ，除 此 之 外 ， 请 观 察矩形ABCD 和 正 方 形 CEFG 的 顶 点 与 边 ， 你 还能发 现 哪 个顶 点 在 哪 条 边 的 垂直 平 分 线 上 ， 请 写 出一个 你 发 现 的 结 论 ，并加 以 证 明.【 考 点 】 平行线分线段成比例，三线合一 ，正方形、矩形 性质，全等【 解 析 】(1) 答：依 据 1 ：两 条直线被一组 平行线所截，所得的对应线段成比例 （或平行 线分线

31、段 成 比 例 ）.依 据2：等腰三角 形顶角的平分线 ，底边上的中线 及底边上的高互 相重合（或等 腰三角形 的 “ 三 线 合 一” ）.答 ： 点 A 在线段 GF 的 垂 直 平 分 线 上.(2) 证 明： 过 点 G 作 GH BC 于 点 H，四边 形 ABCD 是矩形，点 E 在 AB 的延长线上，CBE ABC GHC 90 . 1+ 2=90 .四 边 形 CEFG 为正方形，CG CE, GCE 90 . 13 90 . 2=3. GHC CBE.HC BE. 四 边 形 ABCD 是矩形，AD BC.AD 2AB, BE AB, BC 2BE 2HC.HC BH.GH

32、垂 直 平 分 BC.点 G 在 BC 的垂 直平分线上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11 / 15（3） 答 ： 点 F 在 BC 边 的 垂 直 平 分 线 上（或 点 F 在 AD 边的垂直平分 线上）.证法一：过 点 F 作 FM BC 于 点 M， 过 点 E 作 EN FM 于 点 N. BMN ENM ENF 90 .四 边 形 ABCD 是矩形，点 E 在 AB 的 延 长 线上 ，CBE

33、ABC 90 .四 边 形BENM 为 矩 形.BM EN,BEN 90 . 12 90 .四 边 形 CEFG 为正方形，EF EC, CEF 90 . 2 3 90 .1= 3. CBE ENF 90 ,ENFEBC.NE BE. BM BE.四 边 形 ABCD 是矩形，AD BC. AD 2AB, AB BE.BC 2BM .BM MC.FM 垂 直 平 分 BC，点 F 在 BC 边的 垂直平分线上.证法二：过 F 作 FN BE 交 BE 的延 长线于点 N ， 连 接 FB ，FC. 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， 点 E 在 AB 的 延 长 线 上 ， CBE= ABC

34、= N=90 . 1+ 3=90 . 四 边 形 CEFG 为 正 方 形 ，EC=EF， CEF=90 . 1+ 2=90 . 2= 3. ENF CBE. NF=BE,NE=BC. 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ，AD=BC. AD=2AB，BE=AB. 设 BE=a ， 则 BC=EN=2a,NF=a. BF=CF. 点 F 在 BC 边 的垂直平分线上 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 1 223

35、. ( 本 题 13 分) 综合与探究如 图 ， 抛 物 线211433yxx与x轴 交 于A, B两 点 （ 点A在 点B的左侧） ， 与y轴 交 于 点 C ，连 接AC , BC . 点P 是第 四象限内抛物线上的一个动点 ， 点P 的 横 坐 标 为 m ， 过点P 作 PM x 轴， 垂足 为 点M ，PM 交 BC 于 点 Q ， 过 点P 作 PE AC 交x 轴 于 点E ， 交 BC 于 点F . （1）求A，B， C 三 点 的 坐 标 ；（2）试 探 究 在 点P 的运动的过程中， 是否存在这样的 点 Q ，使 得以A ， C ，Q 为顶点 的三角形是等腰三角形.若存在，

36、写 出 此 时 点 Q 的坐标；若不存在，请 说 明 理 由 ；（3）请 用 含m 的代 数式表示线段 QF 的 长 ， 并 求 出m 为何 值时 QF 有 最 大 值.【 考 点 】 几何与二次函数综合【 解 析 】（1）解 ：由 y 0 ， 得2114=033xx解 得x1 3 ，x2 4 .点A ，B 的 坐 标 分 别 为 A(-3,0)，B（4， 0）由 x 0 ， 得 y 4 .点 C 的坐标为 C（0，- 4）.（2）答 ： Q ( 52 , 52 2 4) ，Q (1, 3) .2 （3）过 点F 作 FG PQ 于 点 G . 则 FG x 轴.由 B （4，0） ，C（0，- 4）， 得 O B C为等腰直角三角形.OBC QFG 45 .GQ FG 22FQ .PE AC ,1 2 .FG x 轴 ，2 3 .1 3 . FGP AOC 90 ,FGP AOC .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -